2.4. Расчет панели перекрытия по предельным состояниям второй группы

В расчет по второй группе предельных состояний входят: расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси; расчет по деформациям (прогиба плиты); расчет по раскрытию трещин.

Особенностью расчета по второй группе предельных состояний является то, что он выполняется на действие усилий, определенных от нормативных нагрузок, при этом в расчетах используются нормативные характеристики прочности бетона и арматуры.

2.4.1. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Прежде всего необходимо определить геометрические характеристики приведенного поперечного сечения панели (Рис. 2.10.).

Рис. 2.10. Расчетное сечение при расчете по второй группе предельных состояний: а) ребристой панели; б) многопустотной панели

(2.53)

где , - площадь каждого сегмента расчетного сечения панели, - площадь сечения продольной арматуры:

, , . (2.54)

Статический момент приведенного сечения относительного нижней грани сечения

(2.55)

Здесь - расстояние от центра тяжести отдельного сегмента бетонного сечения до нижней грани расчетного сечения:

, , . (2.56)

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения определяется следующим образом:

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения

(2.57)

где - момент инерции отдельного сегмента бетонного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести данного сегмента.

Момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне

(2.58)

Упругопластический момент сопротивления расчетного сечения по растянутой зоне

, (2.59)

Где - коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона растянутой зоны в зависимости от формы сечения: для таврового сечения ; для двутаврового принимается по Приложению *.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси, производится по формуле

, (2.60)

здесь - изгибающий момент от полной нормативной нагрузки, посчитанной по формуле (2.3); - момент трещинообразования.

Если условие (2.60) удовлетворяется, то трещины не образуются и расчет на их раскрытие не производится.

2.4.2. Расчет панели по деформациям

Если трещины в растянутой зоне расчетного сечения образуются, то есть условие (2.60) не выполняется, то максимальный прогиб в центре панели определяется с учетом фактора образования трещин по формуле:

, (2.61)

где - от кратковременного действия всех (постоянных и временных) нагрузок; - прогиб от кратковременного действия постоянных и длительных временных нагрузок; - прогиб от длительного действия постоянных и длительных временных нагрузок.

Величины, составляющие полный прогиб, определяются по формулам:

, (2.62)

где - кривизны продольной оси панели, соответствующие прогибам .

Кривизны продольной оси определяются следующим образом:

. (2.63)

Здесь - изгибающие моменты, соответствующие прогибам ( , , ); - плечо внутренней пары сил, определяемое по формуле (2.64), - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами, определяемый по формуле (2.65); - коэффициент, учитывающие неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами (для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов класса выше В7,5 ); - коэффициент, определяемый по формуле (2.66); - относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле (2.67); - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны ( , , ); - рабочая высота сечения панели; - ширина ребра расчетного сечения панели; - площадь продольной арматуры, определенная при расчете на прочность.

; (2.64)

, (2.65)

где - коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки ( , , );

, (2.66)

где - площадь сжатой арматуры, если таковая имеется (формула 26);

, (2.67)

здесь , , (2.68)

В случае, если ,то расчет панели следует производить как для прямоугольного сечения шириной , то есть в формулах (2.63), (2.66) и (2.68) вместо b необходимо подставить .

Аналогичный расчет проводится для определения каждой из кривизн , , .

Если трещины не образуются, то есть условие (2.60) выполняется, то прогиб определяется следующим образом:

; (2.69)

, (2.70)

где и - кривизны соответственно от кратковременных, а также от постоянных и длительных временных нагрузок. Определяемые по формулам

, (2.71)

, (2.72)

где , .

В соответствии со СНиП 2.03.01-84* величина максимального прогиба ограничивается, при этом должно выполняться условие:

, (2.73)

Где - предельно допустимая величина максимального прогиба, принимаемая по приложению **.