15.1 Поставить краевую задачу из № 20.3.2.

15.2 Привести уравнение из №2.2.6. к каноническому виду в. в области x > 0, y <0.

Решить методом Даламбера следующие краевые задачи:

15.3 Задачу Коши (t>0) u_tt = 16u_xx+1 (1)

u(x,0) = xsinx (2)

u_t(x,0) = 1 (3)

15.4 Смешанную задачу (t>0, x>0) (1), (2), (3) с граничным условием u_x(0,t) = 1-t.

15.5 Решить методом продолжений смешанную задачу (t>0, x>0)

(1), (2), (3) c граничным условием u_x(0,t) = 0.

15.6 Задачу Гурса из №14.51

Решить методом Фурье следующие краевые задачи:

15.7 Задачу Коши (t>0) u_tt = Δu

u(x,y,0) = e^-2x+y , u_t(x,y,0) = 0

15.8 Стационарную задачу внутри круга радиуса R , ..

15.9 Стационарную задачу № 16.24.2.

15.10 Задачу о стационарном распределении температуры в круглом цилиндре высоты h, если боковая поверхность и верхнее основание теплоизолированы, а к нижнему основанию подводится тепловой поток u₁(r).

15.11 Смешанную задачу № 20.3.2.

16.1 Поставить краевую задачу из № 20.42.3.

16.2 Привести уравнение из №2.2.6. к каноническому виду в области x < 0, y < 0.

Решить методом Даламбера следующие краевые задачи:

16.3 Задачу Коши (t>0) u_tt = 25u_xx-1 (1)

u(x,0) = 0 (2)

u_t(x,0) = e^x (3)

16.4 Смешанную задачу (t>0, x>0) (1), (2), (3) с граничным условием u(0,t) = 1+sin(t).

16.5 Решить методом продолжений смешанную задачу (t>0, x>0)

(1), (2), (3) c граничным условием u_x(0,t) = 0.

16.6 Задачу Гурса из №14.52.

Решить методом Фурье следующие краевые задачи:

16.7 Задачу Коши (t>0) u_t = Δu + e^-xcos(2y+t),

u(x,y,0) = 0.

16.8 Стационарную задачу внутри круга радиуса R , .

16.9 Стационарную задачу № 16.24.3.

16.10 Задачу о стационарном распределении температуры в круглом цилиндре высоты h, если на боковой поверхности поддерживается температура u₀(z), верхнее основание поддерживается при нулевой температуре, а нижнее основание остывает в воздухе нулевой температуры.

16.11 Смешанную задачу № 20.42.3.