5.6 Широкосмугові сигнали

Широкосмуговими називають сигнали, ширина спектра яких набагато більша мінімальної смуги частот, необхідної для передавання цифрового сигналу заданої швидкості:

(5.24)

де – ширина спектра широкосмугового сигналу (ШСС);

– мінімальна смуга частот, яка необхідна для передавання і визначається виразами (5.15) і (5.22) при  = 0.

Історія використання. Широкосмугові сигнали (ШСС) використовуються в системах електрозв'язку, починаючи з 50-х років. Уперше властивості цих сигналів були використані в системах радіозв’язку для усунення ефекту багатопроменевого поширення радіохвиль.

Наступним етапом впровадження ШСС у системах електрозв’язку став початок 90-х років, коли ці сигнали були використані в системах зв'язку з рухомими об’єктами 2-го покоління стандарту IS-95 для реалізації множинного доступу з кодовим розділенням (МДКР), відомою є англомовна абревіатура CDMA (Code Division Multiple Access). МДКР виявився надзвичайно ефективним у системах зв'язку з рухомими об’єктами, тому системи 3-го покоління CDMA2000 і UMTS також використовують ШСС.

Відомою властивістю ШСС є їхня висока стійкість до вузькосмугових завад, які створюються іншими пристроями радіозв'язку. Із середини 90-х років почалося впровадження безпроводових портів доступу, які дозволяють з’єднати різноманітні пристрої, наприклад, мобільний телефон і комп’ютер. Прикладом такого порту є Bluetooth, що забезпечує з’єднання різноманітних пристроїв у радіусі до 10-20 м. Вказана вище властивість в системах Bluetooth стала в нагоді, оскільки вони використовують вільний від ліцензування діапазон частот і, відповідно, працюють в умовах ненавмисних завад, що створюються іншими системами зв'язку і не тільки (зокрема мікрохвильовими печами).

Метод формування. Одним з розповсюджених методів формування ШСС є пряме розширення спектра (використовується в системах IS-95 і UMTS).

П ринцип прямого розширення спектра полягає в тому, що інформаційний символ перемножується з так званою псевдовипадковою послідовністю (ПВП), період якої дорівнює тривалості символу T_б (рис. 5.22). Розширення спектра відбувається за рахунок того, що тривалість елемента ПВП, який називають чіпом, значно менший тривалості інформаційного символу, тобто .

Псевдовипадкова послідовність – це послідовність двійкових символів, значення яких відповідають певному закону. Такими ПВП є функції Уолша, m-послідовності й ін.

Після перемножування ЦС і ПВП сигнал подається на вхід звичайного модулятора ФМ-2, на виході якого утворюється ШСС із прямим розширенням спектра:

(5.25)

де – цифровий сигнал;

– ПВП;

– функція, що визначає форму елемента широкосмугового сигналу;

– частота несівної.

Схему модулятора сигналу із прямим розширенням спектра наведено на рис. 5.23. Модулятор містить у собі формуючий ФНЧ, завдання якого сформувати імпульси для передавання чіпів з компактним спектром. Як і раніше АЧХ ФФ вибирається такою, щоб на його виході спектр елемента ПВП був спектром Найквіста. У такому випадку, ширина спектра сигналу із прямим розширенням спектра розраховується:

, (5.26)

де – чіпова швидкість, тобто швидкість передавання елементів ПВП;

– швидкість цифрового сигналу;

– число чіпів на один інформаційний символ;

– коефіцієнт скату спектра Найквіста .

З виразу (5.26) випливає, що спектр сигналу із прямим розширенням в раз ширший, ніж сигналу без розширення спектра, тому число часто називають коефіцієнтом розширення спектра.

Властивості ШСС та їх застосування. Розширення спектра дозволяє одержати деякі корисні властивості модульованих сигналів.

Рис. 5.24 демонструє спектральні властивості ШСС. З рисунка випливає, що при розширенні спектра сигналу значення його спектральної густини G(f) зменшуються. Значення спектральної густини ШСС при значному розширенні спектра (у сотні й тисячі разів) на виході каналу зв’язку стають близькими до значення спектральної густини шуму. У такому випадку складно відрізнити ШСС від шуму, якщо невідомі параметри сигналу, наприклад, невідома частота несівної, це може використовуватись спеціальними службами та військовими. Взагалі ШСС часто називають шумоподібними, оскільки їхні властивості схожі на властивості білого шуму.

Близькість значень спектральної густини ШСС до значення спектральної густини шуму означає, що ці сигнали не створюють значних завад сигналам без розширення спектра. З іншого боку, рис. 5.24 демонструє вже згадану вище властивість ШСС, а саме стійкість до вузькосмугових завад. З рисунка видно, що спектр вузькосмугового сигналу (крива б) вражає незначну частину спектра ШСС (заштрихована частина), що дозволяє ефективно усунути вплив такої завади. Отже, в одній смузі частот можуть працювати як системи, у яких використовуються ШСС, так і системи, у яких використовуються сигнали без розширення спектра.

При демодуляції сигналів з розширеним спектром використовуються так звані узгоджені фільтри (УФ), які мають наступні властивості:

1) якщо на вхід фільтра подається сигнал, з яким фільтр узгоджений, то вихідна напруга повторює кореляційну функцію цього сигналу;

2) якщо на вхід фільтра подається сигнал, з яким фільтр не узгоджений, то вихідна напруга повторює взаємну кореляційну функцію вхідного сигналу й сигналу, з яким фільтр узгоджений.

На рис. 5.25 і 5.26 демонструються кореляційні властивості ШСС. Кореляційна функція K_s() деякого сигналу s(t) і взаємна кореляційна функція сигналів і визначаються виразами (2.10) і (2.15).

Як видно з рис. 5.25 кореляційна функція ШСС має головний вузький викид і малі за значеннями бічні викиди. Тривалість головного викиду кореляційної функції обернено пропорційна смузі частот ШСС, тобто:

(5.27)

Взаємна кореляційна функція двох ШСС має малі за значеннями викиди (рис. 5.26). Це дозволяє реалізувати кодове розділення сигналів (розділення за формою) – CDMA.

У системах зв’язку із множинним доступом з кодовим розділенням на вхід узгодженого фільтра надходить кілька ШСС різних користувачів, які передаються одночасно й в одній смузі частот:

(5.28)

де – кількість активних абонентів.

При розділенні ШСС за формою для виділення з сумарного сигналу (5.28) сигнали окремих користувачів використовуються окремі фільтри узгоджені з сигналами цих користувачів. Оскільки значення взаємної кореляційної функції ШСС прямують до нуля, то сигнали, з якими фільтр не узгоджений, не будуть створювати значних завад для сигналу, з яким фільтр узгоджений.

Багатопроменеве поширення радіохвиль характерне для систем радіозв’язку й приводить до того, що на виході каналу зв’язку мають місце кілька копій переданого сигналу , які виникають у результаті відбиття електромагнітної хвилі від різноманітних об’єктів. Ці копії переданого сигналу попадають на вхід демодулятора з різними затримками :

(5.29)

де – номер променя; променем називається шлях поширення електромагнітної хвилі;

– кількість променів.

На виході УФ демодулятора буде спостерігатися сума кореляційних функцій (на рис. 5.27 окремо показані сигнали від двох променів з затримками t₁ і t₂). Оскільки кореляційна функція ШСС має вузький головний викид і малі за значеннями бічні викиди, то сигнали окремих променів можна скласти – обробити Rake-приймачем. Реалізація Rake-приймача для обробки сигналів двох променів зображена на рис. 5.28.