11.6. Правило эквивалентности прямой последовательности

Из выражений для симметричных составляющих токов и напряжений в месте несимметричного КЗ (табл.11.2), замечаем, что токи обратной и нулевой последовательности и напряжения всех последовательностей пропорциональны току прямой последовательности в месте КЗ. Следовательно, задача расчета любого несимметричного КЗ прежде всего состоит в вычислении тока прямой последовательности в месте рассматриваемого вида КЗ.

Таблица 11.2

Определяемая величина	Виды КЗ
	К(2)	К(1)	К(1,1)
Токи в месте КЗ а) Прямой последовательности в фазе А IкА1 б. Oбратной последовательности в фазе А IкА2 в.Нулевой последовательности IкА0	ЕА/j(Х1+Х2) -IкА1 0	ЕА/j(Х1+Х2+Хо) IкА1 IкА1	ЕА/j(X1+Х2║Х0) -IкА1Z0/ (Zо+Z2) -IкА1Z2/ (Z0+Z2)
Полный ток КЗ а) B фазе А IкА б) B фазе В IкВ в) B фазе С IкС	0 -j√3IкА1 j √IкА1	3IкА1 0 0	0 IкА1(a²-Z2+ аZ0/Z2+Z0) IкА1(а-Z2+ аZ0/(Z2+Z0))
Напряжения в месте КЗ а) прямой последовательности UкА1 б) обратной последовательности UкА2 в) нулевой последовательности UкА0 г) фазы А UкА д) фазы В UкВ е) фазы С UкС	IкА1 Z2 IкА1 Z2 0 2IкА1 Z2 -IкА1Z2 IкА1 Z2	IкА1(Z2+Zо) -IкА1 Zо -IкА1 Zо 0 IкА1[(а²-а) Z2+(а²-1)Zо] IкА1[(а-а²) Z2+(а-1)Zо]	IкА1Z2 Z0/ (Z2+Z0) IкА1Z2Z0/ (Z2+Z0) IкА1 Z2 Z0/ (Z2+Z0) 3IкА1 Z2 Z0/ (Z2+Z0) 0 0

Величина тока прямой последовательности определяется так:

при двухфазном КЗ:

;

при однофазном КЗ:

;

при двухфазном КЗ на землю:

;

Структура приведенных выражений позволяет ток прямой последовательности при любом (n) виде несимметричного КЗ выразить в общем виде:

, (11.5)

где - дополнительная реактивность, величина которой для каждого вида КЗ определяется только значениями Х2C и Х0C.

Таблица 11.3

Значения дополнительного реактанса Х(n) и коэффициента m(n)

Вид КЗ	(n)	Х (n)	m(n)
трехфазное	(3)	0	1
двухфазное	(2)	Х2	√3
однофазное	(1)	Х2 + Хо	3
двухфазное на землю	(1,1)	Х2 Хо /(Х2 + Хо)	√ 3√1- Х2 Хо /(Х2 + Хо)²

Абсолютная величина полного тока поврежденных фаз в месте КЗ пропорциональна току прямой последовательности, что позволяет записать общее выражение:

; (11.6)

где m(n) - коэффициент пропорциональности, зависящий от вида КЗ

Значения Х(n) и m(n) для различных видов КЗ приведены в табл.11.3.

Обобщенная запись для тока (11.5) позволила Н.Н.Щедрину впервые сформулировать важное положение, которое называют правилом эквивалентности прямой последовательности:

Ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определен как ток при трехфазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление Х(n), которое не зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида КЗ определяется результирующими сопротивлениями обратной последовательности Х2с и нулевой последовательности Х0с относительно точки возникшей несимметрии.