Порядок выполнения работы
Получите у преподавателя образец.
Измерьте линейные размеры образца (высоту, ширину, длину, диаметры). Каждое измерение произведите 5 раз. Данные запишите в таблицу 2.1.
Произведите взвешивание образца на весах не менее 5 раз, результаты запишите в таблицу 2.1.
Обработка результатов измерений
Определите среднее значение измеренных величин (здесь x – это ширина, высота, длина, радиус или масса образца):
.
(2.7)
Определите абсолютную погрешность каждого измерения:
.
(2.8)
Определите абсолютную случайную погрешность результата нескольких измерений (доверительный интервал) по формуле Стьюдента:
.
(2.9)
Значение коэффициента Стьюдента tP,n возьмите из таблицы в приложении.
Определите абсолютную приборную погрешность
,
равную половине цены деления прибора.Вычислите окончательное значение абсолютной погрешности
.
(2.10)
Округлите полученную величину абсолютной погрешности.
Определите относительную погрешность результатов
.
(2.11)
Результат измерения линейных размеров представьте в виде:
.
Не забудьте
указать размерности величин. Укажите
также относительную погрешность.Вычислите среднее значение плотности образца
по одной из формул
(2.4), используя средние значения массы
и линейных параметров образца.Получите формулу для расчета относительной погрешности плотности образца. В качестве примера приведён вывод формулы для погрешности плотности полого цилиндра.
.
(2.12)
После расчёта производных (см. формулу (2.4б)) получим:
(2.13)
Вычислите абсолютную
и относительную
погрешности плотности образца.Окончательный результат представьте в виде:
,
округлив величины
и
в
соответствии с правилами округления.Сделайте выводы. Представьте в выводах полученные значения плотности, абсолютной и относительной погрешности результата.
Таблица 2.1
Образец (цилиндр, параллелепипед или т.п.) |
|||||||||||
№ п/п |
а, м |
аi, м |
b, м |
bi, м |
h, м |
hi, м |
m, кг |
mi, кг |
, кг/м3 |
, кг/м3 |
Е(), % |
Измерительный прибор (линейка; штангенциркуль; микрометр); параметр образца (радиус, высота или т.п.) |
|||||||||||
|
|
|
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
аср.= |
асл.= апр.= а= |
bср.= |
bсл.= bпр.= b= |
hср.= |
hсл.= hпр.= h= |
mср.= |
mсл.= mпр.= m= |
|||