8.1 Основные модели псевдопластичных (нелинейновязких) сред для одноосного сдвигового течения [33]

Название модели (закона)	Формула (уравнение)
1 Степенной закон
2 Модель Эллиса
3 Модель Сиско
4 Модель Де Хавена
5 Модель Прандтля
6 Модель Уильямса
7 Модель Эйринга
8 Модель Прандтся-Эйринга
9 Модель Пауэлла-Эйринга
10 Модель Рейнера-Филиппова
11 Модель Рабиновича
О б о з н а ч е н и я: – напряжение сдвига и скорость сдвига для одноосного сдвигового течения; постоянные реологические параметры; А, В, С – коэффициенты, определяемые для конкретных жидкостей: кажущаяся динамическая вязкость соответственно для и для .

Для всех моделей, приведенных в табл. 8.1, характерны нелинейные кривые течения, проходящие через начало координат ( ).

Большинство таких идеализированных кривых течения не отражают все детали действительного поведения неньютоновских жидкостей во всем возможном диапазоне скоростей сдвига, а передают лишь отдельные наиболее характерные особенности такого поведения.

В табл. 8.1 большинство моделей представлены в квазиньютоновских формах записи:

;

;

.

Поэтому коэффициенты при в правых частях формул, приведенных в табл. 8.1, можно трактовать [33] как «кажущиеся коэффициенты динамической вязкости» неньютоновских жидкостей.

В настоящее время хорошо известно [33], что все нелинейновязкие псевдопластичные среды проявляют ньютоновское поведение при очень малых ( ) и при весьма больших ( ) скоростях сдвига. В каждой из этих областей среда может быть охарактеризована постоянными, но различными по величине кажущимися вязкостями. В первой области при наблюдается наибольшая кажущаяся ньютоновская вязкость, которую обозначают и обычно называют «вязкость при нулевой скорости сдвига». Во второй области при имеет место наименьшая кажущаяся ньютоновская вязкость, которую обычно обозначают и называют «вязкость при бесконечно большой скорости сдвига».

В табл. 8.2 приведены наиболее часто применяемые на практике модели вязкопластичных сред, характерной особенностью которых является то, что их течение начинается только при напряжении сдвига , превышающем величину предела текучести .

Подробный реологический анализ эмпирических моделей, приведенных в табл. 8.1 и 8.2, рассмотрен в [33].

При выборе той или иной реологической модели при практической работе следует исходить из следующих рекомендаций [33]:

– применяемая реологическая модель должна быть хорошо согласована с теоретическими представлениями о внутренней структуре исследуемой (используемой) среды, а также с изменениями, происходящими в этой структуре как под действием приложенного напряжения сдвига , так и в процессе течения, начинающегося после превышения предела текучести, т.е. при ;

– при прочих равных условиях предпочтение следует отдавать более простой реологической модели, содержащей наименьшее число параметров.