Завдання № 27

Визначити допустимий рівень моменту сил сухого тертя в підвісі картушки магнітного компаса, що має питомий спрямовуючий момент Гсм/рад, якщо задано поріг чутливості приладу =0,57.

Відповідь Гсм.

Розв’язок

Рух картушки до площини магнітного меридіану можливий тільки за умови, якщо спрямовуючий момент перебільшує момент сил сухого тертя, тому величина зони застою дорівнюватиме:

.

Допустимий момент тертя за умови L=0,2 Гсм/рад не повинен перевищувати

Г^.см.

Завдання № 28

Визначити граничний час роботи гіроскопа напрямку, встановленого на нерухомій відносно Землі основі, за який похибка визначення курсу досягне 1. Вертикальна складова кутової швидкості обертання основи . Широта місця встановлення приладу 30, система азимутальної компенсації відсутня. Моментами тертя знехтувати.

Відповідь: t=479 с.

Розв’язок

Кінематичне рівняння руху зовнішньої рамки ГН, встановленого на нерухомій основі, має вигляд , де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. Кут повороту рамки .

Звідки с

Завдання № 29

Рівняння руху гіроскопа напрямку з системою азимутальної компенсації , де . Завдяки помилково встановленому значенню широти _пр в системі азимутальної компенсації швидкість його азимутального дрейфу дорівнює 5,5/годину. Широта місця експлуатації приладу - 60. Яка широта _пр була встановлена?

Відповідь:

Розв’язок

Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації має вигляд

, де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. . Тому , тобто .

Завдання № 30

У гіроскопі напрямку використаний гіромотор з масою ротора m = 1,4 кг, з кінетичним моментом Н =2,2 Нмс. Розрахувати потрібну величину зміщення центру ваги гіромотора уздовж головної осі для корекції впливу вертикальної складової обертання Землі на широті _г = 30.

Відповідь м.

Розв’язок

Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації має вигляд

, де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. Момент дебалансу, який використовується як момент корекції . Тому , тобто м.

Завдання № 31

З якою швидкістю повинен рухатися літак на широті в західному напрямку, щоб сигнал системи азимутальної компенсації гіроскопа напрямку (покажчика курсу) дорівнював нулю? Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації , де .

Відповідь: 1188 км/год.

Розв’язок

Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації має вигляд

, звідки за умови завдання , тобто , де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. Тому м/с  1188 км/год.

Завдання № 32

З якою швидкістю рухається основа курсом  на широті =45, якщо за час роботи гіроскопа напрямку, що дорівнює 10 хв, похибка визначення ним курсу досягне 3. Вертикальна складова кутової швидкості обертання основи . Система азимутальної компенсації відсутня. Моментами тертя знехтувати.

Відповідь: V=457 м/с.

Розв’язок

Кінематичне рівняння руху зовнішньої рамки ГН, встановленого на рухомій основі, має вигляд , де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. Кут повороту рамки , тобто

.

Звідки

м/с