- •6) Построить диаграмму, иллюстрирующую изменение концов интервала неопределенности;
- •1.Краткие теоретические сведения
- •Метод дихотомии (половинного деления)
- •1 Случай.
- •2 Случай.
- •3. Случай
- •Метод золотого сечения
- •2. Практическая часть Метод дихотомии
- •6. Для построения диаграммы выделим ячейки a1 –b17,затем нажмем Вставка – Диаграмма – График –Enter,получим следующий вид рис.2 рис.2- Метод дихотомии
- •Метод золотого сечения
- •4. Для построения диаграммы выделим ячейки a1 –b24,затем нажмем Вставка – Диаграмма – График –Enter,получим следующий вид рис.3 рис.3 – Метод золотого сечения
- •Заключение.
6. Для построения диаграммы выделим ячейки a1 –b17,затем нажмем Вставка – Диаграмма – График –Enter,получим следующий вид рис.2 рис.2- Метод дихотомии
7. Из таблицы3 и рис2 видно,что наименьшее значение функции достигается в точке x=-0,646
Метод золотого сечения
1 Разделим начальный отрезок [-2;1] на x1и x2 по методу золотого сечения. Предварительно выбрав L= 0,618, найдем x1 и x2: x1= a+ (1-L)*(b-a) x2= a+ L*(b-a) 2. Вычислим значения функции f(x1), f(x2), координаты x1,x2 на промежутке [-2;1] (см. таблица 3)
Таблица 3
Адрес |
Формула |
K22 |
0,618 |
A2 |
-2 |
B2 |
1 |
C2 |
=A2+(B2-A2)*$K$22 |
D2 |
=B2-(B2-A2)*$K$22 |
E2 |
=2*C2^3+12*C2^2+13*C2+15 |
F2 |
=2*D2^3+12*D2^2+13*D2+15 |
G2 |
=B2-A2 |
A3 |
=ЕСЛИ(K2>F2; C2; A2) |
B3 |
=ЕСЛИ(K2<F2; D2; B2) |
C3 |
=ЕСЛИ(K2>F2; D2; A3+(B3-A3)*$K$22 |
D3 |
=ЕСЛИ(K2<F2; C2; B3-(B3-A3)*$K$22) |
e3 |
=2*C3^3+12*C3^2+13*C3+15 |
F3 |
=2*D3^3+12*D3^2+13*D3+15 |
G3 |
=B2-A2 |
3. Протабулировав до тех пор.пока h не станет равно e (e=0,0001), получим таблицу следующего вида:
Таблица 4 - Метод золотого сечения
a |
b |
x1 |
x2 |
f(x1) |
f(x2) |
h |
-2 |
1 |
-2,618 |
-0,854 |
27,326 |
11,404 |
3 |
-2,618 |
1 |
-1,236 |
-0,382 |
13,487 |
11,673 |
3,618 |
-1,236 |
1 |
-0,382 |
0,1459 |
11,675 |
17,158 |
2,2359 |
-1,236 |
0,1459 |
-0,708 |
-0,382 |
11,101 |
11,674 |
1,3818 |
-1,236 |
-0,382 |
-0,91 |
-0,708 |
11,599 |
11,102 |
0,854 |
-0,91 |
-0,382 |
-0,708 |
-0,584 |
11,101 |
11,103 |
0,5277 |
-0,91 |
-0,584 |
-0,785 |
-0,708 |
11,222 |
11,102 |
0,3261 |
-0,785 |
-0,584 |
-0,708 |
-0,661 |
11,102 |
11,072 |
0,2016 |
-0,708 |
-0,584 |
-0,661 |
-0,631 |
11,072 |
11,072 |
0,1246 |
-0,708 |
-0,631 |
-0,679 |
-0,661 |
11,079 |
11,072 |
0,077 |
-0,679 |
-0,631 |
-0,661 |
-0,649 |
11,072 |
11,071 |
0,0476 |
-0,661 |
-0,631 |
-0,649 |
-0,642 |
11,071 |
11,071 |
0,0294 |
-0,661 |
-0,642 |
-0,654 |
-0,649 |
11,071 |
11,071 |
0,0182 |
-0,654 |
-0,642 |
-0,649 |
-0,647 |
11,071 |
11,071 |
0,0112 |
-0,649 |
-0,642 |
-0,647 |
-0,645 |
11,071 |
11,071 |
0,0069 |
-0,649 |
-0,645 |
-0,648 |
-0,647 |
11,071 |
11,071 |
0,0043 |
-0,648 |
-0,645 |
-0,647 |
-0,646 |
11,071 |
11,071 |
0,0027 |
-0,647 |
-0,645 |
-0,646 |
-0,646 |
11,071 |
11,071 |
0,0016 |
-0,647 |
-0,646 |
-0,646 |
-0,646 |
11,071 |
11,071 |
0,001 |
-0,646 |
-0,646 |
-0,646 |
-0,646 |
11,071 |
11,071 |
0,0006 |
-0,646 |
-0,646 |
-0,646 |
-0,646 |
11,071 |
11,071 |
0,0004 |
-0,646 |
-0,646 |
-0,646 |
-0,646 |
11,071 |
11,071 |
0,0002 |
-0,646 |
-0,646 |
-0,646 |
-0,646 |
11,071 |
11,071 |
0,0001 |