Порядок выполнения работы
Каждый студент самостоятельно разрабатывает генератор равномерно распределенных случайных чисел в интервале (0,1) и составляет алгоритм для ео реализации на ЭВМ. Перед организацией исходного файла на ЭВМ необходимо показать преподавателю алгоритм генератора.
Отладить программу-генератор псевдослучайных чисел. Вывести на печать две последовательности случайных чисел при разных стартовых значених γ0. Последовательности должны содержать по 300 чисел. Распечатки с исходным текстом программы прилагаются к отчету.
3. Написать и отладить программу для определения длины периода и отрезка апериодичности псевдослучайной последовательности.
4. Провести машинный эксперимент следующим образом:
а) определить L и P для случайной последовательности с двумя знаками после запятой; провести этот эксперимент пятикратно, фиксируя значения L и P для разных стартовых γ0;
б) определить L и P для случайных последовательностей с тремя, четырьмя, пятью, шестью, семью, восемью знаками после запятой, каждый раз пятикратно повторяя эксперимент для разных γ
в) по результатам машинных экспериментов построить графические зависимости длины периода и отрезка апериодичности от количества знаков после запятой при разных γ0;
г) случайную последовательность с двумя знаками после запятой для одного значения γ0 вывести на печать.Последовательность должна иметь такую длину, чтобы визуально можно было бы определить L и P и сравнить их с результатами расчетов этих же значений, выполненных на ЭВМ. Распечатать также исходный текст программы для определения L и P. Обе распечатки прилагаются к отчету.
5. Написать и отладить программу вычисления χ2 для случайной последовательности.
6. Для проверки случайных чисел на соответствие равномерному закону распределения использовать сгенерированные при разных γ0 последовательности.
7. С использованием табл.1 сделать заключение о соответствии случайной последовательности равномерному закону распределения.
P
104 х
х
103 х х х
х х х
102 х х х
х х х
101 х х х
х
2 3 4 5 6 7 8 k
Рис.4. Зависимость длины периода P псевдослучайной последовательности от количества знаков после запятой (k) у генерируемых случайных чисел (х- точки, полученные из машинного эксперимента, непрерывная кривая- аппроксимация зависимости)
Таблица 1
Число степ. св. s |
Вероятность P(χ2 > χ2 ) |
|||||||
0.05 |
0.10 |
0.20 |
0.30 |
0.70 |
0.80 |
0.90 |
0.95 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
3..84 5.99 7.81 9.49 11.1 12.6 14.1 15.5 16.9 18.3 19.7 21.0 22.3 23..7 25..0 26.3 27.6 28.9 30.1 31.4 |
2.71 4.61 6.25 7.78 9.24 10.6 12.0 13.4 14.7 16.0 17.3 18.5 19.8 21.1 22.3 23.5 24.8 26.0 27.2 28.4 |
1.64 3.22 4.64 5.99 7.29 8.56 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 15.8 17..0 18.1 19.3 20.5 21.6 22.8 23.9 25.0 |
1.07 2.41 3.67 4.88 6.06 7.23 8.38 9.52 10.7 11.8 12.9 14.0 15.1 16.2 17.3 18.4 19.5 20.6 21.7 22.8 |
0.148 0.713 1.42 2.19 3.00 3.83 4.67 5.53 6.39 7.27 8.15 9.0 9.93 10.8 11.7 12.6 13.5 14.4 15.4 16.3 |
0.064 0.446 1.00 1.65 2.34 3.07 3.82 4.59 5.38 6.18 6.99 7.81 8.64 9.47 10.3 11.2 12.0 12.9 13.7 14.6 |
0.016 0.211 0.584 1.06 1.61 2.20 2.83 3.49 4.17 4.87 5.58 6.30 7.04 7.79 8.55 9.31 10.1 10.9 11.7 12.4 |
0.039 0.103 0.352 0.711 1.15 1.64 2.17 2.73 3.33 3.94 4.58 5.23 5.89 6.57 7.26 7.96 8.67 9.39 10.1 10.9 |