2.7. Кількісний аналіз ризику

Для кількісного аналізу ризику використовують низку мето­дів. Серед них [52], як показують дослідження, інваріантними стосовно широкого спектра економічних проблем є такі:

• метод аналогій;

• аналіз чутливості (вразливості);

• аналіз методами імітаційного моделювання;

• аналіз ризику можливих збитків тощо.

2.7.1. Метод аналогій

Для аналізу ризику, яким може бути обтяжений, скажімо, но­вий проект, корисними можуть виявитись дані про наслідки впливу несприятливих чинників ризику якихось, близьких за сут­тю, раніше виконуваних проектів. У цій сфері найбільшу ініціа­тиву виявляють страхові компанії. Так, на Заході вони регулярно публікують коментарі щодо тенденцій у найважливіших зонах ризику, наприклад, відносно природних катаклізмів (катастроф) і значних збитків. На підставі цих даних можна дійти певних ви­сновків загального характеру.

У використанні аналогів застосовують бази даних і знань сто­совно чинників ризику. Ці бази формуються на матеріалах з літе­ратурних джерел, пошукових робіт, моніторингу шляхом опиту­вання фахівців (менеджерів проектів) тощо. Одержані дані обробляють, використовуючи відповідний математичний апарат для виявлення залежностей, причин, з метою врахування потен­ційного ризику в реалізації нових проектів.

• Необхідно, однак, зазначити, що навіть у простих і широкові­домих випадках невдалого завершення проектів досить важко створити передумови для майбутнього аналізу, тобто підготувати досить вичерпний і реалістичний набір сценаріїв можливих не­вдалих завершень проектів. Для більшості можливих збитків і зумовленого ними ризику характерні такі особливості [295]: їх причини з часом нашаровуються одна на одну, має місце тривалий інкубаційний період їх визрівання;

• вони якісно відрізняються одне від одного;

• їх ефект проявляється як результат складної суперпозиції низки непрогнозованих причин.

2.7.2. Аналіз чутливості (вразливості)

Аналіз ризику — це методологія, за допомогою якої невизна­ченість, що притаманна, зокрема, найважливішим показникам, які характеризують основні техніко-економічні параметри (на­приклад, норму доходу, чисту приведену вартість (ЧПВ) об'єкта (проекта), що аналізується) і розглядаються в контексті майбут­нього, піддається аналізу власне для того, щоб оцінити вплив ри­зику на відповідні результати.

Аналіз чутливості (вразливості) є одним з найпростіших і ши­роковідомих методів урахування чинників невизначеності, харак­терних для оцінювання проектів у бізнесі. Цей метод описаний у багатьох працях, зокрема в [140]. Як правило, він передує власне аналізу ризиків, бо за його допомогою з'ясовують, які з чинників (параметрів, що оцінюються) стосовно проекту можна віднести до найбільш «ризикованих», тобто таких, що спричиняють знач­нішу частку ризиків.

Аналіз чутливості може здійснюватися двома кроками.

Перший крок — формування моделі (часто за допомогою про­грамно-технічного комплексу), яка визначає математичні спів­відношення між змінними (параметрами), що стосуються прогно­зування (планування) очікуваних результатів [127].

Якісна (адекватна) модель — це модель, яка за умови «досто­вірних» початкових даних щодо змінних (аргументів, параметрів) здатна досить точно прогнозувати необхідний результат. Окрім усього, така модель містить усі суттєві чинники щодо об'єкта (проекта), який моделюється, ігнорує всі несуттєві, а також по­стулює на підставі системи відповідних гіпотез адекватні спів­відношення між суттєвими змінними. Поняття адекватності мо­делі дещо ширше, ніж поняття її якості. Остання характери­зується очікуваною величиною відхилення обчислюваного зна­чення показника від фактичного. Відносно мала величина відхи­лення ще не гарантує ступеня (міри) адекватності моделі. Це зу­мовлено тим, що, зокрема, якість моделі визначається фор­мальними методами на підставі вибіркових даних. При оцінці моделі може не використовуватись, наприклад, інформація відносно можливого впливу науково-технічного прогресу на струк­туру взаємозв'язку ознак (чинників) тощо. Дослідження адекват­ності моделі, окрім оцінки її точності, передбачає всебічний зміс­товний (якісний) аналіз явища (об'єкта) з урахуванням законо­мірностей стосовно змін основних її чинників, частина з яких ча­сто навіть не може бути виміряною у кількісній формі.

У низці праць, зокрема в [184], зазначається, що на величину розбіжності обчислених за допомогою моделі та фактичних зна­чень результуючих показників впливає весь комплекс умов, за яких були отримані як фактичні, так і змодельовані значення ознак. У [261] перелічені та розглянуті основні умови адекватно­сті моделей.

Другий крок — це власне аналіз чутливості. Він дає змогу іден­тифікувати найважливіші (як чинники ризику) змінні в моделі оцінки об'єкта (проекту). Його суть полягає у вимірюванні чут­ливості основних показників, наприклад, ефективності проекту залежно від випадкової зміни чинників (тієї чи іншої змінної ве­личини параметра). Наприклад, зростання чи падіння норми дохо­ду залежно від зростання чи спаду експлуатаційних витрат. Можна, наприклад, поставити питання, якою буде норма доходу, якщо обсяг продажу продукції (який, власне кажучи, є випадковою величиною) зросте чи знизиться на 10 % порівняно з найбільш імовірним (очі­куваним), прийнятим до обчислення. Аналогічно можна аналізувати вплив зміни цін на товари, що їх виробляє дана фірма (підприємст­во), цін на матеріали, комплектуючі тощо.

За показники чутливості об'єкта (проекта) щодо зміни тих чи інших чинників доречно використовувати показники еластичності.

Еластичність — міра реагування однієї змінної величини (фу­нкції) на зміну іншої (аргумента), а коефіцієнт еластичності — це число, яке показує відсоткову зміну функції в результаті одновідсоткової зміни аргумента.

Коли відомий вираз для показника у, у вигляді дійсної функції від п чинників (аргументів), яка визначена в певній області зна­чень цих аргументів:

то еластичність функції п аргументів щодо змінної

визначається за формулою:

Якщо функція у = /(х) неперервна та диференційована в пев­ній області значень аргументів, то коефіцієнтом еластичності бу­де величина:

Перевага такого показника, як коефіцієнт еластичності, перед іншими полягає у тому, що його величина не залежить від вибору одиниць вимірювання різних чинників. Чим більшим (за моду­лем) є значення коефіцієнта еластичності, тим вищим буде сту­пінь залежності, скажімо, норми доходу або чистої приведеної вартості (ЧПВ), тобто її чутливість, а отже, й ризик відповідно до зміни певного чинника.

Можна стверджувати, що ризик, яким обтяжений проект, є тим більшим, чим вищою є вразливість цього проекту до зміни кожного з чинників (тобто еластичність) та чим більшим є інтер­вал можливих коливань цих чинників (у майбутньому). Якщо аналізуються кілька проектів (варіанти певного проекту), то для реалізації має бути обраний той варіант, який є менш уразливим щодо випадкової (у майбутньому) зміни цих чинників.

Описаний вище метод чутливості для аналізу ризику відзначаєть­ся простотою. Необхідно, однак, звернути увагу на те, що цей метод є дещо обмеженим. По-перше, він спирається на аналіз впливу на оці­нку значення показника економічного ефекту чи ефективності (при­вабливості), зокрема, норми доходу проекту, лише окремих чинників (їх окремого впливу). Тоді як істотне значення має їх інтегральний вплив. Власне тут необхідно враховувати ефект синергізму.

По-друге, аналіз чутливості (вразливості) не враховує взаємо­зв'язку (взаємозалежності) між цими параметрами (чинниками). Так, зокрема, зміни у попиті можуть потягти за собою зміни у цінах тощо.

Отже, якщо не враховувати суттєві внутрішні взаємозалежно­сті між прогнозованими чинниками (змінними), результати аналі­зу ризиків можуть бути деформованими.