Содержание занятия

Преподаватель знакомит студентов с типами изменчивости в популяции растений, построением вариационного ряда, основными статистическими параметрами: варианса σ², среднее квадратическое отклонение σ и коэффициент вариации С_v, приводит формулы их расчета, поясняет характеристики модификационной изменчивости, понятия генеральной выборочной совокупности.

Пояснение к заданию

Формирование того или иного фенотипа, т. е. особи с определенными признаками и свойствами, обусловлено, с одной стороны, генотипом этой особи, а с другой  условиями среды, в которой протекают ее paзвитие и онтогенез. Фенотипическую изменчивость, обусловленную условиями среды, называют модификационной изменчивостью.

Размах модификационной изменчивости определяется нормой реакции данного генотипа на условия внешней среды. Нормой реакции называется совокупность всех возможных фенотипов, которые может образовывать данный генотип в изменяющихся условиях среды.

Модификационную изменчивость изучают на основании анализа проявления данного признака у группы особей  растений одного сорта или животных одной породы. Вся группа растений или животных, у которых данный признак изучают, называется генеральной совокупностью - N. Обычно изменчивость данного признака изучают не у всех растений или животных генеральной совокупности, а у части их. Эта часть генеральной совокупности называется выборочной совокупностью или выборкой  n.

Основными показателями, характеризующими степень изменчивости (варьирования) данного признака, являются: варианса σ², среднее квадратическое отклонение σ и коэффициент вариации С_v.

Показателем, характеризующим проявление признака у растений данной выборки, является средняя арифметическая - . Учитывая, что анализируют не генеральную совокупность, а только часть ее (выборочную совокупность), необходимо определить показатель ошибки вычисленных параметров – ошибку средней арифметической S , ошибку среднего квадратического отклонения S_σ, ошибку коэффициента вариации S_v. Для характеристики степени соответствия отдельного растения или животного средней арифметической служит нормированное отклонение t. Оно доказывает, является ли данное значение признака достоверным отклонением от среднего арифметического или находится в пределах допустимого для данной выборочной совокупности отклонения или превышает ее. Показатель достоверности разницы t_d используют для сравнения средних арифметических различных сортов.

В биометрии используют следующие условные обозначения:

1. N - Объем генеральной совокупности.

2. n - объем выборочной совокупности (выборка).

3. x - числовое значение признака (варианта).

4. x _min – минимальное значение признака у растения в данной выборке.

5. х_max - максимальное значение признака в данной выборке.

6. f - частота - количество особей, имеющих одинаковое значение данного признака.

7. К - класс - группа особей, имеющих одинаковое значение признака; к - величина классового промежутка.

8. Σ - знак суммирования.

9. (или X, или М) - средняя арифметическая.

10. σ² - варианса.

11. σ - среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение).

12. С_v (v или V) - коэффициент вариации.

13. S (или m_x) - ошибка средней арифметической.

14. t - нормированное отклонение.

15. t_d - показатель достоверности разницы между средними арифметическими двух выборок (двух сортов, вариантов опытов и т.д.).

Построение вариационного ряда. В качестве примера построения вариационного ряда может служить такой важный и четко выраженный элемент продуктивности растений, как число колосков в главном колосе пшеницы. С этой целью у каждого из 100 анализируемых растений подсчитывают число колосков в главном колосе и получают варианты - значения изучаемого признака х - в каждом колоске изучаемой выборки:

147

20, 18, 17, 22, 19, 19, 20, 21, 20, 21, 18, 19, 17, 22, 21, 18, 18, 20, 19, 21, 21, 19, 20, 18, 21, 20, 19, 19, 17, 20, 22, 18, 21, 19, 18, 21, 20, 18, 19, 18, 20, 21, 21, 18, 19, 21, 18, 20, 22, 17, 19, 20, 19, 18, 21, 20, 20, 19, 17, 22, 19, 20, 18, 19, 20, 20, 17, 19, 21, 20, 19, 20, 18, 22, 20, 19, 19, 20, 20, 20, 17, 19, 18, 21, 20, 19, 19, 19, 20, 17, 18, 22, 18, 20, 20, 19, 20, 19, 20, 19.

Строят вариационный ряд, т.е. полученные варианты располагают в порядке их возрастания или убывания:

17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22.

Число колосков в колосе варьируется от 17 до 22. В том случае, когда количественный признак имеет непрерывную изменчивость, устанавливают величину классового промежутка и варианты записывают в виде классов вариационного ряда. Число, указывающее, сколько раз повторяется каждое значение признака в анализируемой выборке, называется частотой и обозначается буквой f, табл. 6.

Таблица 6