Лабораторна робота №4

ДОСЛІДЖЕННЯ НАГРІВУ КОТУШОК ЕЛЕКТРИЧНИХ АПАРАТІВ

Мета роботи

Розрахувати і дослідити перевищення температури котушок електричних апаратів над температурою довкілля в залежності від їх конструктивного виконання в перехідному і усталеному режимах роботи.

Ознайомитись з методами експериментального визначення перевищення температури.

1. Теоретичні відомості

Обмотки котушок в електричних апаратах є основними елементами конструкції різного роду електромагнітних механізмів. Однією з основних вимог, яким повинна задовольняти констрнукція котушки, є забезпечення необхідного строку служби, що, в свою чергу, визначається її температурним режимом в процесі експлуатації.

Обмотка повинна бути розрахована таким чином, щоб, з одного боку, забезпечити необхідну намагнічувальну силу (Iw), а з другого щоб її максимальна температура не перевищувала допустимої для прийнятого класу ізоляції.

В багатьох практичних задачах для визначення температури зовнішньої поверхні котушки в усталеному режимі користуються формулою Ньютона, відповідно з якою потужність P, яка виділяється нагрітим тілом, дорівнює:

Вт

(1.1)

де S – площа охолоджувальної поверхні;

– коефіцієнт тепловіддачі з поверхні, Вт/(м² К);

– відповідно, температура нагрітого тіла і довкілля.

Для котушок постійного струму

Вт.

(1.2)

При розрахунку нагріву безкаркасних котушок площу охолоджувальної поверхні S визначають як площу всієї бокової поверхні котушки, а у випадку котушок, намотаних на ізоляційні каркаси – тільки площу зовнішньої бокової поверхні.

Якщо розглядати котушку як ізотермічне тіло масою M з постійною теплоємністю і тепловіддачею , то для періоду неусталеного теплового стану рівняння теплового балансу запишеться у вигляді

,

(1.3)

де – перевищення температури поверхні котушки над температурою довкілля.

Розв’язком рівняння (1.3) є

,

(1.4)

де – перевищення температури зовнішньої поверхні котушки в усталеному режимі;

– постійна нагріву.

Для процесу охолодження рівняння теплового балансу запишеться у вигляді

,

(1.5)

а його розв язок

.

(1.6)

В реальних умовах потужність, яку споживає котушка, а також її теплоємність і коефіцієнт тепловіддачі в процесі нагріву змінюються. Коефіцієнт тепловіддачі з поверхні залежить від багатьох факторів і конструктивного виконання котушки. Тому реальна крива нагріву буде дещо відрізнятись від (1.6).

При теплових розрахунках котушок коефіцієнт тепловіддачі вибирають, виходячи з узагальнених дослідних даних. При виконанні даної лабораторної роботи можна скористатись емпіричними залежностями:

, Вт/(м² К), для 1<S≤100 cм²;

, Вт/(м² К), для 100<S<5000 cм².

Котушки в електричних апаратах, як правило, виконуються багатошаровими. Тому в котушці спостерігається теплоперепад за висотою намотки внаслідок теплопередачі із внутрішніх шарів до зовнішніх і при тепловому розрахунку необхідно визначити температуру найбільш нагрітого шару. Для циліндричної котушки при тепловіддачі лише із зовнішньої бокової поверхні максимальна температура буде при (рис.1), а мінімальна – при .

Для даного випадку теплоперепад за висотою намотки визначається залежністю

,

(1.7)

де – втрати одиниці об єму, Вт/м³ ,

– еквівалентна теплопровідність.

а) б)

Рис.1. Теплоперепад за висотою намотування котушки (а) і схема розташування термопар (б)

Для котушок з круглого ізольованого мідного дроту з діаметром d і двобічною товщиною ізоляції Δ еквівалентна теплопровідність дорівнює:

,

(1.8)

де Вт/(см К) – питома теплопровідність вініфлексної ізоляції.

Якщо тепловіддача в радіальному напрямку проходить і до осі котушки і до зовнішньої поверхні, то теплоперепад між найбільш нагрітим шаром і зовнішньою поверхнею визначається:

,

(1.9)

де радіус найбільш нагрітого шару дорівнює:

,

(1.10)

де – коефіцієнти тепловіддачі із внутрішньої та зовнішньої поверхонь, відповідно.

Якщо реальна котушка в поперечному перетині не є циліндричною, тоді її необхідно привести до еквівалентної циліндричної, виходячи з умови, що площа охолоджуючої поверхні еквівалентної і реальної котушок однакові, тобто

; ,

(1.11)

де – периметри реальної котушки по внутрішній і зовнішній поверхнях, відповідно.