5.3.2. Теоретико-ігровий підхід з урахуванням множини цілей

Нехай системі цілей, на які орієнтується економічна система (фірма і СПР), відповідають цільові функції (функції виграшу):

де S — множина альтернативних рішень (стратегій), — мно­жина станів економічного середовища, N — кількість цілей, на які орієнтується економічна система. У дискретному випадку (який є адекватним реально існуючій інформації, що використо­вується при моделюванні економічних процесів) будемо розгля­дати цільові функціонали оцінювання (матриці):

де — кількісна оцінка рішення (стратегії) S_k S з позиції l-ї цілі за умови, що економічне середовище перебуває у стані (тут S = (S1..., Sm, )

Скориставшись раніше введеною термінологією, ситуацію прийняття багатоцільових багатокритеріальних рішень (страте­гій) на базі теоретико-ігрового підходу можна трактувати як су­купність трьох множин {S; ;F}, де F = {f¹;...;Fⁿ} — множина всіх цільових функціоналів оцінювання. Між частковими цілями, представленими як компоненти множини F, існують різного роду зв'язки. Зокрема, зв'язок між цілями виникає завдяки тому, що вони висувають вимоги до одних і тих же варіантів допустимих рішень (стратегій). Такі зв'язки опосередковані через обмеження, на основі яких формується множина S, і умовно їх можна назвати внутрішніми.

У свою чергу, зовнішні зв'язки відображають порівняльну ва­жливість цілей, їх нагальність, взаємозамінність тощо. Ці зв'язки зумовлені структурою системи цілей, об'єктивно існуючими від­ношеннями між її елементами. Звичайно зовнішні зв'язки опосе­редковані досить складними соціально-економічними взаємодія­ми, вони носять суперечливий характер, і тому важко піддаються як концептуальному (наприклад, глобалізація), так і (особливо) операційному економіко-математичному опис. Незважаючи на те, що такі зв'язки являють собою найважливіші реалії щодо за­дачі прийняття багатоцільових багатокритерїальних рішень, вони не відображені в множині F і, значить, залишились за межами моделі {S; ;F},

Специфічною для багатоцільових багатокритеріальних задач є проблема досягнення компромісу між частковими цілями або, ін­акше кажучи, узгодженості цих цілей. Така узгодженість вима­гає «домірності» різних елементів системи цілей, їх зіставності, що неможливо без скрупульозного урахування всієї сукупності зв'язків між ними — як внутрішніх, так і зовнішніх, а можливо і введення певної гіперцілi (метацілі).

Отже, можна констатувати, що множина цільових функціона­лів f = {f',1 = 1,, ..., n), навіть якщо її компоненти поставлені у

відповідність до всіх складових системи цілей, не є ЇЇ еквівален­том і повинна посилитись додатковою інформацією. Як таку до­даткову інформацію надалі будемо використовувати систему пріоритетів функціоналів оцінювання, що подається у вигляді ве­ктора вагових коефіцієнтів пріоритету:

Таким чином, ігрову модель прийняття багатоцільових бага­то критеріальних рішень (стратегій) у найбільш загальному ви­гляді слід розглядати як сукупність чотирьох множин: