5.3 Амплітудноімпульсна модуляція

Модуляція називається амплітудноімпульсною, якщо канальними символами, які використовуються для формування модульованого сигналу, є низькочастотні імпульси, тобто їхній спектр примикає до нульової частоти. Канальні символи описуються

, (5.11)

де А(t) – імпульс із певними часовими й спектральними характеристиками, максимальне значення якого дорівнює 1; щоб не було міжсимвольної інтерференції, імпульс А(t) повинен бути імпульсом Найквіста;

а_і – коефіцієнт, що відображає інформацію.

Сигнали амплітудноімпульсної модуляції позначаються як АІМ-М, де М – число канальних символів.

Наочним поданням сигналів цифрової модуляції є сигнальне сузір’я (рис. 5.8 і 5.9). На сигнальному сузір’ї кожний з канальних символів відображається точкою, координатами точок є коефіцієнти, якими описуються канальні символи. У випадку сигналів АІМ-М кожний канальний символ описується лише одним коефіцієнтом а_і, тому для подання сигналів АІМ-М використовується одновимірний простір – числова вісь. На рис. 5.8 показано сигнальне сузір’я сигналу АІМ-2. Також вказується модуляційний код, що встановлює відповідність між двійковими символами й коефіцієнтами а_і.

На рис. 5.9 показано сигнальне сузір'я сигналу АІМ-4. Модуляційний код для сигналу АІМ-4 установлює відповідність між парами двійкових символів (n = 2) і коефіцієнтами а_і. Ці пари також визначають номер канального символу – двійкові символи є записом номера канального символу у двійковій системі числення. Модуляційний код повинен бути кодом Грея – блоки з n біт, які відповідають найближчим канальним символам, повинні відрізнятися лише в одному розряді. Код Грея мінімізує кількість помилкових біт у випадку виникнення помилки рішення про переданий канальний символ при демодуляції.

Як при АІМ-2, так і при АІМ-4 число а визначає енергії кожного з канальних символів і середню потужність модульованого сигналу.

Аналогічно розглянутим прикладам можна побудувати сигнальні сузір’я для М = 8, 16, ...

Схему формування сигналу АІМ-М наведено на рис. 5.10. На вхід надходить ЦС, що підлягає передаванню. Кодер модуляційного коду (КМК) бере n = log₂M біт і видає коефіцієнти а_і П-імпульсами тривалістю Т або менше. Із цих імпульсів формуючий фільтр (ФФ) виробляє імпульси а_іА(t) – імпульси Найквіста в масштабі а_і. Ця процедура повторюється на кожному тактовому інтервалі. Для різних значень М робота схеми відрізняється лише модуляційним кодом.

Для отримання імпульсів Найквіста АЧХ ФФ описується виразом H(f) = N(f)/S_КМК(f), де S_КМК(f) – амплітудний спектр імпульсів на виході КМК. Ширина спектра сигналів АІМ-М визначається шириною спектра імпульсів A(t). Оскільки Т = Т_б log₂M, то

. (5.12)

5.4 Одновимірні смугові сигнали цифрової модуляції

У сигналів М-рівневої амплітудної модуляції (АМ-М) (М  2) і двійкової фазової модуляції (ФМ-2) канальними символами є радіоімпульси:

, (5.13)

де a_i – число, що відображає n = log₂M біт, що передаються символом s_i(t);

A(t) – функція, що визначає форму радіоімпульсів, її максимальне значення дорівнює 1;

f₀ – частота радіоімпульсів.

Оскільки канальні символи відрізняються лише одним коефіцієнтом a_i, то сигнальні сузір’я цих видів модуляції представляються в одновимірному просторі, а самі модульовані сигнали називаються одновимірними. На рис. 5.11 наведено сигнальні сузір’я сигналів ФМ-2, АМ-2 і АМ-4 із вказівкою модуляційних кодів.

Часові діаграми канальних символів, які розглядаються, наведені на рис. 5.12. Лише для наочності при побудові прийнято, що A(t) – П-імпульс тривалості, рівної тактовому інтервалу. Аналогічно розглянутому можна побудувати сигнальні сузір’я й часові діаграми для сигналів АМ-8, АМ-16 тощо.

Розглянемо спектр імпульсу-переносника A(t) cos(2f₀t), на основі якого будуються канальні символи (5.14). Цей імпульс-переносник є сигналом аналогової БМ, і тому його спектр складається із двох бічних смуг, зосереджених біля частоти радіоімпульсу f₀, яку можна вважати частотою несівного коливання. Бічні смуги частот є відображенням спектра імпульсу A(t). Отже, спектральні властивості кожного з канальних символів s_i(t) цілком визначаються функцією A(t). Бічні смуги частот є копіями спектра Найквіста (рис. 5.13), а ширина спектра сигналів АМ-М і ФМ-2 визначається:

. (5.14)

З виразу (5.14) випливає важливий висновок – збільшення числа позицій сигналу АМ-М при фіксованій швидкості сигналу R дозволяє зменшити ширину спектра канальних символів (5.14).

Р озглянемо схему формування сигналів АМ-М і ФМ-2. З порівняння виразів (5.11) і (5.13) випливає, що у сигналів АІМ-М імпульс-переносник A(t), а у смугових сигналів імпульс-переносник A(t) cos(2f₀t). Таким чином, схема формування одновимірних смугових сигналів (модулятор) будується на основі схеми рис. 5.10 з доповненням генератором G несівного коливання cos(2f₀t) і перемножувачем _(рис. 5.14).

Отже, на основі аналізу одновимірних смугових сигналів цифрової модуляції стало очевидним, що назва методу модуляції вказує, яким параметром відрізняються канальні символи: АМ-М – М сигналів відрізняються амплітудами, ФМ-2 – два сигнали відрізняються початковими фазами (0 і 180).