Лекция № 17

Тема. Зависимость баллистических характеристик от внешних и внутренних факторов

Вопросы:

1. Влияние давления, температуры, скорости потока продуктов сгорания и НДС

2. Влияние химического состава и структуры основных компонентов

1. Влияние давления, температуры, скорости потока продуктов

сгорания и НДС

Влияние давления в камере сгорания и характера его изменения во времени, а также начальной температуры заряда порохов и ТРТ на скорость их горения представлены в п. 2.3.1.

Влияние скорости потока продуктов сгорания. Практика разработки первых реактивных снарядов выявила некоторые особенности внутренней баллистики полузамкнутого пространства (реактивной камеры). Одна из особенностей состояла в том, что фактическое давление в камере сгорания в отдельных случаях превосходило в два раза давление, рассчитанное по формуле Бори. Эта формула получена в предположении стационарности процесса, т.е. равновесия между приходом газа из поверхности горения заряда S и расходом через критическое сечение сопла F_кр. Считалось, что скорость горения топлива зависит только от его физико-химических свойств, давление по длине камеры не изменяется, а потери (материальные, тепловые, химические) отсутствуют. На практике оказалось, что, кроме отношения F_кр/S, существенное влияние на давление оказывает способ укладки пороховых шашек в камере сгорания (геометрические условия заряжания). Малое проходное сечение для продуктов сгорания в камере приводит к повышенному давлению по сравнению с давлением при более свободной укладке.

Ю.А. Победоносцев предположил, что влияние способа укладки шашек на давление есть влияние скорости движения продуктов сгорания, и предложил критерий æ, учитывающий это влияние (æ = S/F, где F – площадь проходного сечения).

Зависимость р(æ) объяснялась, исходя из теории гидравлического сопротивления путей, по которым газ проходит от поверхности горения к соплу.

Я.Б. Зельдович доказал несостоятельность этой теории. Гидравлическое сопротивление является второстепенным фактором, влияющим на давление в камере сгорания, и не может объяснить зависимость давления от скорости движения продуктов сгорания. Согласно теории "раздувания" (турбулизации), предложенной Я.Б. Зельдовичем, увеличение давления с ростом æ при F_кр/S = const происходит из-за увеличения скорости горения топлива.

Справедливость теории "раздувания" подтверждается изменением формы цилиндрического заряда (пороховой трубки) в процессе горения. Часть трубки, расположенная у сопла и подвергающаяся наиболее интенсивному обдуву, благодаря "раздуванию" выгорает больше, чем задняя часть, выгоревшая в отсутствие обдува. В результате этого трубка становится конической, а вершина конуса (наружного) обращена к соплу.

Физическая сущность "раздувания", по Зельдовичу, состоит в следующем. При небольших скоростях потока (малые æ), когда зона прогрева помещается внутри ламинарного слоя, а турбулентный слой потока в зону реакций не проникает, условия протекания химических реакций существенно не изменяются. При быстром движении продуктов сгорания (большие æ) турбулентный слой проникает в зону реакции. Турбулизация реакционного слоя газа увеличивает его эффективную теплопроводность, что приводит к увеличению теплопередачи к поверхности топлива и, как следствие, увеличению скорости горения.

Теория Зельдовича не исключает также дополнительную возможность возникновения "раздувания" вследствие увеличения скорости химических реакций газообразных продуктов в объеме реакционной зоны, приближения ее к поверхности горения и тем самым увеличения теплопередачи и скорости горения топлива.

В целом теория "раздувания" дает принципиальную физическую картину явления и правильный порядок величины прироста скорости горения топлива вследствие "раздувания". Применительно к заряду нитроцеллюлозных ТРТ было показано, что турбулентность проникает в реакционную зону при æ > 100. Для учета влияния скорости продуктов сгорания на скорость горения ТРТ был введен коэффициент "раздувания"

где u_w и u_о – скорость горения с учетом и без учета эффекта "раздувания" соответственно.

Наряду с теорией "раздувания" не исключена точка зрения, согласно которой уменьшение толщины свода заряда в потоке продуктов сгорания обусловлено механическим воздействием потока – эрозией.

И.П. Граве и другие предполагали, что вихри турбулентного потока вырывают частицы пороха из поверхности заряда.

За рубежом для учета влияния скорости газового потока на скорость горения использовался термин "эрозионное горение", а для практических целей введен коэффициент эрозии, отличающийся только наименованием от коэффициента "раздувания".

Последующие исследования показали, что повышение давления в камере сгорания (увеличение скорости горения топлива) по причине эрозионного действия потока мало вероятно. Эрозия жидко-вязкого теплового слоя топлива высокоскоростным потоком не исключается, но она не является определяющей. По этой причине термин "турбулентное" горение более правильный, так как он в большей степени отражает сущность физического явления, чем термин "эрозионное" горение.

Во многих экспериментальных исследованиях указывается на наличие пороговой скорости потока (w_п), выше которой наблюдается турбулентное горение. Единого мнения о количественном значении и механизме ее возникновения не существует. В общем случае принято считать, что пороговая скорость турбулентного горения соответствует моменту проникновения турбулентных вихрей в пародымогазовую (смешанную) зону горения и зависит от состава топлива, а также от условий входа (степени возмущения) потока в канал заряда. При этом влияние второго фактора более существенно. В зависимости от условий входа потока пороговая скорость, например для баллиститного топлива марки Н, может изменяться в диапазоне 140...200 м/с для канального заряда с бронированным передним торцом и до 10...20 м/с - для канального заряда с компенсатором в передней части.

Для медленногорящих топлив турбулентное горение проявляется в большей степени, чем у быстрогорящих, а для быстрогорящих пороговая скорость имеет более четко выраженное значение и зависит от давления. При высоких давлениях изменение состава и кислородного баланса СТТ оказывает сравнительно небольшое влияние на турбулентное горение, а при средних и низких – достаточно сильное.

При выполнении проектных расчетов удобнее пользоваться параметром Победоносцева æ, который связан лишь с геометрическими размерами заряда ТРТ. Для проведения проверочных расчетов истинное значение коэффициента турбулентности следует определять по моделям, адекватно отображающим физическую сущность увеличения скорости горения топлива.

Влияние перегрузок. Для стабилизации ракет применяют их закрутку, обеспечивающую создание гироскопических моментов, препятствующих увеличению угла атаки. При вращении составляющая вектора ускорения, направленная по нормали к оси вращения ракеты, достигает примерно 2000 g и более. Вектор ускорения (перегрузка) может достигать значительной величины и в двигателях, используемых для маневра ракет. Практика отработки таких РДТТ показывает, что скорость горения топлива в поле ускорений может существенно отличаться от скорости горения в отсутствии перегрузок. При этом скорость горения зависит от уровня перегрузки и ориентации поверхности горения заряда по отношению к вектору силы инерции q .

Если вектор направлен параллельно поверхности горения или по нормали от нее, то скорость горения практически не изменяется. Состав топлива также влияет на уровень изменения скорости горения. Основное влияние на увеличение относительной скорости горения топлива (z = u_g/u_o, где u_g и u_o - скорости горения под действием перегрузок и в их отсутствие соответственно) оказывают содержание в топливе алюминия и других твердых частиц (модификаторов, стабилизаторов горения, антислеживателей), их дисперсность, состав ГСВ и дисперсность окислителя в СТТ, а также уровень давления в камере сгорания. На рис. 6.7 представлены данные о влиянии некоторых факторов на зависимость z от уровня нормальных перегрузок для металлизированных и безметалльных СТТ.

Горение ТРТ в поле ускорений имеет специфические особенности по сравнению со стационарным горением, так как массовые силы вносят изменения в структуру поверхности горения и параметры процессов, протекающих на этой поверхности.

а)

б)

Рис. 6.7. Зависимость относительного изменения скорости горения СТТ от ориентации вектора силы инерции (а), нормальной перегрузки и состава топлива (б):

а) полибутадиенового с 16% Al, а = 200 g; б) q = 90°;

р = 3,5 МПа; 1-18 Al; 2-3% Al и ~ 3% PbO₂; 3-16% Al

При горении металлизированных топлив в поле ускорения, вектор которого направлен по нормали к поверхности горения, раскаленные частицы алюминия и агломераты удерживаются инерционными силами у поверхности. В результате увеличивается тепловой поток в конденсированную фазу, что и вызывает локальное увеличение скорости горения топлива. На поверхности горения под действием раскаленных частиц образуются кратеры, что приводит к увеличению площади эффективной поверхности горения и, следовательно, давления в камере сгорания РДТТ.

В ИХФ РАН построена модель горения ТРТ с алюминием в поле перегрузок и получено выражение, связывающее относительное увеличение скорости горения z с величиной перегрузки a, давлением р, содержанием алюминия в топливе w и другими характеристиками:

где К₁ - коэффициент, включающий такие параметры, как теплопроводность, теплоемкость, плотность топлива, температура поверхности горения и продуктов сгорания и др.

Анализ этого выражения и экспериментальных результатов показывает, что одним из наиболее важных параметров, определяющих эффективность влияния перегрузок на скорость горения, является базовая скорость горения топлива u₀. При этом, чем меньше базовая скорость, тем сильнее влияние перегрузок. Влияние состава и структуры топлива, следовательно, проявляется через базовую скорость горения.

Пределы изменения z определяются, с одной стороны, минимальным размером частиц, который получается из условия равенства вязких сил Стокса и инерциальных сил. Частицы меньшего размера будут уноситься продуктами сгорания. С другой - максимальный размер частиц определяется из условия равенства массы поступающего алюминия от сгорающего топлива и его расхода в результате распыла большой капли обтекающими ее продуктами сгорания.

Увеличение скорости горения безметальных составов в поле перегрузок происходит вследствие удерживания у поверхности горения каких-либо частиц с r > r_min. Такими частицами могут быть модификаторы и стабилизаторы горения, антислеживатели и другие специальные добавки, содержащиеся в топливе. Оценки дают величину r_min»10 мкм.

Расчеты показывают, что при больших перегрузках скорость горения безметалльных ТРТ стремится к постоянной величине, не зависящей от базовой скорости горения.

Влияние напряженно-деформированного достояния (НДС) заряда и других факторов. На скорость горения ТРТ влияет напряженное состояние прочноскрепленного с корпусом двигателя заряда, обусловленное деформациями от сил давления и перепада температур (термическими напряжениями). Напряжения и последующие деформации могут создаваться при формовании заряда. Напряженное состояние приводит к изменению локальных скоростей горения топлива, как следствие, - внутрибаллистических параметров РДТТ. Предполагается, что влияние НДС может быть обусловлено следующими факторами:

возникновением микротрещин на поверхности заряда, что приводит к увеличению эффективной площади поверхности горения;

локальным разогревом топлива, вследствие чего увеличится скорость горения;

изменением термохимических констант реакций, протекающих в конденсированной фазе топлива при горении.

При учете влияния НДС на скорость горения принято считать, что она зависит от относительной тангенциальной деформации e_t, т.е.

где С - постоянный коэффициент.

Максимальное увеличение скорости горения под действием НДС обычно не превышает 10%.

Наряду с рассмотренными ранее внутренними и внешними факторами скорость горения ТРТ зависит и от других факторов: пространственных координат заряда, его массогабаритных характеристик, технологических и других параметров. В большинстве случаев влияние этих факторов обусловлено локальными изменениями состава и структуры топлива. Так, например, отмечается зависимость скорости горения от отношения r/R, где r - радиус, на котором развивается рассматриваемая точка; R - наружный радиус заряда. Эта зависимость обусловлена массопереносом вблизи границы "топливо-корпус РДТТ". В процессе хранения зарядов наблюдается диффузия пластификатора (катализатора-пластификатора) из топлива в материал корпуса. В результате поверхностный слой топлива обедняется горючим (или катализатором), что и приводит к изменению его скорости горения по сравнению с глубинными слоями топлива в отдельных случаях до 10...20%.

Скорость горения зависит от последовательности ввода компонентов при смешении и сливе порций топливной массы при формовании заряда, реологических характеристик массы, а также от колебания параметров технологических процессов смешения, формования и отверждения зарядов СТТ. Учет влияния этих факторов на скорость горения (прогнозирование) осуществляют с использованием экспериментальных моделей для конкретных типов зарядов, представляющих собой уравнения регрессии зависимости скорости горения от технологических и других факторов.

Влияние масштабного фактора заключается в том, что скорость горения ТРТ, как правило, возрастает с увеличением размера двигателя, что обусловлено увеличением радиационного нагрева заряда продуктами сгорания и уменьшением теплопотерь в окружающую среду.

В общем случае функциональную зависимость для скорости горения заряда в РДТТ можно записать в следующем виде:

где u₀ - эмпирический коэффициент, имеющий размерность скорости горения;

f_i - функция, учитывающая влияние i-го фактора (f₁…f₆);

f₆, f₇ - коэффициенты, учитывающие зависимость скорости горения от пространственных координат и технологических факторов соответственно.

В большинстве случаев при проектировании зарядов на начальных стадиях оказывается достаточным учитывать лишь f₁(р) и f₂(Т₀), которые определяются экспериментально. Учет других факторов осуществляют на последующих этапах.