6.2. Случайные и систематические погрешности

Причины возникновения погрешностей измерения многочисленны и разнообразны.

По характеру причин возникновения погрешности разделяют на случайные и систематические.

Случайная погрешность - это погрешность, изменяющаяся слу­чайным образом при многократных измерениях одной и той же физической величины.*

Возникновение случайных погрешностей обусловлено совместным действием многих факторов (колебаний температуры окружающей среды, атмосферного давления, влажности, вибрации приборов, влияния электромагнитных помех и т.п.). Полностью устранить эти факторы практически невозможно. Для оценки случайных погрешностей используют статистическую обработку результатов многократных измерений одной и той же величины.

Таким образом, в принципе, каждое измерение одной и той же физической величины в одинаковых условиях одним экспериментатором дает различные результаты. Свойство измерительного прибора обеспечивать близкие результаты (минимальное их расхождение) характеризует повторяемость результатов измерений.

За действительное значение измеряемой величины при этом принимается среднее арифметическое значение результатов серии измерений: ,

,

где n - число измерений; х_i - результат i-го измерения.

Из сказанного следует, что, если увеличивать число измерений, то случайная погрешность будет стремиться к нулю, а среднее значение - к действительному (при отсутствии систематических погрешностей). Однако рациональнее усовершенствовать метод измерений, чтобы уменьшить разброс экспериментальных данных. Следует иметь в виду, что для получения большого числа измерений может понадобиться много времени. С учетом этих причин в учебных экспериментах проводят 5 -7 измерений.

Одой из разновидностей случайных погрешностей являются промахи (неправильные отсчеты по шкале, неверная запись отсчетов и др.). Для предотвращения промахов нужно работать внимательно и аккуратно.

Погрешность отсчета – это субъективная погрешность. Ее абсо­лютное значение Δх_СБ определяют обычно как половину наименьшего деления шкалы средств измерения. Для цифровых приборов погрешность отсчета практически отсутствует.

Систематическая погрешность - погрешность, значение которой при многократных измерениях остается постоянным (или закономерно изменяется). Так, при измерении малого электрического сопротивления как правило получают завышенное значение из-за влияния сопротивления соединительных проводов и контактов, сопротивление которых сравнимо с измеряемым значением сопротивления. Повторные измерения теми же прибора­ми не могут устранить и даже обнаружить систематическую погрешность. Поэтому систематические погрешности опаснее случайных.

Для учёта и исключения систематических погрешностей должны быть установлены причины их возникновения. Уменьшить систематические погрешности можно как в процессе эксперимента, так и при об­работке его результатов.

Систематические погрешности в зависимости от причин их по­явления разделяют на методические и инструменталь­ные.