Рассмотрим общий случай і. Цепные подстановки

№ под-ста-новки	Частные показатели, прямая пропорциональная зависимость			Обобщающий показатель А	Размер влияния фактора	Название частного фактора
	а	б	в
-	Баз	Баз	Баз	Абаз
1.	Ф	Баз	Баз	Абаз1	Аб1-Абаз	а
2.	Ф	Ф	Баз	Абаз2	Аб2-Аб1	б
3.	Ф	Ф	Ф	Аф	Аф-Аб2	в

Подстановки:

а_б х б_б х в_б = А_баз

а_ф х б_б х в_б = А_б1

а_ф х б_ф х в_б = А_б2 Вариант левой части

а_ф х б_ф х в_ф = А_ф Просто др. форма записи

Размер влияния фактора:

А_б1 – А_б = ₁ влияние а а_ф х б_б х в_б – а_б х б_б х в_б = ₁

А₂ – А_б1 = ₂ влияние б а_ф х б_ф х в_б – а_ф х б_б х в_б = ₂

А_ф – А2_б = ₃ влияние в а_ф х б_ф х в_ф – а_ф х б_ф х в_б = ₃

БО = ₁ + ₂ + ₃ = А_ф - А_б БО так же

Іі. Абсолютные разницы – упрошенный вариант

способа цепных подстановок

Показа-тели частные	Базис	Факт	Откл ±	Размер влияния фактора
а	абаз	аф	аф - абаз	(аф – аб)хббхвб
б	ббаз	бф	бф - ббаз	(бф – ббаз)·вб·аф
в	вбаз	вф	вф - вбаз	(вф – вб)·аф·бф

Если последовательность показателей определена верно, то отклонение по исследуемому фактору умножаем на все базисные значения ниже лежащих факторов и фактические значения выше лежащих факторов.

ІІІ. Способ относительных разниц

Показатели	Темп роста, %	Расчет размера влияния фактора	Количественное значение фактора
І. Частные а б в	100 99 101 97	99 – 100 = - 1 101 – 99 = + 2 97 – 101 = - 4	вл. а-1 в БО=+2 л. б+2 вл. в+1
ІІ. Обобщающий А	102 –	102 – 97 = + 5

Оценка отклонения по обобщающему показателю: 102 - 100= + 2%. Выводы:

Достоинство приема: возможность просчитать количественное влияние каждого отдельного фактора, выделив его из общей массы.

Недостатком является условность подстановки показателей. Сначала исчисляется влияние количественных факторов, а затем – качественных, что означает следующие количественные изменения вначале происходят в пределах старого качества. Постепенный количественный рост приводит к скачку, т.е. к образованию нового качества. Иногда, если показателей несколько, приходится устанавливать какой показатель является основным, не зависящим от др., а какой – производным. Подстановку начинают с основного, не зависящего от др. показателя, а затем переходят к подстановке следующего показателя, зависящего от предыдущего.

Например, определяя влияние на сверхплановый рост объема продукции (Q) отклонение от плана числа рабочих (r), среднего числа дней работы (Д) и средней продолжительности рабочего дня (t) подстановку следует производить с учетом зависимости

Задача

Рассчитать влияние факторов экстенсивного и интенсивного использования оборудования на объем продукции, применив прием цепных подстановок и прием абсолютных разниц. Определить сначала правильную последовательность подстановок.

Показатели, ед. измер.	Базис	Факт	Откл ±
1. Выпуск продукции за 1 станко/час, тыс. грн.	1,0	1,1	+0,1
2. Отработано часов всеми станками	200000	190000	-10000
3. Произведено продукции, тыс. грн.	200000	209000	+9000

1 способ. Цепные подстановки.

На валовый выпуск продукции влияют: количество отработанного времени всеми станками и выпуск продукции за 1 станко/час.

1. Все показатели в формуле плановые:

200000_бх1,0_б = 200000_б

плановый объем

выпуска

2. Первая подстановка

190000_фх1,0_б = 190000_б1

плановый выпуск

в пересчете на факт.

количество отработанных ст/час

3. Вторая подстановка

190000_фх1,1_ф = 209000_ф

фактический объем выпуска продукции

(2-1) Влияние изменения количества отработанных ст./час

190000-200000=-10000 тыс. грн.

недополучено из-за

уменьшения количества отработанного времени.

(3-2) Влияние изменения выпуска за 1 ст./час

209000 – 190000 = +19000 дополнительно получено продукции за счет увеличения выпуска за 1 ст/час.

Оба фактора действуют одновременно, составим баланс влияния факторов: (алгебраическая сумма значений действующих факторов)

- 10000 + 19000 = + 9000 (вышли на откл. по табл.)