Завдання № 10

Рівняння руху системи азимутальної корекції гіроскопа напрямку гіромагнітного компаса . Знайти коливальну складову похибки гіромагнітного компаса при гармонічному законі зміни похибки магнітного компаса з амплітудою f_m =0,1 рад. та частотою _f=3 1/с. Стала часу корекції азимутального каналу = 5 с.

Відповідь: К=0,37

Розв’язок

Рівняння руху системи азимутальної корекції гіроскопа напрямку

Коливальна складова похибки може бути знайдена з рівняння

Амплітуда коливальної складової похибки дорівнює ,

Амплітуда коливальної складової

Завдання № 11

Рівняння руху системи азимутальної корекції гіроскопа напрямку . Знайти коливальну складову похибки гіромагнітного компаса при гармонічному законі зміни похибки магнітного компаса з амплітудою f_m =0,1 рад. та частотою _f=3 1/с. Питома швидкість корекції азимутального каналу  = 0,2 1/с.

Відповідь: К=0,37

Розв’язок

Коливальна складова похибки може бути знайдена з рівняння

Амплітуда коливальної складової похибки дорівнює , де - постійна часу системи корекції. Амплітуда коливальної складової

Завдання № 12

Гірокомпас налагоджений на виконання умови М. Шулера на широті 60. Період власних незгасаючих коливань ГК . Яким стане період його власних незгасаючих коливань на широті 30?

Відповідь: 63,9 хв

Розв’язок

Період власних незгасаючих коливань ГК на широті 60 дорівнює

=84,4 хв.

На широті 30 період буде дорівнювати . Таким чином, , звідки хв.

Завдання № 13

Знайти величину сталого моменту М_П, що діє відносно вертикальної осі підвісу маятникового ГК, і створює інструментальну похибку =1 кут. хв. Кінетичний момент Н=1 Нмс, широта _Г=60. Рівняння усталеного руху ГК в азимуті .

Відповідь: Нм

Розв’язок

В стані рівноваги спрямовуючий момент ГК врівноважує момент-заваду:

, звідки Нм

Завдання № 14

Гірокомпас встановлений на основі, що рухається з постійною швидкістю V курсом К= 60 на широті =60. При якій швидкості руху (в км/год) гірокомпас втратить свої властивості? Радіус Землі R=6,4 тис. км, горизонтальна складова кутової швидкості обертання основи .

Відповідь: V_кр = 970 км/год

Розв’язок

Втрата гірокомпасом своїх компасних властивостей визначається відсутністю спрямовуючого моменту при довільному куті повороту головної осі в азимуті , де - північна складова кутової швидкості обертання основи, що рухається з лінійною швидкістю V.

Звідки витікає =0, тобто :

Завдання № 15

Період власних незгасаючих коливань гірокомпаса . У скільки разів збільшиться період його власних незгасаючих коливань, якщо прилад розмістити на Місяці, порівняно з аналогічною величиною на Землі? Кутова швидкість Місяця в 30 разів менше за кутову швидкість обертання Землі, а прискорення тяжіння – у 6 разів менше.

Відповідь: 13,4

Розв’язок

Період власних незгасаючих коливань гірокомпаса, встановленого на Землі, дорівнює . На Місяці він буде , звідки

Завдання № 16

За яким законом змінюється кінетичний момент Н_п аперіодичного гірокомпаса при зміні географічної широти? Період власних незгасаючих коливань ГК , налагодження ГК проводять на широті 60.

Відповідь:

Розв’язок

В періодичному гірокомпасі період власних незгасаючих коливань дорівнює періоду Шулера незалежно від географічної широти:

= 84,4 хв. Налагодження ГК проводять на широті 60, тобто , звідки , тобто