Контрольні питання до розділу 3

1. Дайте визначення випадкової функції і випадкового процесу.

2. Дайте визначення реалізації і ансамблю реалізацій випадкового процесу.

3. В чому сенс статистичного підходу до опису випадкових процесів?

4. Дайте визначення імовірнісних характеристик випадкових процесів. Якими властивостями вони володіють?

5. Який процес називають стаціонарним? Запишіть вирази, за яким визначаються числові характеристики такого процесу.

6. Дайте визначення кореляційної функції випадкового процесу. Якими властивостями вона володіє?

7. Яким чином грубо описують кореляційні зв'язки між значеннями випадкового процесу в різні моменті часу?

8. Який процес називають ергодичним? Запишіть вирази, за яким визначаються числові характеристики і КФ такого процесу.

9. Що називають спектральною густиною потужності випадкового процесу?

10. Сформулюйте теорему Хінчина-Вінера, запишіть відповідні математичні вирази.

11. Дайте визначення гауссового (нормального) випадкового процесу.

12. Який розподіл ймовірностей мають обвідна і фаза смугового нормального процесу?

13. Дайте визначення білого та квазібілого шуму. У чому полягає відмінність кореляційних властивостей цих шумів?

14. Дайте визначення лінійного кола. Як описують такі кола?

15. Як визначити СГП, КФ і середню потужність процесу на виході лінійного кола?

16. Дайте визначення шумової смуги лінійного кола. З якою метою введена така характеристика кола?

17. Як лінійні перетворення впливають на вид розподілу миттєвих значень випадкового процесу?

18. Що називається нормалізацією випадкового процесу, за яких умов вона відбувається?

19. Дайте визначення нелінійного безінерційного кола. Як описують такі кола?

20. Що принципово відрізняє нелінійні кола від лінійних?

21. Як нелінійні перетворення впливають на вид розподілу миттєвих значень випадкового процесу?

22. Який розподіл миттєвих значень і СГП процесу на виході нелінійного безінерційного кола?

4 Сигнали аналогових видів модуляції

4.1 Загальні відомості про аналогову модуляцію

У більшості систем передавання первинні сигнали електрозв’язку не можуть бути безпосередньо переданими каналами зв’язку без перетворення в інші сигнали. Перетворення мають на меті погодити характеристики сигналів з характеристиками каналів зв'язку. Одним з таких перетворень є модуляція.

Розрізняють аналогову модуляцію, якщо сигнал, що модулює, неперервний, і цифрову модуляцію, якщо сигнал, що модулює, цифровий. У цьому розділі розглядається аналогова модуляція.

Аналогова модуляція – це процес зміни одного з параметрів переносника u_пер(t) пропорційно значенням сигналу, що модулює, b(t). Переносник – це допоміжне гармонічне коливання, необхідне для виконання процесу модуляції

u_пер(t) = a₀cos(2f₀t + ₀). (4.1)

У такого коливання можуть змінюватися параметри: амплітуда, частота, початкова фаза. Назва параметра, що змінюється, визначає назву модуляції (амплітудна, фазова, частотна).

При розгляді аналогових видів модуляції будемо вважати, що сигнал b(t) – це первинний сигнал електрозв'язку b(t), який:

• має спектр, обмежений частотою F_max;

• є нормованим – максимальне за модулем значення дорівнює 1: b(t)_max = 1;

• має нульове середнє значення – ;

Також сигнал може бути охарактеризований параметром коефіцієнт амплітуди К_А, що визначає, у скільки разів максимальне за модулем значення сигналу перевищує його середнє квадратичне значення (корінь із середньої потужності P_b):

. (4.2)

Якщо сигнал нормований зазначеним вище способом, то

. (4.3)