Задача №1

На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где   – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от   до   в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции является верным утверждение, что …  

Ответ:при изменении температуры площадь под кривой не изменяется

Задание N 2.

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна   где   – универсальная газовая постоянная. Число вращательных степеней свободы молекулы равно …

Решение:

Молярные теплоемкости   и   в изохорном и изобарном процессах соответственно равны:   и  . Сравним:  . Сумма числа степеней свободы   может быть представлена как   ; где   число степеней свободы поступательного движения   ;   число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно  ;   – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1 (см. рис.). Следовательно,   и   .

Задание N 3.

Чтобы расплавить некоторую массу меди, требуется большее количество теплоты, чем для плавления такой же массы цинка, так как удельная теплота плавления меди в 1,5 раза больше, чем цинка  (  Дж/кг,    Дж/кг). Температура плавления меди примерно в 2 раза выше температуры плавления цинка ( ,  ). Разрушение кристаллической решетки металла при плавлении приводит к возрастанию энтропии. Если энтропия цинка увеличилась на  , то изменение энтропии меди составит …

Решение:

В термодинамике изменение энтропии определяется формулой  , где   – количество теплоты, полученное системой при температуре  . Пусть изменение энтропии при плавлении цинка  , тогда энтропия меди при ее плавлении возрастет на  . Найдем отношение  . Следовательно,  .

Задание N 4.

Идеальный газ переводится из первого состояния во второе двумя способами (  и  ), как показано на рисунке. Теплота, полученная газом, изменение внутренней энергии и работа газа при переходе его из одного состояния в другое связаны соотношениями …  Задание N 4. На диаграмме   изображен цикл Карно для идеального газа. Для величины работы адиабатического расширения газа   и адиабатического сжатия   справедливо соотношение …

Решение:

При любом способе перехода идеального газа из первого состояния во второе, согласно первому началу термодинамики, теплота, сообщаемая газу, расходуется на изменение его внутренней энергии и на совершение им работы против внешних сил:  . При этом изменение внутренней энергии, как однозначной функции термодинамического состояния системы,   не зависит от способа перехода и определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний:  . Работа  , совершаемая газом при изменение его объема от   до  , зависит от процесса перехода. Величина этой работы равна площади фигуры под графиком процесса в координатных осях  (см. рис.). , так как площади заштрихованных фигур  . Следовательно, по первому закону термодинамики:  . Теплота, полученная газом, изменение внутренней энергии и работа газа при переходе его из одного состояния в другое связаны соотношениями:  .

Задание N 1.

Зависимость давления идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты для двух разных температур ( ) представлена на рисунке …