Цикл Карно (цк). Теорема Карно.

Цикл Карно предложен в 1824г. Это обратимый цикл. Прямой ЦК состоит из 4-х обратимых процессов:

1-2 – адиабатич.сжатие;

2-3 – изотермич.расширение;

3-4 – адиабатич.расширение;

4-1 - изотермич.расширение.

Используя св-ва процессов устанавливаем, что: T₁=T₄; T₂=T₃; q₁₂=q₃₄. Для газообразного раб.тела при его небольших скоростях ф-лу (1.30) можно переписать в виде: q_ij-l_ij=i_j-i_i (1.34).i-начальная т-ка, j – конечная т-ка процесса.

Для адиабатического сжатия и расширения: -l₁₂= i₂-i₁=c_p(T₂-T₁) ; -l₃₄= i₄-i₃= -(i₃-i₄)=-c_p(T₂-T₁) ; l₃₄=-l₁₂ => обе эти работы взаимокомпенсируются в цикле. Поэтому полезная работа цикла будет определяться только разносью мех.работ в изотермич.процессах расширения и сжатия. q₂₃-l₂₃= i₃-i₂= c_p(T₃-T₂)=0 ; q₄₁-l₄₁= i₁-i₄= c_p(T₁-T₄)=0 или

;

.

(1.35).

Процессы 1-2 и 3-4 адиабатные, уравнение адиабаты:

pv^k=C₁ или, используя газовый з-н получим: p=CT^k/(k-1). Поэтому отношение давлений для этих процессов равны: , для к-х справедливо (1.34). Вычислим отношения давлений в 1.35:(1.37).

Термический КПД по ЦК определим из 1.34:

. Из полученной формулы видно, что КПД ЦК, совершаемого идеальным газом зависит только от макс.и миним.температур газа в цикле. На основании этого теорема Карно: термический КПД ЦК не зависит от св-в раб.тела и определяется только температурами высшего и низшего источников теплоты.

Частные случаи политропных процессов.

1. Изобарный P=const . Из ,n=0. Из получим 1 закон Гей-Люссака:. Из

Теплоемкость и подведенная теплота соответственно равны: ;;

2. Изохорный

,,

; ;

Т.к. то газ работу расширения не совершает, поэтому вся теплота идет на изменение внутренней энергии но- распологаемая энергия.

3. Изотермический T=const

Из n=1 , а из закон Бойля-Мариотто

du=0 , dq=dВся теплота идет в работу изменения объема

Из С=

4. Адиабатный процесс dq=0

dq=CdT=0 нужно чтобы С=0 или n=k.

или

или

;

n=kотсутствует , процесс изоэнтропный.

Закон теплообмена излучением

З-ны описыв-щие излучение абсолютно черного тела с соотв. Поправками исп-ся для получения расч. фор-л теплообмена излучением м\у реальными телами.

ЗАКОН ПЛАНКА

Уст-ет зависимость спектр. плотности потока излуч. абс. черн. тела от длины волны и температуры Т.

(Вт\м^2*мкм) контакты

Абс.черн.тело имеет сплошной спектр излучения, т.е. излучает при всех длинах волн. Реальные тела могут иметь сплошной(диэлектрики)и линейчатый спектры(газы).Сопоставив зависимости и для абс.черн. и реального тела, получим картинку где - - - --абс.черн тело, _____-реальное

Способность тела излучать энергию хар-ет спекртальная степень черноты тела

(1) и

Степень черноты тела (2)

Е-излучательная способность.Если величина имеет одинаковые значения для всех длин волн и температур,то тело наз-ся серым (3) из (1) с учетом (2) и (3) определим при (для серого тела) ; ; (4)

Для реальных тел, при различных длинах волн не одинакова.

ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА

Макс. Положение в спектр. Плотности потока излучения зависит от Т.Длина волн ,отвечающая макс. Плотности излуч-я связана с тизлучающего телаур-ем: мм*К, где в мм.

ЗАКОНЕ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

Опред-ет связь повер-тной плотности потока излучение,абс.черн.тела с тем-рой. Это выр-е получ-ся интегрир-ем закона Планка: - коэ-т излуч-я абс.черн.тела

=5,67 Вт\(м^2*K^4)

Таким образом получаем: ; -коэ-т излучения реального тела.

ЗАКОН КИРХГОФА

Устан-ет связь м\у спос-ми тела излучать и поглощать энергию ищлучения.Для тел,нах-ся в тепловом равновесии,пов-ная плотность потока и поглащ-ная спос-ть связаны м\у собой.

Пусть одна из рядом расположенных парал-ных пластин-произвольное тело (),а вторая-абс.черн.тело(=1) при равных Т.первая стенка одним кв. метром погл-ет энергию,а ее излуч-е и отраж-е полностью поглоща-ся абс.черн.стенкой,из усл-я тепл-ти следуетЭто выр-е справедливо для люб-ой др. стенки (5)отнощение пов-тной плотности потока излучения тела к его поглащ-ной спос-ти одиноково для всех тел,нах-ся при одной темп-ре и равно пов-ной плотности потока излучения абс.черн.тела при тойжеТ .из закона следует,чтот чем больше поглощает,тем дольше и излучает тело,поэтому абс.черн.тело имеет наиб.поверх-ную плотность потока излучения.Если в (5) величину Е выразиь ч\з степень черноты по зак-у СТЕФ-БОЛЬЦ,то Ур-ние примит вид следут, что Закон КиРТ-ФА справедлив и для спектр. Излучения,для опред. Длины волн примит вид

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЯ М\У ТВЕРДЫМИ ТЕЛАМИ РАЗДЕЛЕННЫМИ ГЕОТЕРМИЧНОЙ СРЕДОЙ

1ый СЛУЧАЙ

Излучение м\у 2мя парал-ми стенками

2 стенки,с большими пов-ями и стоят на небольшом расстоянии,так,что излучение каждой стенки полностью попадает на противоположную,частично отражаясь и поглощаясь,что имеет затухающий хар-р.Обозначим плотность потока эф-ного излучения от 1ой стенки ко 2ой,аналогично и.Величины равны: ,где

- потоки излучения стенок 1и2 -поток отражений стенок 1и2 -коэф-т отраженной той стенки подставивиполучим

и найдем результ-щий потокиспользуя полученные ранее формулы получаем ,где приведенная степень черноты сис-мы сост-щей из 2х стенок