Вопросы для контроля.

1. С какой целью применяется метод моментов?

2. О чём говорит показатель моды?

3. Что показывает значение медианы?

4. Что такое кумулята?

5. Как определить модальный интервал?

Таблица 2

Исходные данные к заданию №1 (варианты 1-3)

Группы рабочих по заработной плате, руб.			Численность рабочих, чел.
Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 1, %	Вариант 2	Вариант 3
до 2400	до 2000	до 1500	10	30	14
2400-2600	2000-3000	1500-2500	20	150	15
2600-2800	3000-4000	2500 - 3500	50	200	64
2800-3000	4000-5000	3500 - 4500	15	10	87
3000 и более	более 5000	более 4500	5	10	20

Таблица 3

Исходные данные к заданию №1 (варианты 4-6)

Группы предприятий по численности рабочих, чел.	Число предприятий по вариантам
	4	5	6
Менее 3000	20	10	14
3000-4000	40	20	15
4000-5000	80	40	64
5000-6000	50	25	87
Более 6000	10	5	20
	200	100%	100%

Таблица 4

Исходные данные к заданию №1 (варианты 7-9)

Размер вклада, руб.	Число вкладчиков, в % к итогу, по вариантам
	7	8	9
До3000	12	6	8
3000-6000	28	10	14
6000-9000	35	29	30
9000-12000	13	41	20
12000-15000	9	12	18
Свыше 15000	3	2	10
Итого	100	100	100

                                                                                                                                                                                            Таблица 5

Исходные данные к заданию №1 (варианты 10-12)

Прибыль предприятия, тыс.руб.	Количество предприятий по вариантам
	10	11	12
До 300	10	6	11
300-500	55	25	20
500-700	30	21	7
Свыше 700	5	8	2
ИТОГО	100	60	40

Задание 2 Расчет показателей вариации и ошибок выборки

Цель работы: овладеть различными методиками расчета показателей вариации и определения ошибок выборки.

Общие положения: К показателям вариации относят размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Наиболее часто используют дисперсию и среднеквадратическое отклонение, для расчета которых используют формулы:

(3.1)

(3.2)

(3.3)

где

(3.4)

(3.5)

(3.6)

Х – варианта признака; - средняя величина признака, f – частота признака; h- величина интервала; А – постоянная величина, в качестве которой обычно выступает варианта, соответствующая максимальной частоте; т_1,т₂ - моменты первого и второго порядков. Абсолютное отклонение от средней показывает среднеквадратическое отклонение.

Относительная величина вариации определяется коэффициентом вариации и рассчитывается по формуле:

(3.7)

Коэффициент показывает, какую долю средней составляет вариация признака в совокупности. При более 33,3% средняя величина считается ненадежной, нетипичной для данной выборки. Формула расчета средней (стандартной) ошибки выборки имеет вид:

(3.8)

где - объем выборки или число наблюдений.

Предельная ошибка выборки равна:

(3.9)

где t- коэффициент доверия.

Значения доверительного интервала определяются с определенной долей вероятности, соответствующей значениям . Величины и вероятности определяются по специальным статистическим таблицам нормального распределения.

- + (3.10)

По результатам расчета доверительного интервала можно судить с определенной вероятностью о том, в каких пределах может изменяться средняя генеральной совокупности, если известна средняя выборки.

Порядок расчета

1. На основе исходных данных задания № 1 рассчитать дисперсию и среднеквадратическое отклонение по формулам (3.1), (3.6).

2. Проверить результаты методом моментов и методом разности по формулам (3.2) - (3.5).

3. Определить коэффициент вариации по формуле (3.7). Определить надежность средней величины.

4. С вероятностью 0,997 для вариантов 1-6 и для 0,997, t =3; для 0,954, t= 2; 0,954 для вариантов 7-12 рассчитать предельную ошибку выборки [формула (3.9)] и границы доверительного интервала [формула (3.10)]. Считать исходную информацию 1%-ой выборки генеральной совокупности, метод отбора – собственно-случайным повторным. Сделать вывод о значении средней генеральной совокупности.

5. Расчет дисперсии осуществить в форме таблицы

Группировка по факторному признаку	Частоты (частости) f	Середины интервалов Х		2	2f	Х2	Х2f		2

6. Сделать выводы по результатам расчетов.

Вопросы для контроля

1. Какие показатели вариации вы знаете?

2. С какой целью рассчитываются показатели вариации?

3. Какой показатель отражает абсолютную меру отклонения от средней величины, а какой – относительную величину?

4. С какой целью осуществляется выборочное наблюдение?

5. О чем говорит величина доверительного интервала?