2.2 Расчет косозубой цилиндрической передачи

Исходные данные:

Мощность на ведущем валу P₁ = 3,9 кВт,

частота вращения ведущего вала n₁ = 97 мин ^–1,

передаточное отношение u = 2.

Выбор материалов шестерни и колеса при индивидуальном производстве:

для изготовления шестерни и колеса выбираем сталь 40Х, термообработка:

для шестерни – улучшение 260...280 HB:

твердость шестерни HB₁ = 275HB

предел прочности _B1 = 950 МПа,

предел текучести _T1 = 700 МПа,

для колеса– улучшение 230...260 HB:

твердость колеса HB₂ = 245HB

предел прочности _B2 = 850 МПа,

предел текучести _T2 = 550 МПа.

Предел контактной выносливости:

шестерни

,

МПа,

колеса

,

МПа,

Коэффициент безопасности:

.

Базовое число циклов:

для шестерни при твердости HB₁ = 275HB циклов,

для колеса при твердости HB₂ = 245HB циклов.

Суммарное число циклов:

шестерни ,

где t_ – срок службы передачи

часов.

циклов.

колеса ,

циклов.

Коэффициент, учитывающий режим работы (0 – постоянный):

.

Эквивалентное число циклов:

шестерни

циклов,

колеса

циклов,

Коэффициент долговечности:

шестерни

,

принимаем ,

колеса

,

принимаем ,

Допускаемые контактные напряжения:

для шестерни

МПа,

для колеса

МПа.

Так как , то МПа.

Предел выносливости при изгибе:

шестерни

,

МПа,

колеса

,

МПа,

Коэффициент безопасности:

.

Базовое число циклов:

циклов,

Коэффициент, учитывающий режим работы (0 – постоянный):

.

Эквивалентное число циклов:

шестерни

циклов,

колеса

циклов,

Коэффициент долговечности:

шестерни

,

принимаем ,

колеса

,

принимаем ,

Допускаемые напряжения изгиба:

для шестерни

МПа,

для колеса

МПа,

Допускаемые напряжения для проверки статической прочности при перегрузках:

по контактным напряжениям ,

МПа,

МПа,

по напряжениям изгиба ,

МПа,

МПа.

Приведенные модуль упругости для стальных колес E_np = 2,110⁵ МПа.

Коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния 0,4 (HB₁ < 350HB, HB₂ < 350HB).

Коэффициент ширины относительно диаметра шестерни:

Коэффициент концентрации нагрузки = 1,03 (при и IV схема).

Межосевое расстояние:

,

мм.

По стандарту принимаем a_w = 170 мм.

Ширина колеса:

мм.

Коэффициент ширины колеса относительно модуля (по таблице 8.5 1 для обычных передач при HB 350)

25.

Модуль зубьев

,

мм.

По стандарту принимаем m_n = 2,5 мм.

Делительные диаметры:

шестерни

,

мм,

колеса

,

мм.

Коэффициент осевого перекрытия _ = 1,2 (по рекомендациям §8.7 1).

Угол наклона зуба:

,

Число зубьев шестерни:

,

.

Число зубьев колеса:

,

.

Угол наклона зуба по межосевому расстоянию:

,

.

Окружная скорость:

,

м/с.

Степень точности 9

Коэффициент динамической нагрузки = 1,01

Коэффициент расчетной нагрузки:

,

.

Коэффициент торцевого перекрытия:

,

.

Коэффициент повышения прочности по контактным напряжениям:

,

где К_Н – коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев, К_Н = 1,13 (по табл. 8.7 1 при 9-1 степени точности и окружной скорости меньше 5 м/с),

.

Угол зацепления  =20^0.

Контактные напряжения:

,

МПа.

Так как _H = 458 МПа < _H = 509 МПа, следовательно контактная прочность достаточна

Эквивалентное число зубьев

для шестерни ,

для колеса ,

Коэффициент формы зуба:

Y_F 1 = 3,73,

Y_F 2 = 3,72.

Отношение

,

.

Расчет выполняем по колесу, т.к. .

Коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев при изгибе K_F = 1,35 (по табл. 8.7 1 при 9-1 степени точности и окружной скорости меньше 5 м/с).

Коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности, вследствие наклона контактной линии:

.

Коэффициент повышения прочности косозубых передач:

,

.

Коэффициент динамической нагрузки = 1,04.

Коэффициент концентрации нагрузки = 1,02

Коэффициент расчетной нагрузки:

,

.

Окружная сила:

,

Н.

Напряжения изгиба:

,

МПа.

Так как _F = 112 МПа < _F = 252 МПа, следовательно изгибная прочность достаточна.

Максимальные контактные напряжения:

,

=2

МПа < .

Максимальные напряжения изгиба:

,

МПа < .

Изгибная и контактная прочность при перегрузках достаточна.

Диаметр вершин шестерни:

,

мм.

Диаметр впадин шестерни:

,

мм.

Диаметр вершин колеса:

,

мм.

Диаметр впадин колеса:

,

мм.

Силы в зацеплении:

окружная сила Н,

осевая Н,

радиальная Н.