Вариант 33

1. Найти интеграл, используя свойство линейности:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)	8)
9)	10)

2. Найти интегралы методом подстановки:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)	8)
9)	10)
11)	12)
13)	14)
15)

3. Интегрирование по частям:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)

4. Найти интегралы:

1)	2)
3)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1)	2)
3)

6. Вычислить интегралы:

1)	2)
3)	4)
5)

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) у = , х = 1, х = 3 и осью абсцисс

б) у = 2 - х² , у = х³, х = 0

в)

8. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:

а) у = Sin x, x = 0, x = , y = 0, вокруг оси ОУ

б) одной аркой циклоиды и осью ОХ;

вокруг оси ОХ.

9. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой у² = х - 3, отсеченной прямой х = 5.

Вариант 34

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)	8)
9)	10)

2. Найти интегралы методом подстановки:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)	8)
9)	10)
11)	12)
13)	14)
15)

3. Интегрирование по частям:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)

4. Найти интегралы:

1)	2)
3)	4)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1)	2)
3)

6. Вычислить интегралы:

1)	2)
3)	4)
5)

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) у = х² -4х - 5, у = -х + 13

б) у² = ах, х² = ву

в)

8. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:

а) у = 3Sin x, y = Sin x, 0  x   вокруг ОХ

б) вокруг ОУ

9. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой

от х = 1 до х = 3