Задание 3 Построение и расчет рядов динамики

Цель работы: овладеть методикой расчета показателей моментного и интервального рядов динамики и приведения их к сопоставимому виду.

Общие сведения. Рядами динамики называют ряды показателей, характеризующих развитие общественных явлений во времени. Ряды динамики могут быть интервальными и моментными.

Интервальный ряд характеризует уровень развития явления за какие-нибудь промежутки времени (пятилетку, год, квартал, месяц, и т.д.), например, объем производства строительно-монтажных работ за каждый год.

Моментный ряд представлен значениями показателя на определенный момент времени, например, численность работников строительных организаций на начало каждого месяца.

К характеристикам рядов динамики можно отнести уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста, средний темп роста и средний темп прироста.

Так, средний уровень интервала ряда определяется по формуле средней арифметической простой (для равных интервалов) или средней арифметической взвешенной (для неравных интервалов)

(5.1)

(5.2)

Где Х – уровень ряда; f – величина интервала.

Средний уровень моментного рассчитывается со средней хронологической:

(5.3)

где Х – уровень ряда; n – количество временных промежутков.

Остальные показатели рассчитываются одинаково для обоих видов рядов динамики.

Абсолютный прирост представляет собой разность двух уровней ряда. Причем разность начального и конечного уровней ряда составляет сумму разностей промежуточных значений уровней данного ряда.

Темпом роста называется отношение двух уровней ряда. При этом, если сравнивают с постоянной величиной, принятой за базу сравнения (обычно начальный уровень), получают базисные темпы роста, если сравнивают с уровнем предыдущего года – цепные темпы роста. Выполняется условие: произведение цепных темпов ростов дает базисный темп роста последнего года. Темпы роста и темпы прироста выражаются относительной величиной или в процентах. Если наблюдается ускорение процесса, темпы роста и прироста превышают 1 или 100%, в случае замедления динамики – темпы роста меньше 1 или 100%.

Темп прироста рассчитывается путем вычитания из темпов роста 1 или 100%, в зависимости от единиц измерения последнего. Средний прирост рассчитывается аналогично. Для определения среднего темпа роста используют формулу средней геометрической:

(5.4)

где цепные темпы роста - базисный темп роста:n- количество периодов

Чтобы определить абсолютное значение 1% прироста данного года следует разделить уровень предыдущего года на 100%.

Чтобы привести моментный и интервальный ряды к сопоставимому виду, например, если требуется рассчитать среднюю выработку по данным о выполненных объемах строительно-монтажных работ (интервальный ряд) и численности работников на 1.01 каждого года (моментный ряд), необходимо от моментного ряда численности перейти к интервальному ряду. С этой целью определяется средняя численность за каждый год в виде полусуммы двух соседних значений. Средние значения численности за каждый год составляет интервальный ряд численности работников. Новый ряд будет короче исходного на одно значение: начальное – если данные о численности были представлены на конец каждого периода, и конечной – если на начало каждого периода. Пример расчета приведен ниже.

	2000	2001	2002	2003	2004
Численность работников на начало года (моментный ряд)	140	180	190	220	230
Среднегодовая численность работников (интервальный ряд)	160	185	205	225	-

Порядок выполнения работы

1. По данным таблицы 5.1 и 5.2 определить вид динамического ряда

2. Рассчитать все характеристики рядов динамики по заданному варианту

3. Привести моментный и интервальный ряды динамики к сопоставимому виду

4. Рассчитать по годам объем услуг, реализуемых населению в среднем одним предприятием. Изобразить графически динамику изменения объемов услуг. Сделать вывод о характере этих изменений и возможных причинах

Вопросы для контроля

1. Приведите определение ряда динамики

2. Чем моментный ряд отличается от интервального ряда динамики?

3. Какие характеристики динамики вы знаете?

4. Какие виды средних используются для расчета среднего уровня интервального и моментного ряда?

5. Что необходимо сделать, чтобы привести моментный и интервальный ряды к сопоставимому виду?

6. По какой формуле рассчитывается средний темп роста динамического ряда?

7. Как определить абсолютное значение 1% прироста?

8.  

9.  

10.  

11.                                                                                                                                                                         Таблица 5.1

Число предприятий бытового обслуживания населения по видам услуг

(на конец года, тысяч)

Варианты	2000	2001	2002	2003	2004
Всего предприятий	270,7	272,9	276,0	280,9	286,0
В том числе по видам услуг
1. Ремонт и индивидуальный пошив обуви	27,6	27,6	27,6	28,1	28,5
2. Ремонт и индивидуальный пошив одежды	41,6	42,0	42,5	43,3	43,9
3. Ремонт, индивидуальный пошив и вязка трикотажных изделий	2,6	2,6	2,6	2,7	2,8
4. Ремонт радиотелевизионной аппаратуры бытовых машин и приборов, ремонт и изготовление металлоизделий	30,8	31,5	32,0	32,2	33,0
5. Ремонт и техническое обслуживание транспортных средств	3,8	3,9	4,2	4,6	5,0
6. Ремонт и изготовление мебели	3,6	3,6	3,5	3,5	3,4
7. Химическая чистка и крашение	2,2	2,2	2,3	2,4	2,5
8. Прачечные	4,8	4,9	5,0	5,1	5,3
9. Строительство и ремонт квартир	12,0	12,1	12,3	12,4	12,6
10. Фотографии	15,1	15,3	15,7	15,9	16,1
11. Баня и душ	32,8	33,1	33,3	33,5	33,7
12. Парикмахерские	47,9	48,3	48,9	49,8	50,5

                                                                                                                                                                                                               

                                                                                                                                                                                                                    Таблица 5.2

                                                                     Объем реализации бытовых услуг населению по видам

(в сопоставимых ценах 1981 г.; млн. руб.) 

Варианты	2000	2001	2002	2003	2004
Всего предприятий	7901	8394	8779	9309	9835
В том числе по видам услуг
1. Ремонт и индивидуальный пошив обуви	724	777	805	860	909
2. Ремонт и индивидуальный пошив одежды	1746	1816	1824	1824	1805
3. Ремонт, индивидуальный пошив и вязка трикотажных изделий	348	364	379	409	438
4. Ремонт радиотелевизионной аппаратуры бытовых машин и приборов, ремонт и изготовление металлоизделий	682	756	835	819	1020
5. Ремонт и техническое обслуживание транспортных средств	287	329	367	427	480
6. Ремонт и изготовление мебели	285	310	330	355	378
7. Химическая чистка и крашение	186	192	198	204	211
8. Прачечные	374	383	391	402	417
9. Строительство и ремонт квартир	570	591	605	647	695
10. Фотографии	348	361	379	406	430
11. Баня и душ	183	186	192	199	206
12. Парикмахерские	654	694	732	774	817