КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

 

 

Контрольная работа выполняется в соответствии с индивидуальным вариантом. Вариант определяется по номеру зачетной книжки или по номеру в списке группы.

На сессии необходимо уметь объяснить ход выполнения заданий контрольной работы и ответить на контрольные вопросы по каждому заданию.

 

 

Титульный лист контрольной работы оформляется следующим образом:

 

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича

и Николая Григорьевича Столетовых»

Кафедра экономики и управления инвестициями и инновациями

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

Выполнил: студент группы …

Иванов И.А.

Принял: к.э.н., доц. Марченко Е.М.

Владимир 2011

 

Формулы в контрольной работе желательно набирать во встроенном редакторе формул ms Equation. Задание 1 Расчет средних величин

 

 

Общие положения. Средние арифметические простая и взвешенная относятся к степенным средним. Представителями структурных средних являются мода и медиана.

Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по формуле:

(2.1)

где Х – значение варианты, f- значение частоты (частности).

Метод моментов используется с целью упрощения расчетов и снижения порядков цифровых данных. Расчет осуществляется по формулам:

где А – значение варианты, соответствующее максимальной частоте; h- величина интервала; M_1- момент первого порядка.

Определение моды (наиболее часто встречающиеся варианты) начинается с нахождения модального интервала. Модальным интервалом считается интервал, в котором находится значение варианты, соответствующее максимальной частоте. Значение моды определяется по формуле:

где Х_m- нижняя граница модального интервала; f_m- частота модального интервала; f_m-1- частота интервала, предшествующего модальному; f_m+1- частота интервала, следующего за модальным.

Медианой называется варианта, которая делит пополам ряд, расположенный в порядке убывания или возрастания признака. Для нахождения медианного интервала необходимо определить полусумму частот ряда. С помощью кумуляты (накопленной частоты или частости) можно отыскать интервал, в который попадает полусумма частот. Значение медианы интервального ряда рассчитывается по формуле:

Где Х _mе- нижняя граница медианного интервала; h _mе –величина медианного интервала; S _mе-1-кумулята интервала, предшествующего медианному; f/2-полусумма частот ряда; f_{mе –} частота медианного интервала.

Ниже приведены примеры построения гистограммы, полигона и кумуляты (рис. 1,2):

гистограмма

полигон

Рис. 1 Рис. 2

Порядок расчета

1. По данным варианта (таблица 1,5) рассчитываются соответственно:

Вариант 1-3 – средняя заработная плата рабочих;

Вариант 4-6 – средняя численность рабочих на предприятиях;

Вариант 7-9 – средний размер вклада;

Вариант 10-12 - средняя прибыль предприятия.

2. Осуществляется проверка правильности расчёта средней методом моментов по формулам (2.2), (3.3).

3. Рассчитывается значение моды и медианы по заданной совокупности в соответствии с формулами (2.4), (2.5).

4. По данным совокупности строится гистограмма, полигон и кумулята (рис. 1,2).

5. Все расчёты осуществлять в виде таблицы 1.

                                                                                                                                                                            Таблица 1

Группировка ряда по факторному признаку	Частоты (частости) f	Варианты середины интервалов х	хf			Кумуляты S
Итого

6. Исходные данные для расчётов по вариантам приведены в табл. 2-5.

Подробно о средних величинах см. в теоретическом материале по дисциплине.