Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Обнинский институт атомной энергетики

факультет кибернетики

методические указания

к выполнению лабораторных работ

по курсу

“Моделирование систем”

обнинск 1999

УДК 621.3

Гулина О.М. Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу “Моделирование систем”.- Обнинск: ИАТЭ.1999.- 22с.

Введение

Настоящие методические указания разработаны для подготовки специалистов по специальностям “Автоматизированные системы обработки информации и управления” (АСОИУ) и “Информационные системы” (ИС). Материал, изучаемый в лабораторных работах, является частью курса “Моделирование систем” и соответствует программе по этой дисциплине типового учебного плана.

В настоящее время полное и всестороннее исследование АСОИУ на всех этапах разработки, начиная с составления технического задания на проектирование по результатам обследования объекта управления и кончая внедрением спроектированной АСОИУ в промышленную эксплуатацию, невозможно без использования методов моделирования на ЭВМ. Видное место среди этих методов занимают численные методы Монте-Карло. Настоящие лабораторные работы посвящены изучению этого направления в моделировании.

Метод Монте-Карло- это численный метод решения математических задач и исследования систем при помощи моделирования случайных величин.

Датой рождения метода Монте-Карло принято считать 1949 год, когда появилась статья под названием “The Monte Carlo method”. Создателями этого метода считают американских математиков Дж. Неймана , С. Улама, Э. Ферми. В Советском Союзе первые статьи о методе Монте-Карло были опубликованы в 1955-1956 годах.

Теоретическая основа метода была известна уже давно. Более того, некоторые задачи статистики рассчитывались иногда с помощью случайных выборок, т.е. фактически методом Монте-Карло. Однако до появления ЭВМ этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную – очень трудоемкая работа. Таким образом, возникновение метода Монте-Карло как весьма универсального численного метода стало возможным только благодаря появлению ЭВМ.

Само название “Монте-Карло” происходит от города Монте-Карло в Монако, известного своим игорным домом. Дело в том, что одним из простейших приборов для генерирования случайных чисел служит рулетка.

За последние десятилетия сфера приложений методов Монте-Карло стала необычайно широкой. Эти методы используются для расчета задач физики (перенос излучения и вещества, ядерная физика, статистическая физика и т.д.), радиотехники, теории массового обслуживания, теории надежности, химии, биологии, экономики (оптимизация, управление, сетевое планирование и т.д.), теории автоматов, аэродинамики, надежности – перечислить все невозможно.

В лабораторных работах исследуются способы генерации случайных чисел, проверка качества случайных последовательностей, моделирование случайных величин с произвольным законом распределения, возможности применения метода для решения детерминированных задач (вычисление определенного интеграла), исследуется сходимость решений от числа испытаний.

Полученные при выполнении лабораторных работ знания и навыки будут полезны для выполнения курсовых работ по курсу “Моделирование систем” , для выполнения работ по курсам ”Теория систем” и “Проектирование систем”, для учебно- исследовательской работы и дипломного проектирования.