8.2.1.1 Вязкопластичные жидкости Шведова-Бингама

К простейшим неньютоновским жидкостям относятся вязкопластичные жидкости Шведова-Бингама [33]. Они не текут до тех пор, пока приложенное напряжение сдвига не достигнет определенного значения (часто называемого предельным напряжением сдвига или пределом текучести). Бингам установил [33], что пластичным течением обладают суспензии, в которых частицы, соприкасаясь друг с другом, образуют внутренний каркас. Течение такой системы (см. рис. 8.6) возникает только после разрушения ее структуры (каркаса), что обусловливает (обеспечивает) подвижность частиц относительно друг друга.

8.2.1.1.1 Кривые течения вязкопластичных жидкостей

Идеальное (бингамовское) вязкопластичное течение представлено на рис. 8.6, а.

Рис. 8.6 Примеры простейших «кривых течения» вязкопластичных жидкостей:

а – идеальное (бингамовское) вязкопластичное течение;

б – нелинейно вязкопластичное (небингамовское) течение

В идеальной (бингамовской) системе (см. рис. 8.6, а) течение отсутствует, если напряжение сдвига в рассматриваемой точке ниже предела текучести, т.е. 0 при  < τ₀. При τ < τ₀ среда деформируется как упругое тело, но не течет. При τ > τ₀ приращение скорости сдвига пропорционально приросту напряжения сдвига (τ – τ₀), т.е.

, (8.23)

или

, (8.24)

где коэффициент пластической вязкости.

Формулы (8.23) и (8.24) представляют собой аналитическое выражение закона течения нелинейно вязкопластичных бингамовских жидкостей.

На рис. 8.6, б изображена кривая течения реальной нелинейно вязкопластичной (небингамовской) жидкости. Для таких жидкостей специалистами-реологами предложены три возможных варианта определения предела текучести [33]:

• теоретический предел текучести идеальной среды Бингама (в этом случае величина определяется как точка пересечения продолжения прямолинейной части кривой течения с осью );

• статическое напряжение сдвига , после превышения которого фактически начинает развиваться течение;

• предельное напряжение сдвига , начиная с которого устанавливается линейная зависимость приращения скорости сдвига от приращения напряжения сдвига (величина на практике применяется редко [33]).

8.2.1.1.2 Коэффициент пластической вязкости жидкости

При одноосном сдвиговом течении коэффициент пластической вязкости можно определить (по аналогии с коэффициентом динамической вязкости ньютоновских жидкостей), как частное от деления разности (между напряжением сдвига и пределом текучести ) на скорость сдвига , т.е.

.

Высококонцентрированные дисперсии пигментов, в частности защитные и типографические краски, являются примером вязкопластичных сред (в большинстве своем небингамовских). Другими примерами вязкопластичных сред могут служить буровые и промывные жидкости, пульпы, пасты, строительные растворы, пищевые, кондитерские и фармацевтические массы, кровь и т.п.

8.2.1.1.3 Кажущаяся вязкость жидкости

С формальной точки зрения жидкостям, имеющим ненулевой предел текучести, можно приписать кажущуюся вязкость, отличающуюся от пластической вязкости. Во многих работах оперируют с – кажущейся «пуазейлевской» вязкостью среды (тела) Шведова-Бенгама:

. (8.25)

Из определения (8.25) и рис. 8.7, а видно, что величины и сильно различаются между собой при малых и умеренных значениях скорости сдвига (особенно в случае больших значений ).

Из рис. 8.7, а следует, что при 0 получается нереальное значение кажущейся вязкости . При  величина кажущейся вязкости стремится к значению пластической вязкости .

Еще в 1889 году Ф.И. Шведов исследовал поведение разбавленных золей желатины с использованием ротационного соосно-цилиндрического измерительного устройства и впервые установил [33] наличие у этих растворов (наряду с текучестью) «твердообразных», т.е. пластических свойств.

Бингам и его коллега Грин только в 1919 году обнаружили такое же сочетание пластичности и вязкости у масляных красок, ранее считавшихся ньютоновскими жидкостями. Однако, практический опыт работы с масляными красками опровергает возможность описания их кривой течения законом Ньютона (8.3). Если бы краски были чистовязкими ньютоновскими жидкостями, то, после нанесения этих красок на вертикальную стену, через какое-то время они обязательно должны были бы стечь с этой стены вниз. Следовательно, остающийся на поверхности вертикальной стены слой краски свидетельствует о наличии у краски свойств твердого тела.

Рис. 8.7 Течение вязкопластичной жидкости Шведова-Бингама:

а – к определению кажущейся вязкости _а по кривой течения среды Шведова-Бингама; б – характер течения среды Шведова-Бингама в круглой трубе с внутренним радиусом R

В результате многочисленных экспериментальных и теоретических исследований было обосновано широко распространенное уравнение реологического состояния [33]

(8.24а)

являющееся обобщением зависимостей (8.23) и (8.24). Функция в записи (8.24а) означает, что знаки и обязательно должны быть одинаковыми [33].