Электромагнитная индукция

В замкнутом контуре электрический ток индуцируется во всех случаях, когда происходит изменение потока магнитной индукции через площадь, охватываемую контуром. Согласно закону Фарадея, электродвижущая сила индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром

или .

Возникающий при этом электрический ток называется индукционным током. Знак минус в правой части закона Фарадея является математическим выражением правила Ленца.

В случае движения проводника длиной l со скоростью v в магнитном поле в каждом отрезке проводника, пересекающем при своем движении линии магнитной индукции поля, возникает э.д.с. электромагнитной индукции

_I = - B l v sin ,

где  – угол между векторами B и v.

Величина q электрического заряда, проходящего через поперечное сечение замкнутого проводящего контура при изменении потокосцепления этого контура, равна

,

где I_инд. – индукционный ток в контуре; R – электрическое сопротивление контура; ₁ и ₂ – начальное и конечное значения потокосцепления контура.

Самоиндукция. Индуктивность. Экстратоки замыкания и размыкания

Самоиндукцией называется возникновение э.д.с. электромагнитной индукции в контуре вследствие изменения в нем силы тока Эта э.д.с. _с называется электродвижущей силой самоиндукции. Из закона электромагнитной индукции (закона Фарадея) следует, что _с пропорциональна скорости изменения силы тока

,

где L – индуктивность контура, которая зависит только от его формы и размеров, а также от магнитной проницаемости среды.

Индуктивность L достаточно длинного соленоида или тороида можно вычислить по формуле

,

где N – число витков соленоида; S – площадь его поперечного сечения; V – объем; n – число витков на единицу длины соленоида.

Явление самоиндукции сопровождается экстратоками самоиндукции, которые присутствуют в замкнутой цепи при включении в нее источника тока с электродвижущей силой . В случае замыкания электрической цепи с постоянным сопротивлением R и индуктивностью L в цепи возникает экстраток замыкания, который изменяется по закону:

.

При размыкании электрической цепи в ней возникает экстраток размыкания, который изменяется по закону

,

где - время релаксации; I₀ – сила тока до замыкания (размыкания) электрической цепи.

Явление взаимной индукции выражается в том, что если в одном контуре изменяется сила тока, то в близко к нему расположенном другом контуре индуцируется электродвижущая сила  и возникает индукционный ток

,

где M – взаимная индуктивность контуров.

Взаимную индуктивность двух контуров, намотанных на общий сердечник можно определить, используя следующую формулу

,

где N₁ и N₂ – число витков в первом и втором контурах;

 – относительная магнитная проницаемость сердечника;

l – длина сердечника;

S – площадь поперечного сечения сердечника.