Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методич.по курс.пр..doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
369.66 Кб
Скачать
  1. Расчет параметров структурной схемы сау

Суммарное сопротивление якорной цепи, Ом

(1.1.)

где - суммарные сопротивления якорных цепей двигателя и генератора, вычисляемые по формулам

(1.2)

(1.3)

Суммарная индуктивность цепи, Гн

(1.4)

где - индуктивность якоря двигателя и генератора, вычисляемые по формулам.

(1.5)

(1.6)

Здесь - угловые частоты вращения двигателя и генератора .

Электромагнитная постоянная времени якорной цепи, c

(1.7)

Конструктивные постоянные двигателя (в системе СИ):

(1.8)

Электромеханическая постоянная времени двигателя, с

, (1.9)

где - суммарный момент инерции двигателя и приводного механизма (при расчете принять ).

Постоянная времени обмотки возбуждения генератора, с

(1.10)

Коэффициент передачи обмотки возбуждения генератора, В/А

(1.11)

где - коэффициент усиления генератора по напряжению.

Кроме указанных параметров структурной схемы, необходимо вычислить следующие величины:

 угловую частоту холостого хода двигателя, 1/с

(1.12)

(где ЭДС генератора );

 статическую ошибку (статизм) объекта управления

; (1.13)

 коэффициент передачи двигателя по управлению

; (1.14)

 коэффициент передачи двигателя по возмущению

(1.15)

  1. Синтез замкнутой сау

  1. Вывод уравнений состояния системы

Для обеспечения заданных показателей качества рассматриваемого объекта (рис.1) достаточно синтезировать три обратных модальных связи по его физическим переменным. Наиболее удобными для практических измерений и преобразований в управляющие сигналы являются величины , которые следует принять за переменные состояния объекта и синтезировать по ним обратные модальные связи (см. пунктир на рис.1).

На основании структурной схемы САУ нужно составить операторные уравнения ее элементов и соответствующие им дифференциальные уравнения первого порядка; разрешив эти уравнения относительно первых производных, получим уравнения состояния объекта, которые для удобства дальнейшего использования целесообразно представить в матричной форме

(2.1)

и в соответствующей ей векторной форме

(2.2)

где - вектор-столбцы переменных состояния объекта и их производных; - постоянные матрицы указанных размерностей.

  1. Вывод характеристического полинома системы.

На основании (2.1), (2.2) запишем в компактной форме характеристический определитель системы

,

раскрыв который и выполнив подстановки коэффициентов из (2.1), получим характеристический полином замкнутой системы

(2.3)

где

(2.4)

Приравнивая коэффициенты полинома (2.3) к соответствующим коэффициентам выбранного «стандартного» полинома и выполнив ряд несложных преобразований, получаем

(2.5)

Система (2.5) содержит в качестве неизвестных три парных произведения искомых коэффициентов . решив эту систему и задавшись одним из коэффициентов, можно было бы найти остальные коэффициенты и тем самым решить традиционную задачу модального управления. Однако, система (2.5) отражает требования, предъявляемые лишь к динамике САУ, поэтому ее нужно дополнить уравнением, отражающим требования к статистике САУ.