Основные типы функций принадлежности

Треугольная функция принадлежности:

Основные типы функций принадлежности

Трапециевидная функция принадлежности:

Основные типы функций принадлежности

S-образная функция принадлежности:

Основные типы функций принадлежности

Z-образная функция принадлежности:

Нечеткая и лингвистическая переменная

Нечеткая переменная – это кортеж < ,X,A>, где- наименование нечеткой переменной,

X – область определения нечеткой переменной (универсум),

A={x, A(x)} – нечеткое множество на X, описывающее возможные значения, которые может принимать нечеткая переменная .

Например, нечеткая переменная <«горячий кофе»,{x| 0 C<x<100 C },A>

где функция A(x) определена ранее в примере.

Нечеткая и лингвистическая переменная

Лингвистическая переменная определяется как кортеж < ,T,X,G,M>,

- наименование лингвистической переменной,

•T – множество значений (термов) лингвистической переменной, состоящее из нечетких переменных i .

•X – область определения (универсум) нечетких переменных i ,

•G – синтаксическая процедура, описывающая процесс формирования из множества T новых значений лингвистической переменной ,

•M – семантическая процедура позволяющая поставить в соответствие каждому новому значению лингвистической переменной, получаемому с использованием синтаксической процедуры G, нечеткого множества, определяющего содержание нового значения.

Пример лингвистической переменной

Пусть лингвистическая переменная

- температурная характеристика чая;

•T={ 1, 2 , 3 }, 1=«холодный чай», 2 =«теплый чай»,3 =«горячий чай»;

•X=(0,100);

•G – процедура формирования новых термов с помощью связок И, ИЛИ, и модификаторов НЕ,ОЧЕНЬ,СЛЕГКА. Например, «очень горячий чай»;

•M – семантическая процедура задания на X=(0,100) нечетких переменных 1=«холодный чай», 2 =«теплый чай», 3 =«горячий чай», а также нечетких переменных, полученных из i с использованием связок и модификаторов.

Пример лингвистической переменной

.