Раздел 1. Методы прогнозирования и их классификация

1.1. Определение прогноза и его предпосылки. Длительность периода прогноза. Виды прогнозов

Прогноз (от греческого prognosis – предвидение, предсказание) о состоянии какого-либо явления в будущем на основе специальных научных исследований. Прогноз неразрывно связан со временем и может быть определен различными методами – от простейших как, например, метод среднего уровня до динамических моделей прогнозирования.

Прогнозирование не может распространяться на те процессы и явления, результаты которых однозначны. Если же управление этими процессами и явлениями невозможно или возможно в весьма малом диапазоне прогнозирование необходимо.

Основополагающим при прогнозировании процессов и явлений является теория их развития, характеризующая причинно-следственные связи и устойчивость этих связей во времени. Устойчивость этих связей может проявляться в сохранении зависимостей между прогнозируемой переменной и независимыми переменными, а также в сохранении темпов, изменчивости и направлений взаимосвязей этих показателей. Следует также учитывать то, что устойчивость показателей на макроуровне выше, чем на уровне предприятия или фирмы, потому что на уровне предприятия влияние того или иного фактора может оказаться доминирующим. Если вышеперечисленные условия рассматриваемых процессов и явлений предположительно будут сохранены в будущем, то можно надеяться, с достаточной степенью вероятности, что результаты прогноза могут быть использованы в практических целях.

Период упреждения прогноза – это отрезок времени от момента последних данных об изучаемом процессе или явлении до момента, к которому относится прогноз. По длительности периода упреждения выделяют следующие прогнозы:

• краткосрочные – период упреждения до одного года;

• среднесрочные – период упреждения от одного года до пяти лет;

• долгосрочные – период упреждения свыше пяти лет.

Различают два вида прогноза – точечный и интервальный. Точечный прогноз – это прогноз в виде единственного значения прогнозируемой величины, а интервальный прогноз чаще всего определяется на основе расчета доверительного интервала с принятым уровнем доверительной вероятности на основе точечного прогноза по формуле: , где – верхняя и нижняя граница интервального прогноза; – точечный прогноз; – значение статистики Стьюдента; – ошибка прогноза.

1.2. Краткая характеристика методов прогнозирования

Как уже отмечалось выше, для прогноза могут использоваться как простейшие модели, так и довольно сложные, поэтому при прогнозировании процессов и явлений стоит проблема выбора того или иного метода. Проблема выбора метода прогнозирования зависит от многих факторов и осуществляется в соответствии с характером изменений изучаемых процессов и явлений, наличия данных, точности прогноза, учета стоимости затрат. Точность прогноза напрямую связана с длительностью периода упреждения, и чем меньше прогнозируемый промежуток, тем может быть точнее прогноз.

Многие методы прогнозирования требуют большого количества исходных достоверных статистических данных и при их отсутствии они просто не могут быть использованы. Другие методы требуют минимального объема количественной информации. Поэтому, укрупнено, методы прогнозирования можно разбить на две группы:

• качественные;

• количественные.

Качественные методы основаны на использовании мнений специалистов в данной конкретной области. К ним можно отнести методы экспертных оценок. Суть этих методов следующая: в них используется такой показатель как ранг, характеризующий порядковое место оцениваемого параметра. Используется и такая процедура как ранжирование – т.е. установление относительной важности исследуемых параметров на основе их предпочтительности друг перед другом. Обычно наиболее предпочтительному параметру присваивается первый ранг, а наименее предпочтительному – последний ранг. Для установления ранга привлекаются независимые эксперты. В общем случае каждый эксперт при ранжировании должен расположить все параметры в таком порядке, который ему представляется наиболее рациональным. Затем приписываются каждому параметру числа натурального ряда 1, 2, 3 и др. Точность и надежность ранжирования зависит от количества параметров и чем их меньше, тем выше их различимость.

Степень согласованности оценок экспертов характеризуется коэффициентом конкордации (согласия) .

Коэффициент конкордации изменяется в пределах . Согласованность считается удовлетворительной если, , если , то согласованность считается хорошей. При полном согласии экспертов .

Количественные методы прогнозирования основаны на обработке статистических данных и, в свою, очередь подразделяются на причинно-следственные (каузальные) методы и методы анализа одновременных временных рядов.

Причинно-следственные модели применяются для прогнозирования в том случае, когда прогнозируемая величина зависит не только от времени, но и от одной или нескольких переменных. Нахождение таких зависимостей между переменными, являющимися причиной изменения прогнозируемой величины, и составляет суть данного метода.

В причинно-следственных моделях можно выделить особый класс моделей, содержащих несколько уравнений. Эти уравнения связаны между собой таким образом, что в одном уравнении переменная может выступать как независимая переменная, а в другом – как зависимая. В этом случае применение обычного метода наименьших квадратов приводит к получению смешанных оценок коэффициентов регрессии. Для решения данной проблемы можно применить двухшаговый метод наименьших квадратов (2SLS).

Методы анализа одновременных временных рядов можно подразделить на методы экстраполяции, которые основываются на предположении о неизменности факторов, определяющих неизменность развития явлений и процессов. К ним, например, можно отнести:

• метод среднего абсолютного прироста;

• метод среднего темпа роста.

Эти методы основаны на предположении относительного постоянства в будущем абсолютных значений уровней: среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Другая группа методов основана на выявлении основной тенденции, описываемой тем или иным видом аналитической зависимости. Эти методы можно разделить также на две группы:

• аналитические методы прогнозирования (метод линейного тренда).

• адаптивные методы прогнозирования (метод экспоненциального сглаживания и метод авторегрессии и скользящего среднего Бокса-Дженкинса).

Аналитические методы прогнозирования основаны на том, что в их основу положен принцип метода наименьших квадратов (МНК), с помощью которого получают оценки коэффициентов регрессии, характеризующих основную тенденцию развития процессов и явлений и др.

Адаптивные методы прогнозирования основаны на том, что способны приспосабливаться к изменению условий путем учета влияния предыдущих уровней ряда. Адаптивные модели базируются на двух схемах: скользящего среднего (CC – модели) и авторегрессии (AP – модели). Эти модели могут быть объединены в одну модель авторегрессии и скользящего среднего (APCC – модели).

Динамические модели прогнозирования отражают не только зависимость переменных от времени, но и их взаимосвязи во времени. Время в динамических моделях может быть представлено в дискретном или непрерывном виде. Для дискретного времени используется аппарат разностных уравнений, а для непрерывного времени – дифференциальные уравнения.

Классификация методов прогнозирования приведена на рис. 1.1.

Рис. 1.1