4. Які тіла називають абсолютно чорними?

Тіло, яке поглинає всю падаючу на нього енергію, називається абсолютно чорним. Для абсолютно чорних тіл поглинальна здатність .

5. Сформулюйте закон Кірхгофа і запишіть його.

Кірхгоф показав, що умова теплової рівноваги заключається в наступному: відношення монохроматичної інтенсивності випромінювання (випромінювальної здатності) до поглинальної здатності є величина стала для всіх тіл при даній температурі і для даної довжини хвилі (закон Кірхгофа):

Це означає, що тіло, яке поглинає ті чи інші хвилі, буде їх же випромінювати, і навпаки. Величина φ(λ,T) не залежить від природи тіла і є функцією лише довжини хвилі і температури.

6. З'ясуйте фізичну суть універсальної функції Кірхгофа.

Для абсолютно чорного тіла α(λ,T) =1, тоді з закону Кірхгофа отримаємо:

.

Таким чином, величина φ(λ,T) ­­- універсальної функції Кірхгофа є монохроматичною спектральною випромінювальною здатністю абсолютно чорного тіла.

7. Зарисуйте криву залежності універсальної функції Кірхгофа від довжини хвилі. Дайте інтерпретацію зарисованих вами кривих.

Рис. Крива залежності універсальної функції Кірхгофа від довжини хвилі

При підвищенні температури максимум випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла зміщується в бік коротких хвиль. Площа, яка охоплюється кривою, дає енергетичну світність абсолютно чорного тіла при відповідній температурі, і як видно з рисунка, зі збільшенням температури ця площа зростає відповідно до закону Стефана-Больцмана.

8. Сформулюйте і запишіть закон Стефана-Больцмана. Чому в формулі (8.15), яка фактично є законом Стефана-Больцмана, входить стала а? Який її зміст?

Закон Стефана-Больцмана: повна енергія, яка випромінюється абсолютно чорним тілом за одну секунду пропорційна четвертому степеню його абсолютної температури.

Стала Стефана-Больцмана σ була визначена дослідним шляхом.

Причиною входження сталої А є те, що випромінювання всіх інших тіл (не чорних) підпорядковується такій же закономірності; їх випромінювання для кожної довжини хвилі в α(λ,T) разів менше, ніж для абсолютно чорного тіла. Тому повне випромінювання не чорних (сірих) тіл

А – константа речовини (коефіцієнт сірості тіла).

9. З'ясуйте фізичний зміст сталої Стефана-Больцмана.

Фізичний зміст сталої Стефана-Больцмана: це кількість енергії, що випромінюється за одиницю часу (1 с) одним квадратним метром поверхні абсолютно чорного тіла, що має температуру 1 градус Кельвіна.

10. Запишіть закон зміщення Віна і поясніть його суть.

Закон зміщення Віна:

Максимум випромінювання із збільшенням температури зміщується в бік коротких хвиль

, b – константа

Довжина хвилі, на яку припадає максимум інтенсивності випромінювання, обернено пропорційна температурі.

11. Запишіть аналітичну функцію Віна розподілу енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Покажіть, як вона узгоджується з експериментальними кривими.

a₁, b₁ – сталі

Формула Віна добре узгоджується з експериментальними даними в області малих значень λ, тобто в короткохвильовій частині спектра.

12. Запишіть аналітичну функцію Релея-Джінса розподілу енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Покажіть, як вона узгоджується з експериментальними кривими.

З точки зору класичної фізики, випромінювання абсолютно чорного тіла можна представити як реалізацію сукупності просторових стоячих електромагнітних хвиль в обмеженому об’ємі з відповідними частотами.

Вважаючи, що на кожну коливальну ступінь свободи приходиться енергія кТ, Релей і Джінс вивели таку формулу розподілу енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла

k – стала Больцмана, с – швидкість світла, Т – абсолютна температура, λ- довжина хвилі.

Ця формула добре узгоджується з експериментальними даними в області довгих хвиль, але повністю не підходить і суперечить експериментальним даним і закону збереження енергії в області малих довжин хвиль. Це неузгодження в області коротких хвиль було названо «ультрафіолетовою катастрофою»