19.1 Поставить краевую задачу из № 20.4.

19.2 Привести уравнение из №2.2.4. к каноническому виду в. в области x > 0.

Решить методом Даламбера следующие краевые задачи:

19.3 Задачу Коши (t>0) u_tt = 16u_xx (1)

u(x,0) = sin²x (2)

u_t(x,0) = x (3)

19.4 Смешанную задачу (t>0, x>0) (1), (2), (3) с граничным условием u_x(0,t) = 1-t.

19.5 Решить методом продолжений смешанную задачу (t>0, x>0)

(1), (2), (3) c граничным условием u_x(0,t) = 0.

19.6 Задачу Гурса из №14.37

Решить методом Фурье следующие краевые задачи:

19.7 Задачу Коши (t>0) u_tt = Δu + xe^{y -t}+ty,

u(x,y,0) = 0, u_t(x,y,0) = 0

19.8 Стационарную задачу вне круга радиуса R , .

19.9 Стационарную задачу № 16.24.6.

19.10 Задачу о стационарном распределении температуры в круглом цилиндре высоты h, если на боковой поверхности происходит теплообмен с окружающей средой нулевой температуры, верхнее основание теплоизолировано, а температура нижнего основания есть функция u₀(r).

19.11 Смешанную задачу № 20.4.

20.1 Поставить краевую задачу из № 20.43.1.

20.2 Привести уравнение из №2.2.3. к каноническому виду.

Решить методом Даламбера следующие краевые задачи:

20.3 Задачу Коши (t>0) u_tt = 25u_xx-1 (1)

u(x,0) = 0 (2)

u_t(x,0) = - 1 (3)

20.4 Смешанную задачу (t>0, x>0) (1), (2), (3) с граничным условием u(0,t) = sin(t).

20.5 Решить методом продолжений смешанную задачу (t>0, x>0)

(1), (2), (3) c граничным условием u(0,t) = 0.

20.6 Задачу Гурса из №14.38.

Решить методом Фурье следующие краевые задачи:

20.7 Задачу Коши (t>0) u_t = Δu + e^-x-ycos(t),

u(x,y,0) = x - y.

20.8 Стационарную задачу вне круга радиуса R , ..

20.9 Стационарную задачу № 16.24.7.

20.10 Задачу о стационарном распределении температуры в круглом цилиндре высоты h, если к боковой поверхности подводится тепловой поток u₁(z), а оба основания поддерживаются при нулевой температуре.

20.11 Смешанную задачу № 20.43.1.