25

ЛЕКЦИЯ 1. Введение. §§1-5. Стр.1-25: §1. С. 1-6, §2. С. 7-15, §3. С. 15-18, §4. С. 18-22, §5. С. 22-25. 31.07.2012

Введение

§1 Предмет курса теоретической механики. Структура и основные задачи

Механика – это наука о движении материальных объектов и их взаимодействии между собой и окружающим миром при таком движении.

Как наука она зародилась в IV веке до новой эры в трудах Аристотеля (384-322г.г. до н.э.) и развивалась вплоть до первого века нашей эры в трудах Доне, Евклида, Архимеда, Герона, Гиппарха, Птолемея.

Дальнейшее развитие она получила в эпоху возрождения (в 15 -16 веках) в трудах Леонардо да Винчи (1452-1519г.г.), Николая Коперника (1473-1543г.г.), в 16-17 веках в трудах Симона Стевина (1548-1620г.г.), Галилео Галилея (1564-1642г.г.), Иоганна Кеплера (1571-1630г.г.); в 17-ом, 18-ом и в начале 19-го веков в трудах Христиана Гюйгенса (1629-1695г.г.), Исаака Ньютона (1643-1727г.г.), Готфрида Лейбница (1646-1716г.г.), Иоганна Бернулли (1667-1748г.г.), Леонарда Эйлера (1707-1783г.г.), Жана Даламбера (1717-1783г.г.), Жозефа Лагранжа (1736-1813г.г.).

Трудами этих ученых было завершено построение основ современной классической механики, положено начало анализу бесконечно малых. Разработан курс механики, который излагался строго аналитическим методом на основе общего математического начала и анализа бесконечно малых (без чертежей). Этот курс получил название «аналитическая механика».

Дальнейшее развитие аналитической механики связано с трудами Пьера Лапласа (1749-1827г.г.), Жана Батиста Фурье (1768-1830г.г.), Карла Гаусса (1777-1855г.г.), Симеона Пуассона (1781-1840г.г.), М.В.Остроградского (1801-1861г.г.), Карла Якоби (1804-1851г.г.), Уильяма Гамильтона (1805-1887г.г.), Германа Гельмгольца (1821-1894г.г.), П.Л.Чебышева (1821-1894г.г.), Н.В.Маевского (1823-1892г.г.), Густава Кирхгофа (1824-1887г.г.), Н.П.Петрова (1836-1920г.г.), С.В.Ковалевской (1850-1891г.г.), Генриха Герца (1857-1894г.г.), Н.Е.Жуковского (1857-1918г.г.), А.М.Ляпунова (1857-1918г.г.), К.Э.Циолковского (1857-1935г.г.), И.В.Мещерского (1859-1935г.г.), А.Н.Крылова (1863-1945г.г.), С.А.Чаплыгина (1869-1942г.г.), Альберта Эйнштейна (1879-1955г.г.).

В 20-м веке, да и в настоящее время решением проблем механики и, прежде всего, проблем механики управляемого движения занимались и занимаются коллективы ученых из многих стран мира.

Как наука о движении она подразделяется:

– на физическую (наблюдательную, экспериментальную) механику;

– на теоретическую механику.

1º. Основные задачи физической механики

Такими задачами являются следующие:

• вывести и описать закономерности механических явлений;

• установить природу механических движений и причины (силы), по которым возникают механические движения;

• установить природу сил и законы их изменения;

• установить связь свойств материальных объектов (их характеристик) с механическими движениями и силами, которые вызывают эти движения;

• установить общие законы, по которым совершаются движения.

Примечания

1. Закон движения – это индуктивное заключение о природе движения, основанное на достаточно большом числе согласующихся между собой опытных фактов. Закон движения (его формулировка) содержит описание одного или нескольких свойств механических движений, которые справедливы с той или иной точностью.

2. Законом изменения силы называется зависимость силы от свойств материальной среды, в которой происходит движение материального объекта, от характеристик движения и параметров объекта, совершающего движение.

2º. Основа и средства теоретической механики

Теоретическая механика - это наука о математических моделях механических движений материальных объектов. Она является математической дисциплиной.

Основой (базой) для создания и развития математической теории механических движений, которая в ней излагается, как и во всякой другой математической дисциплине, являются:

• аксиомы, постулаты, определения; аксиомами служат законы механических движений и законы изменения сил, установленные в физической механике;

• математические модели материальных (физических) объектов, теория механических движений которых разрабатывается.

В теоретической механике строятся теории механических движений не реальных (физически существующих или создаваемых человеком) материальных объектов, а движений некоторых «идеальных» («идеализированных», обладающих ограниченным количеством характеристик, существенных для практики) материальных объектов. Причем учитываются такие характеристики, по которым можно судить о характере движения реальных механических объектов в определенных условиях с той или иной точностью. Иначе говоря, теоретическая механика – это математическая наука о механических движениях математических моделей материальных объектов.

Средствами для построения и развития теоретической механики служат:

• математический аппарат, развитый в смежных математических дисциплинах;

• специальный математический аппарат, разрабатываемый самой теоретической механикой и отсутствующий в смежных математических дисциплинах.

3º. Основные задачи теоретической механики

Методически теоретическая механика делится на три части: кинематику, статику и динамику.