17.1 Поставить краевую задачу из № 20.3.3.
17.2 Привести уравнение из №2.2.6. к каноническому виду в. в области x > 0, y > 0.
Решить методом Даламбера следующие краевые задачи:
17.3 Задачу Коши (t>0) utt = 16uxx (1)
u(x,0) = xsinx (2)
ut(x,0) = x (3)
17.4 Смешанную задачу (t>0, x>0) (1), (2), (3) с граничным условием ux(0,t) = 1-t.
17.5 Решить методом продолжений смешанную задачу (t>0, x>0)
(1), (2), (3) c граничным условием ux(0,t) = 0.
17.6 Задачу Гурса из №14.31
Решить методом Фурье следующие краевые задачи:
17.7 Задачу Коши (t>0) utt = Δu +ex+y-t+ty,
u(x,y,0) = 0, ut(x,y,0) = 0
17.8 Стационарную задачу вне круга радиуса R , .
17.9 Стационарную задачу № 16.24.4.
17.10 Задачу о стационарном распределении температуры в круглом цилиндре высоты h, если на боковой поверхности происходит теплообмен с окружающей средой нулевой температуры, верхнее основание теплоизолировано, а температура нижнего основания есть функция u0(r).
17.11 Смешанную задачу № 20.3.3.
18.1 Поставить краевую задачу из № 20.42.4.
18.2 Привести уравнение из №2.2.5. к каноническому виду в области y > 0.
Решить методом Даламбера следующие краевые задачи:
18.3 Задачу Коши (t>0) utt = 25uxx-1 (1)
u(x,0) = 0 (2)
ut(x,0) = ex-1 (3)
18.4 Смешанную задачу (t>0, x>0) (1), (2), (3) с граничным условием u(0,t) = sin(t).
18.5 Решить методом продолжений смешанную задачу (t>0, x>0)
(1), (2), (3) c граничным условием u(0,t) = 0.
18.6 Задачу Гурса из №14.34.
Решить методом Фурье следующие краевые задачи:
18.7 Задачу Коши (t>0) ut = Δu + e-x-2ycos(t),
u(x,y,0) = cos(4x+y).
18.8 Стационарную задачу вне круга радиуса
R
,
..
18.9 Стационарную задачу № 16.24.5.
18.10 Задачу о стационарном распределении температуры в круглом цилиндре высоты h, если к боковой поверхности подводится тепловой поток u1(z), а оба основания поддерживаются при нулевой температуре.
18.11 Смешанную задачу № 20.42.4.