ТР: «Неопределенный интеграл. Определенный интеграл»
Вариант 31
Найти интегралы, используя свойство линейности:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
Найти интегралы методом подстановки:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
11)
|
12)
|
13)
|
14)
|
15)
|
|
Интегрирование по частям:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
|
Найти интегралы :
1)
|
2)
|
3)
|
|
Найти интегралы от рациональных дробей:
1)
|
2)
|
3)
|
|
Вычислить интегралы:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
|
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а) у3 = х, у = 1, х = 8
б) у = 2х - х2 , у = -х
в) осью абсцисс и одной аркой циклоиды
Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:
а) у = ах - х2 (а 0), вокруг оси ОХ
б)
вокруг
оси ОУ
Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой
у
= tg
x,
вокруг
оси ОХ
Вариант 32
1. Найти интеграл, используя свойство линейности:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
Найти интеграл методом подстановки:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
11)
|
12)
|
13)
|
14)
|
15)
|
|
Интегрирование по частям:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
|
Найти интегралы :
1) |
2) |
3) |
|
Найти интегралы от рациональных дробей:
1)
|
2)
|
3)
|
|
Вычислить интегралы:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
|
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а) у3 = х, у = 1, х = 8
б) у = 2х - х2 , у = -х
в) осью абсцисс и одной аркой циклоиды
Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:
а) у = ах - х2 (а 0), вокруг оси ОХ
б) вокруг оси ОУ
Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой
у = tg x, вокруг оси ОХ