V. Будущая стоимость серии смешанных платежей

Когда платежи или выплата различаются по величине в разные периоды времени, их называют серией смешанных или неравномерных платежей. В этом случае каждую величину следует пересчитывать в будущий доход n -го года и полученные результаты сложить.

VI. Текущая стоимость (pv) единой суммы, уплачиваемой в конце года

Дисконтирование основано на том, что любая сумма, которая будет получена в будущем, в настоящее время обладает меньшей субъективной полезностью (ценностью), поскольку, если пустить сегодня эту сумму в оборот и заставить приносить доход, то через год, два, три, она не только сохранится, но и приумножится.

Дисконтирование позволяет определить нынешний (текущий) денежный эквивалент суммы, которая будет получена в будущем. Для этого надо ожидаемую к получению в будущем сумму уменьшить на доход, нарастающий за определенный срок, по правилу сложных процентов.

0 1 2 3 n - 1 n

FV

PV = FV/(1+)ⁿ = FV * PVIF (k,n)

PVIF(, n) = 1/ (1+)ⁿ; — дисконт фактор для единой суммы

РV

VII Текущая стоимость (pv) аннуитета

А. Обычный аннуитет

0

PVA

1 2 3 n

А А А А

PVА = А/ [1-1/(1+)ⁿ ]= A*PVIFA(, n), где

PVIFA(, n) — дисконт фактор для обычного аннуитета;

В. Обязательный аннуитет

0

PVA

1 2 3 n - 1 n

А А А А А

PVА = A/k (1+k)[1 - (1+k)ⁿ] = A*PVIFA(k, n)* (1+k);

где PVIFA(k, n) = 1/k [1 - (1+k)ⁿ] .

VIII Текущая стоимость бессрочных платежей

Бессрочные периодические платежи — периодические платежи с бесконечным количеством будущих периодов.

А. Обычные (постнумерандо) бессрочные платежи

0

PV

1 2 3 n

А А А А

PV = A/k;

В. Обязательные (пренумерандо) бессрочные платежи

0

PV

1 2 3 4 n-1

А А А А А

PV = A(1+)/k;