
- •Предисловие
- •I. Конструирование электронных модулей аэрокосмической аппаратуры
- •Основные этапы конструирования электронных модулей
- •1.2. Расчет вибропрочности и виброустойчивости конструкции электронных модулей
- •Резонансные частоты и добротность конструктивных элементов и частот
- •Основные параметры вибропоглощающих материалов
- •1.3.Расчет конструкции изделий на действие вибрации.
- •Способы закрепления элементов конструкции
- •Значения коэффициентов к1 и к2
- •Физико-механические характеристики материалов
- •Допустимые стрелы прогиба фольгированных материалов
- •1.4. Расчет конструкции на действие удара
- •1.5. Расчет системы амортизации
- •1.5.1. Амортизаторы пространственного нагружения (апн)
- •1.5.2. Амортизаторы с пневматическим демпфированием (ад)
- •1.5.3. Резиновые амортизаторы
- •1.5.4. Рожковые амортизаторы
- •1.5.5. Выбор схемы расположения амортизаторов
- •2. Оценка надежности функциональных модулей приборных систем
- •2.1. Основные понятия и определения теории надежности
- •2.2. Количественные показатели надежности
- •2.3. Методика оценки надежности функциональных модулей изделий авиационной техники
- •Расчет показателей надежности
- •3. Анализ точности при автоматизированной сборке электронных модулей изделий авиационной техники
- •3.1. Точность положения иэт в загрузочно-ориентирующем и подающем устройствах
- •3.2. Точность совмещения при соединении иэт с пп
- •3.3 Точность соблюдения технологических режимов закрепления иэт
- •3.4. Анализ точности относительного положения деталей при автоматической сборке.
- •3.5. Анализ собираемости электронных модулей в условиях автоматизированной сборки
- •Механические испытания и испытательное оборудование.
- •4.1. Испытания на виброустойчивость и вибропрочность
- •4.2 Методика проведения испытаний на вибропрочность и виброустойчивость
- •Параметры вибрации при испытании на виброустойчивость
- •Параметры испытаний методом широкополосной случайной вибрации
- •4.3. Испытательное оборудование
- •Основные технические характеристики отечественных электродинамических установок
- •Основные технические характеристики отечественных вибропреобразователей
- •Приложение
- •Поправочные коэффициенты к1 для интенсивности отказов
- •Поправочные коэффициенты к2 для интенсивности отказов
- •Поправочные коэффициенты к3 для интенсивности отказов
- •Поправочные коэффициенты αj для интенсивности отказов электрорадиоэлементов
- •Средние, максимальные и минимальные интенсивностей отказов электрорадиоэлементов
- •Амортизаторы типа ар
- •Амортизаторы типа ао
- •Амортизаторы типа апн и апнм
- •Амортизаторы типа аксс-м
2.2. Количественные показатели надежности
Для количественной оценки надежности используются единичные и комплексные показатели. Единичный показатель характеризует одно из свойств надежности, а комплексный - несколько свойств.
Рассмотрим основные единичные показатели, используемые в инженерной практике для расчета надежности.
Вероятностью безотказной работы Р(t) называется вероятность того, что в заданном интервале времени или пределах заданной наработки отказов объекта не возникнет. Вероятность безотказной работы Р(t) объекта в интервале от 0 до t включительно определяется как
,
(2.1)
где Т - случайная величина, характеризующая время наработки объекта до возникновения первого отказа.
Соответственно вероятность отказа Q(t) характеризует вероятность того, что объект откажет хотя бы один раз в течение заданной наработки. Вероятность отказа на отрезке от 0 до t выражается формулой
.
(2.3)
Статистические оценки для Р(t) и Q(t) находятся из следующих соотношений:
,
(2.4)
где N - число объектов, работоспособных в начальный момент времени; n(t) - число объектов, отказавших на отрезке от О до t.
Плотность распределения наработки до отказа f(t) определяется производной по времени от функции отказа Q(t) в виде
(2.5)
Наиболее распространенным количественным показателем надежности является интенсивность отказов λ(t), λ(t), представляющая условную плотность вероятности возникновения отказа объекта при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник. Интенсивность отказов λ(t) определяется отношением
λ(t)= f(t)/ P(t) . (2.6)
Интенсивность
отказов называется также λ -характеристикой.
Статистическая оценка для интенсивности
отказов
имеет вид
(2.7)
где
- число объектов, отказавших в течение
интервала
;
- число объектов, работоспособных к
моменту t
.
С учетом формулы (2.7) интенсивность отказов находится как среднее число отказов в единицу времени, приходящееся на один работоспособный объект. Значения интенсивностей отказов элементов изделий авиационной техники определяются экспериментально на основании анализа результатов эксплуатации большого количества изделий и приводятся в справочниках по надежности.
Условия работоспособности объекта в момент начала наработки можно записать в виде Р(0)=1. Тогда из (2.1) и (2.2) следует, что
(2.8)
для рассматриваемых показателей f(t) , P(t) и λ(t) достаточно знать один из них, чтобы определить два другие. Действительно, если известна, например f(t) . то по уравнению (2.1) находят Р(t) в виде
(2.9)
а по уравнению (2.2) - λ(t) . Если известна функция λ(t) , то по уравнению (2.4) находят Р(t) , а затем по уравнению (2.2) определяют f(t) .
Средняя наработка до отказа Тср характеризуется математическим ожиданием наработки объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа и находится по формуле
(2.10)
а
статистическая оценка
ср
определяется как
ср
=
, (2.11)
где
N
- число работоспособных объектов при
t=0;
ti
-наработка до первого отказа каждого i
-го объекта (
).
Вид функций f(t)
и Р(t)
определяется конкретными законами
распределения времени безотказной
работы t.
В инженерной практике широко
распространен экспоненциальный закон,
наиболее удобный для аналитического
описания показателей надежности. При
этом плотность распределения наработки
до отказа выражается уравнением вида
,
(2.12)
где
;
t-
время наработки
до первого отказ, из (2.11) следует, что
(2.13)
Средняя наработка до отказа Тср с учетом (2.12) и (2.13) определяется как
Тср=1/λ . (2.14)
Рассмотренные показатели позволяют достаточно полно оценить надежность неремонтируемых объектов, работающих до первого отказа и заменяющихся новыми. Неремонтируемые объекты могут быть самыми разнообразными: от простейших (например, ИС) до сложнейших бортовых вычислителей, которые не ремонтируются в период эксплуатации на летательном аппарате.
Для оценки надежности ремонтируемых объектов могут использоваться эти же показатели при условии, что время работы берется до первого отказа.
Перейдем к ознакомлению с показателями, характеризующими надежность только ремонтируемых объектов. Такими показателями являются средняя наработка на отказ Т0 и коэффициент готовности Кг
Средняя наработка на отказ характеризуется отношением суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки и определяется по формуле вида
(2.15)
где t - суммарная наработка; r(t) - число отказов, поступивших в течение времени t ; M{r(t)} - математическое ожидание этого числа.
Статистическую оценку средней наработки на отказ o вычисляют по следующей формуле:
(2.16)
где
tj
- время наработки объекта между ( j-1
)-м и j-м
отказами (
);
r
- число отказов за время t.
Коэффициент готовности Кг характеризует вероятность пребывания объекта в работоспособном состоянии в произвольные моменты времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Коэффициент готовности является комплексным показателем надежности, определяющий два ее свойства - безотказности и ремонтопригодность. Коэффициент готовности вычисляется по формуле вида
(2.17)
где
- среднее время восстановления,
определяемое как математическое ожидание
времени восстановления работоспособного
состояния объекта после отказа.
Статистическая
оценка
с учетом выражения (2.17) находится по
формуле
(2.18)
где
- время работы объекта между ( j-1)-м
и j-м
отказами (
);
- время
вынужденного простоя после j-го
отказа.