1.Физ. Условия теплообмена конвекцией.

Параметры потока описываются математической моделью, включающей уравнения неразрывности, Навье-Стокса и энергии. Особенностью процесса конвективного теплообмена является то, что среда, в которой происходят процессы распределения движутся. В результате движения вместе с массой жидкости или газа переносится и теплота. Поэтому процесс переноса теплоты определяется свойствами потока и его структурой – распределением скорости и режимом течения. При обтекании твердой поверхности на ней из-за прилипания реальной вязкой жидкости или газа образуются пограничный слой. Т. к. в пограничном слое имеется преобладающее направления вдоль твердой поверхности, то изменение параметров жидкости вдоль него гораздо меньше, чем вдоль направления перпендикулярного к нему. С учетом этого свойства Прандтли были получены уравнения пограничного слоя на основе упрощения уравнений Навье-Стокса. В плоском случае уравнения Прандтли для стационарного ламинарного пограничного слоя имеет вид:

(2.1)

(2,2)

Где U, V – компоненты вектора скорости

- плотность жидкости

P – давление жидкости

- проекции плотности массовой силы

- кинематическая вязкость.

Конвекция жидкости описывается левой частью уравнения (2,2), а диффузия (молекулярное перемешивание) последним членом этого уравнения. Уравнение энергии для ламинарного пограничного слоя имеет вид:

(2,3)

- коэффициент температуропроводности среды.

Т – температура в К.

Здесь также левая часть описывает конвективный перенос теплоты (за счет течения). Диффузионный перенос теплоты (за счет молекулярного перемешивания) характеризуется первым членом правой части. Очень часто последним диссипативным членом правой части из-за его малости пренебрегают. Жидкости и газы имеют небольшую теплопроводность , поэтому коэффициента мал, не велик и поперечный перенос теплоты. Поэтому ламинарный перенос теплоты создает большое термическое сопротивление потоку теплоты. В турбулентном пограничном слое из-за переноса турбулентных молей коэффициенты вязкости и теплопроводности увеличиваются на несколько порядков по сравнению с ламинарным течением. Коэффициенты вязкости, теплопроводности и температуропроводности тогда примут вид:

В результате интенсифицируется процесс переноса теплоты в поперечном направлении ТПС. Структура ТПС (турбулентный пограничный слой) становится сложнее у твердой поверхности, образуется ламинарный подслой, а над ним развитое турбулентное течение, в котором осуществляется конвективный и диффузионный перенос теплоты. Толщина ламинарного и турбулентного слоя соответственно равны:

, (2,5)

Где - число Рейнольдса.

- ускорение, скорость на пограничном слое. Видно, что толщина и структура пограничного слоя зависит от числа Рейнольдса. С увеличением динамической вязкости, уменьшается и увеличивается толщина пограничного слоя.

.

Поэтому в вязких жидкостях теплоотдача протекает менее интенсивно.

2,Факторы, определяющие интенсивность конвективного теплообмена.

На движение жидкости и ее теплообмен существенное влияние оказывают силы давления и массовые силы, а также форма обтекания поверхности. Определенное влияние также оказывают внешние турбулентности. Температуры потока и стенкивходят в формулу Ньютона в явном виде:

.

Несмотря на это ивлияют и на коэффициент теплоотдачи, т. к. от них зависят физ. свойства теплоносителя и диапазон их изменения. Коэффициент теплоотдачив общем случае зависит от скорости потока, теплопроводности, вязкости, плотности, объемного расширения, удельной теплоёмкости, массовых сил (ускорения), формы и размеров тела, нестационарности, внешней турбулентности, неизотермичности и ряда других факторов. Большое число факторов затрудняют получение расчётных соотношений для его определения. Задача конвективного теплообмена аналитически решена только для простейших случаев обтекания стенки. Гораздо более сложные случаи обтекания тел рассчитываются путем численного интегрирования системы диф. уравнений (например, типа уравнений Прандтли или Навье-Стокса в общем случае). В многих случаях физический эксперимент остается единственным способом получения закономерностей, определяющих теплоотдачу.

Теплоотдача пластины с ламинарным и турбулентным пограничным слоем

На основе теории ламинарного пограничного слоя получена формула для определения коэффициента трения

,где (2,20)

Подставим это значение в (2,19), приняв ;

(2,21)

Определим средний коэффициент теплоотдачи на участке пластины для l:

(2,22) ,где ;

Безразмерный средний коэффициент теплоотдачи:

(2,23)

При определении коэффициента трения в турбулентном пограничном слое, можно воспользоваться формулой:

(2,24)

; f – инд-с, относиться к жидкости вне пограничного слоя.Полагая в (2,19) , и вводя в нее поправку, заменимна значение

(для ); Средние значения коэффициента теплопроводности:

(2,26);

Безразмерный средний коэффициент теплоотдачи:

(2,27)

теплоотдача при течении жидкости в трубах и каналах

l_н

l_н – длина участка гидродинамич-й стабилизации. гидродин нач участок – это участок до сечения, в котором смыкаются дин-ие погранслои. тепл нач участок – это участок до сечения, в котором смыкаются тепл погран слои. в трубах при Re=Wcp*d/V<(2…2,3)*10³ наблюд ламин-е течение. при сильной неизотерм-ти ламин теч-е может наруш-я гравит-й конвекцией. поэтому среди неизотерм ламин потоков различ вязкостный и вязкостногравитационный режимы течения. при числах Re=Gr*Pr=, где,,течение будет вязкостным, иначе – вязк-гравитац-ым.

при Reпоток станов-я турб-ым, но в начале трубы сохр-ся участок с ламин погранслоем. приReТПС нач-ет формир-ся практич с начала трубы. приReнаблюд переходный режим течения и теплообмена.

Для капельных жидкостей(Pr>1)