- •Методы оптимальных решений
- •Оглавление
- •1. Цели, задачи и предмет дисциплины
- •2. Место дисциплины в структуре Основной Образовательной Программы
- •3. Требования к уровню освоения дисциплины
- •4. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •5. Содержание курса и методические рекомендации по его изучению
- •Раздел 1. Линейное программирование
- •Тема 1. Общая постановка задачи линейного программирования
- •Тема 2. Симплексный метод
- •Тема 3. Двойственность в линейном программировании
- •Тема 4. Транспортная задача
- •Тема 6. Параметрическое линейное программирование
- •Раздел 2. Элементы теории игр Тема 7. Матричные игры
- •5.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с беспечиваемыми (последующими) дисциплинами
- •5.3. Разделы (модули) и темы дисциплин и виды занятий
- •6. Перечень практических занятий и методические указания по их проведению
- •6.1. Перечень практических занятий
- •6.2 Темы практических занятий и методические указания по их проведению
- •Раздел 1. Линейное программирование
- •Тема 1. Общая постановка задачи линейного программирования
- •Тема 6. Параметрическое линейное программирование Вопросы к теме:
- •Раздел 4. Задачи оптимизации на графах Тема 10. Элементы теории графов
- •Тема 12. Сетевое планирование
- •6.3. Задания и методические рекомендации для самостоятельной работы студентов
- •Тема 5. Матричные игры
- •Тема 8.
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •8. Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплины
- •9. Образовательные технологии
- •10. Оценочные средства
- •10.1. Оценочные средства для входного контроля
- •10.2. Оценочные средства текущего контроля
- •Контрольная работа №1
- •10.3. Оценочные средства итогового контроля
- •Типичные задачи
- •Задача 7:
- •Задача 8.
- •Задача 10.
- •Задача 11.
- •Задача 12.
Тема 4. Транспортная задача
Экономико-математическая модель транспортной задачи. Методы построения первоначального опорного плана. Признак оптимальности опорного решения транспортной задачи. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов. Открытая модель транспортной задачи.
Проработка материала по конспектам лекций и учебной литературе. Литература: [1, 2, 3, 6, 7]. Учебно-методическая литература [2]. Формируемые компетенции: ОК-12, ПК-6, ОК-13. Тема 5. Целочисленное программирование
Графический метод решения задач целочисленного программирования. Прогнозирование эффективного использования производственных площадей. Метод Гомори.
Проработка материала по конспектам лекций и учебной литературе.
Литература: [1, 3].
Формируемые компетенции: ОК-12, ПК-6, ОК-13.
Тема 6. Параметрическое линейное программирование
Линейное программирование с параметром в целевой функции. Определение диапазона оптимального решения выпуска продукции при изменении условий реализации. Транспортная параметрическая задача. Нахождение оптимальных путей транспортировки грузов при нестабильной загрузке дорог.
Проработка материала по конспектам лекций и учебной литературе.
Литература: [1, 3].
Формируемые компетенции: ОК-12, ПК-6, ОК-13.
Раздел 2. Элементы теории игр Тема 7. Матричные игры
Игра как модель конфликтной ситуации. Платежная матрица. Игра с седловой точкой. Решение игры графическим способом. Приведение матричной игры m х n к паре двойственных задач. Упрощение и графическое решение игр. Игры в условиях риска. Понятие игры «с природой». Критерии принятия решений в условиях неопределенности как один из приемов разработки управляющих решений.
Проработка материала по конспектам лекций и учебной литературе. Литература: [1, 2, 3, 6, 7]. Учебно-методическая литература [2]. Формируемые компетенции: ОК-12, ПК-6, ОК-13.
Раздел 3. Элементы оптимального управления Тема 8. Нелинейное программирование
Графический метод. Дробно-линейное программирование. Метод множителей Лагранжа.
Проработка материала по конспектам лекций и учебной литературе.
Литература: [1, 3].
Формируемые компетенции: ОК-12, ПК-6, ОК-13.
Тема 9. Динамическое программирование
Уравнения Беллмана. Экономические задачи, решаемые методами динамического программирования.
Проработка материала по конспектам лекций и учебной литературе.
Литература: [1, 3].
Формируемые компетенции: ОК-12, ПК-6, ОК-13.
Раздел 4. Задачи оптимизации на графах
Тема 10. Элементы теории графов
Основные понятия теории графов. Типы графов. Способы задания графа, орграфа. Задача о кратчайшем пути между вершинами графа. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Построение минимального остовного дерева.
Проработка материала по конспектам лекций и учебной литературе. Литература: [1, 3, 4, 5, 8]. Учебно-методическая литература: [1, 3]. Формируемые компетенции: ОК-12, ПК-6, ОК-13. Тема 11. Задача о коммивояжере
Формулировка задачи о коммивояжере. Примеры построения минимального гамильтонового цикла.
Проработка материала по конспектам лекций и учебной литературе. Литература: [8].
Учебно-методическаялитература: [1, 3]. Формируемые компетенции: ОК-12, ПК-6, ОК-13. Тема 12. Сетевое планирование
Сетевой график. Задача сетевого планирования. Основные требования к сетевому графику. Ранние и поздние сроки наступления событий. Критическое время. Критический путь. Ранние и поздние сроки начала и окончания работ. Алгоритм
вычисления временных характеристик. Примеры на построение сетевых графиков и расчет временных характеристик.
Проработка материала по конспектам лекций и учебной литературе. Литература: [1, 3, 6, 7, 8]. Учебно-методическая литература [1]. Формируемые компетенции: ОК-12, ПК-6, ОК-13.