1.2 Управление проектами

Существуют десятки определений основных понятий по управлению проектами, мы будем придерживаться официальных источников. Проект – это временное предприятие, предназначенное для создания уникальных продуктов или услуг. Временное предприятие означает, что у любого проекта есть начало и непременно наступает завершение, когда достигаются поставленные цели либо возникает понимание, что эти цели не могут быть достигнуты.

Примеры проектов – строительство, разработка любой новой про-дукции, проведение ремонтных работ, разработка или внедрение ин-формационной системы на предприятии, проведение избирательной кампании, съемка кинофильма и т. д. Проекты могут выполняться на любом уровне организации и быть очень разными:

• по своему масштабу;

• по продолжительности выполнения;

• по числу вовлеченных людей;

• по размеру бюджета и т. д.

Управление проектами – это приложение знаний, опыта, методов и средств к работам проекта для удовлетворения требований, предъявляемых к проекту, и ожиданий участников проекта. Чтобы удовлетворить этим требованиям и ожиданиям, необходимо найти оптимальное сочетание целей, сроков, затрат, качества и других характеристик проекта.

1.3 Методы сетевого планирования и управления

Экономико-математические модели могут строиться не только в виде формул (аналитическое представление модели), но и в виде числовых примеров (численное представление), в виде таблиц (матричное) и в виде графов (сетевое представление). В анализе хозяйственной деятельности используется метод сетевого планирования.

Сетевая модель отображает взаимосвязи между операциями (работами) и порядок их выполнения (отношение упорядочения или следования). Как правило, для представления операции используется стрелка (ориентированная дуга), направление которой соответствует процессу реализации программы во времени. Отношение упорядочения между операциями задается с помощью событий. Событие определяется как момент времени, когда завершаются одни операции и начинаются другие. Начальная и конечная точки любой операции описываются, таким образом, парой событий, которые обычно называют начальным событием и конечным событием. Операции, выходящие из некоторого события, не могут начаться, пока не будут завершены все операции, входящие в это событие. По принятой в СПУ терминологии каждая операция представляется ориентированной дугой, а каждое событие – узлом (вершиной).

Рисунок 1 – Представление сети дуга-операция

Представление узел-операция будет рассмотрено в практическом разделе.

Формальное представление задачи JobShop(JS):

Задача производственного участка, примет следующий вид

Z = xK → min (1.1) - минимизируется общее время выполнения календарного плана (длина расписания);

xK - xH ≤ T д(1.2) - не обязательное ограничение на непревышение директивного срока выполнения плана;

xi - x j +ti ≤ 0 ∀( i, j )∈G(A,U,∅) (1.3)- если известно, что операция j непосредственно следует во времени за операцией i;

A- множество деталеопераций, включая фиктивные (начальную и конечную);

n - общее число операций;

ti - длительность i-й операции (для упрощения записи целесообразно заменить тройную индексацию операций (i,j,q), на одинарную (i));

T д - директивный срок выполнения плана.

xi -искомое время начала выполнения операции (i).

Аналогично, если операции i и j одновременно не могут выполняться, но последовательность их выполнения заранее не оговорена, то должно быть справедливо одно из неравенств - либо tj - ti - yij ≥ 0, либо ti - tj - yij ≥ 0. Отнесем каждой паре таких операций i и j величину wij принимающую значение wij =1, если операцию i решено выполнять раньше операции j, и wij =0 в противном случае. Тогда ограничение на порядок следования операций можно записать в виде

Bwij - t j ≥ x j - xi ≥ ti -B(1-wij ), ∀( i, j )∈G(A,∅,V) (1. 4)

где B - достаточно большое число.

xi ≥ 0 i=1,n (1.5)

С учетом ограничений типа (1.4), возникает проблема выбора календарного плана оптимального либо по критерию длительности (1.1), либо по критерию стоимости.