Понятие структуры системы

Структура системы (от лат. structūra – строение) – это совокупность устойчивых отношений между элементами системы, которые обеспечивают целостность системы и тождественность самой себе.

Состав – необходимая характеристика системы, но не достаточная. Системы, имеющие одинаковый состав, нередко обладают разными свойствами (примеры: различные модели велосипедов, двигателей, редукторов) поскольку, элементы могут иметь различную внутреннюю организацию или быть по-разному взаимосвязаны. Структура оказывается намного богаче состава, т.к. состав отвечает на вопрос "Из чего состоит система?", а структура обеспечивает ответ на более сложный вопрос "Как устроена система?".

Структура S описывается двойкой множеств

,

где Х – множество элементов системы, U – множество отношений (связей) между элементами Х.

Характеристики структуры

• объём – количество элементов, включённых в структуру,

• общее количество отношений между элементами,

• частота отношений, т.е. количество отношений, приходящихся на один элемент и определяющих интенсивность взаимодействия элементов,

• количество внутренних отношений, которые определяют внутреннее устройство системы,

• количество внешних отношений, характеризующих взаимодействие системы со средой, ее открытость,

• оперативность – способность быстро реагировать на изменение обстановки и внешнее воздействие в соответствии с целевым назначением,

• живучесть – способность сохранять значение других показателей при разрушении части структуры.

Описание структур с использованием теории графов

Граф – графическая модель структуры, которая состоит из множества вершин и ребер (дуг), символизирующих элементы и отношения между ними. Граф имеет две формы представления: графическую и матричную. При этом матрица графа называется матрицей инциденций (рис. 3). В матрице инциденций наличие отношения фиксируется единицей, а ее отсутствие – нулем.

Рис. 3 – Пример графа абстрактной структуры и его матрицы инциденций

Максимальное количество отношений в системе определяется числом возможных сочетаний между элементами и может быть найдено по формуле

С = n (n–1),

где С – количество отношений между элементами системы, n – количество элементов системы. Это уравнение верно только для тех структур, у которых между двумя элементами допустимы два отношения.

Иерархическая структура тс

Большое количество элементов сложных ТС затрудняет его анализ. Для упрощения задачи применяют принцип декомпозиции, разделяя ТС на ряд более простых элементов, которые легче анализировать. Для большей детализации выделенные элементы могут быть также разбиты на еще более простые. В результате проведения этой процедуры строят иерархическую структуру.

Иерархическая структура ТС – множество элементов ТС и отношений включения между ними:

,

где S_и – иерархическая структура, Е – множество элементов ТС, U₁ – множество отношений включения.

На рис. 4 представлена абстрактная (не связанная ни с одним конкретным ТС) иерархическая структура.

На нулевом уровне располагается ТО, на первом уровне – элементы, из которых он состоит, на втором уровне – элементы, из которых в свою очередь состоят элементы уровня 1. Такое деление может быть достаточно глубоким, а количество иерархических уровней иногда достигать нескольких десятков, например, в таком сложном техническом объекте, как самолет. На последнем иерархическом уровне располагаются детали.

Деталь ТС – неделимый элемент ТС.

В реальных ТС элементы различных уровней иерархии в соответствии с ЕСКД имеют свои абстрактные имена: "структурная единица", "сборочная единица", "примитивная структурная единица", "деталь". Однако для многоуровневых ТС этих наименований может не хватать. В этом случае используют термины – "узел", "агрегат" или другие, отражающие положение элемента в иерархии ТС.

Рис. 4. – Абстрактная иерархическая структура:

E_k^s – элементы, U₁ – отношение включения

Элементная структура ТС

Элементная структура ТС – множество элементов ТС определённого иерархического уровня рассмотрения и отношений сопряжения между ними:

,

где S_э – элементная структура, Е – множество элементов ТО, U₂ – множество отношений сопряжения.

Элементная структура является отображением описания устройства в виде структурной модели. На рис. 5 представлен пример элементной структуры ТС.

Рис. 5. – Пример элементной структуры ТС

Потоковая структура ТС

Физические воздействия, которые имеют место в ТС, могут быть представлены в виде потоков движения или веществ, которые проходят через элементы ТС. Для описания распространения физического воздействия строят потоковую структуру.

Потоковая структура ТС – множество элементов ТС определённого иерархического уровня рассмотрения и отношений передачи физического воздействия между ними:

,

где S_п – потоковая структура, Е – множество элементов ТС, О – множество объектов окружения, U₃ – физическое воздействие.

Через ТС могут проходить несколько воздействий. Для каждого воздействия строят отдельную потоковую структуру. Потоковые структуры являются отображением описания принципа работы в виде модели на языке графов. На рис. 6 представлен пример потоковой структуры ТС.

Рис. 6. – Пример потоковой структуры ТС

для вращательного механического движения:

n – угловая скорость, Т – крутящий момент