Розрахунково–графічний аналіз результатів експерименту

1.Розрахувати струми всіх віток схеми рис.4.1 одним із методів, що не потребують перетворення заданого кола (метод вузлових потенціалів або контурних струмів). Порівняти результати розрахунків з результатами досліду п.2

2. Розрахувати струми в резисторах „трикутника” I_ав, I_вс, I_са за відомими струмами І₁, І₂, І₃.

3. Зробити висновки по роботі.

Стислі теоретичні відомості

Еквівалентні перетворення електричних кіл – ефективний спосіб їх розрахунку, особливо коли в колі діє лише одне джерело електричної енергії. Найпростіші еквівалентні перетворення – при послідовному або паралельному з’єднанні резисторів – відомі ще з курсу середньої школи. Але існують кола, в яких немає жодної пари послідовних або паралельних резисторів. Приклад такого кола зображений на рис. 4.1. Для перетворення (згортання) таких кіл доводиться застосовувати інші способи, зокрема перетворення „трикутника” опорів в еквівалентну „зірку” або навпаки.

Коло на рис. 4.1 можна спростити до одноконтурного одним з чотирьох способів:

1. Перетворити „трикутник” R_ав, R_вс, R_са на еквівалентну „зірку”;

2. Перетворити „трикутник” R₁, R_вс, R₂ на еквівалентну „зірку”;

3. Перетворити „зірку” R_ав, R₁, R_вс на еквівалентний „трикутник”;

4. Перетворити „зірку” R_са, R₂, R_вс на еквівалентний „трикутник”.

В лабораторній роботі використано перший з названих способів. При еквівалентних перетвореннях струми та напруги в тій частині електричного кола, що не зазнали перетворень, мають залишатись незмінними. Саме тому слід зіставити струми І₁, І₂, І₃ та напруги U_ав, U_вс, U_са з табл. 4.1 та табл. 4.2

„Зірку” резисторів можна перетворити на еквівалентний „трикутник”, якщо до середньої точки „зірки” (точка О на рис. 4.3), крім трьох опорів більш нічого не приєднано. „Трикутник” резисторів можна завжди перетворити на еквівалентну „зірку”.

Опори сполучення „трикутник” за відомими опорами „зірки” визначаються так:

Rао Rво

Rав = Rао + Rво +

Rсо

Rво Rсо

Rвс = Rво + Rсо + (4.1)

Rао

Rсо Rао

Rса = Rсо + Rао +

Rво

Опори сполучення „зірка” за відомими опорами „трикутник” визначаються так:

Rав Rса

Rао = ;

Rав + Rвс + Rса

Rав Rвс

Rво = ; (4.2)

Rав + Rвс + Rса

Rвс Rса

Rсо = .

Rав + Rвс + Rса

Струми резисторів, сполучених „зіркою”, за відомими струмами еквівалентного „трикутника”, визначаються за першим законом Кірхгофа, складеним для вузлів а, б, с (рис.4.2). Струми резисторів, сполучених „трикутником”, за відомими струмами еквівалентної „зірки” можна визначити, попередньо розрахувавши напруги U_ав, U_вс, U_са. Спосіб розрахунку напруг викладено в Л.Р. №2.

Рис. 4.3

Далі за законом Ома визначаються струми віток:

I_ав = U_ав/ R_ав; I_вс = U_вс/ R_вс; I_са = U_са/ R_са.