Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Северо-Осетинская Государственная медицинская академия»

Министерства здравоохранения и социального развития

Кафедра химии и физики

Методические рекомендации

для выполнения САМОСТОЯТЕЛЬНой

ВНЕАУДИТОРНой РАБОТы студентов 1 курса

МЕДИКО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА

по ДИСЦИПЛИНЕ

«физикА. математикА»

I , ii семестрЫ

Владикавказ – 2012 г.

Содержание:

Тема: «Основные понятия математического анализа»..........................

Тема: «Элементы теории вероятностей»...............................................

Тема: «Основы математической статистики»........................................

Тема: «Аудиометрия: физические аспекты слуха,

снятие спектральной характеристики уха на

пороге слышимости»......................................................................................

Тема: «Доплерометрия: физические основы

эффекта Доплера, определение скорости

и ускорения потока крови»............................................................................

Тема: «Определение вязкости жидкости».................................................

Тема: «Манометрия: физические основы насосной

функции сердца, измерение артериального давления»...........................

Тема: «Электрокардиография: физические основы

теории отведений Эйнтховена, регистрация

и анализ ЭКГ. Определение электрической оси сердца»........................

Тема: «Пульсовая оксиметрия: физические основы

поглощения света веществом, определение

насыщения артериальной крови кислородом»..........................................

Тема: «Капнометрия: физические основы спектроскопии,

определение концентрации углекислого газа

во вдыхаемом и выдыхаемом воздухе».........................................................

Тема: «Фотоплетизмография: физические основы

гемодинамики, регистрация и анализ фотоплетизмограммы»............

Тема: «Поляризация света»...........................................................................

Тема: «Люминесценция. Люминесцентный анализ

и его применение в медицине».......................................................................

Тема: «Лазеры и их применение в медицине»..............................................

Тема: «Рентгеновское излучение. Взаимодействие с

веществом и применение рентгеновского излучения в медицине»........

Тема: «Радиоактивность. Взаимодействие

гамма-квантов с веществом. Применение радиоизотопов

в медицине».....................................................................................................

Ответы к тестам для самоконтроля................................................................

Тема: «Основные понятия математического анализа»

1.Вопросы для проверки исходного (базового) уровня знаний:

1. Преобразование алгебраических выражений.

2. Формулы сокращенного умножения.

3. Логарифмирование. Потенцирование

4. Функциональная зависимость.

5. Область определения и область значений функции.

6. Элементарные функции.

7. Предел и непрерывность функции.

8. Основные теоремы о пределах.

2.Целевые задачи:

Студент должен знать: -Определение производной функции, геометрический и физический смыслы производной -Производные основных элементарных функций -Определение дифференциала функции, геометрический и аналитический смыслы дифференциала -Понятия неопределённого и определенного интеграла -Таблицу основных интегралов -Свойства неоределенного и определённого интеграла -Формулу Ньютона-Лейбница -Понятия обыкновенного дифференциального уравнения , общего и частного решений дифференциального уравнения -Алгоритм решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными Студент должен уметь: -Вычислять производные и дифференциалы функций -Вычислять неопределенные и определенные интегралы различными методами -Находить общее и частное решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

Литература 1.Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. М., «Медицина», 2004, §§ 1.1-1.3, 2.1-2.7, 2.10-2.16, 5.1-5.4, 6.1-6.5, 6.7, 7.1. 2.Павлушков И.В. и др. Основы высшей математики и математической статистики. М., «ГЭОТАР-Медиа», 2006, §§1.1-1.3, 2.1- 2.2, 4.1, 5.1.-5.3., 5.6., 6.1, 6.2. 3.Боциев И.Ф., Катаев Т.С., Газданова Р.Ю., Кумалагова З.Х., Мацкова О.А. Руководство к практическим и лабораторным занятиям по физике с математикой. Владикавказ, 2008, с.6-59. 4.Боциев И.Ф., Боциева Н.И. Методическая разработка для студентов медико-профилактического факультета к лабораторной работе «Основные понятия математического анализа», 28 с.

3. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме:

1.Дайте определение производной функции. В чем состоят физический и геометрический смыслы производной?

2.Запишите формулу производной сложной функции.

3.Дайте определение дифференциала функции. В чем состоят аналитический и геометрический смыслы дифференциала?

4.Найдите производные и дифференциалы функций:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

5.Допишите недостающие сведения в нижеследующем тексте:

• Совокупность всех функций ....................,первообразных для данной функции ........ или для данного дифференциала ................... , называется ..................... для этой функции.

• Дифференциал от неопределённого интеграла равен ................... .

6.Приведите основные свойства неопределенного и определенного интеграла.

7.Найдите интегралы методом замены переменной:

1) ; 3) ;

2. ; 4) ; ;

8.Найдите интегралы методом интегрирования по частям:

1) 3)

2) 4)

9.Допишите недостающие сведения в нижеследующем тексте:

• Разность F(b) – F(a) или значение ...................... любой первообразной от данной функции f(x) при изменении аргумента от x=a до x=b, называется ..................... ................. функции .... в пределах от а до b:

…………………………….. - формула Ньютона-Лейбница.

10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x+1, x=1, x=3, y=0.

11.Вычислите работу, производимую спортсменкой при растяжении эспандера на 70 см, если известно, что при усилии в 10 Н эспандер растягивается на 1 см.

12. Допишите недостающие сведения в нижеследующем тексте:

• Уравнение, содержащее независимую переменную x, искомую функцию y=f(x) , а также её производные и т. д., называется у', у''…………………..

• Порядком дифференциального уравнения называется.................... , входящей в это уравнение.

13.Что называется общим решением дифференциального уравнения?

14. Как находятся частные решения дифференциального уравнения?

15.Найдите общее решение следующих дифференциальных уравнений:

1) y'y² - 5x=0 3) 2у^/=x²+1

2) y'=ycosx 4) х у у^/ = 0,5