1.1. Эконометрическая модель и экспериментальные данные

Для получения достаточно достоверных и информативных данных о распреде­лении вектора случайной величины необходимо иметь достаточно большую выборку.

Выборка представляет собой совокупность наборов (векторов) значений

Как правило, число наблюдений велико и значительно превосходит число фак­торных переменных. Опыт показывает, что для получения хороших результатов должно выполняться условие а для получения удовлетворительных результатов должно выпол­няться условие

Существует такая проблема: наблюдения y_i, которые при различных наборах объясняющих переменных рассматриваются как реализации случайных величин Y_i, могут в общем случае иметь различные распределения, а это означает, что в конкретной таблице наблюдений для каждой случайной величины будет иметься только одно наблюдение.

В классической эконометрике рассматривают два вида данных:

1. Пространственная выборка или перекрёстные данные (cross-sectional data) – это набор значений показателей, полученный в некоторый момент или за достаточно короткий интервал времени. Таким образом, для пространственной выборки можно говорить, что все ее наблюдения получены примерно в одинаковых условиях.

По другому: пространственная выборка – это серия из n независимых на­блюдений (p+1) – мерной случайной величины.

В дальнейшем X_i можно не рассматривать как случайные величины. Если слу­чайные величины Y_i для различных i независимы, то это влечёт за собой некоррелиро­ванность остатков: Реально проверить, является ли выборка совокупностью независимых наблюдений весьма непросто. Обычно за независимые наблюдения принимают наблюдения, о которых предполагают, что они независимые причинно.

2. Временной или динамический ряд (time-series data) – это выборка наблюде­ний, в которой важны не только сами наблюдения, но и порядок следования их друг за другом. При этом предполагается, что тип распределения наблюдаемой случайной величины остается неизменным во времени, но его параметры могут изменяться.

Модели временных рядов оказываются сложнее моделей пространственной выборки, так как наблюдения во временном ряду в общем случае не являются независимыми и ос­татки могут коррелировать друг с другом.

1.2. Этапы эконометрического моделирования

1. Постановочный – здесь формируется цель исследования и составляется набор эконометрических переменных моделей. Каждая переменная должна быть теоретиче­ски обоснована и число факторных переменных должно быть по крайней мере в несколько раз меньше числа наблюдений. Факторные переменные не должны быть связаны между собой функциональной или тесной корреляционной связью. Для оценки влияния качественных признаков могут использоваться фиктивные перемен­ные.

2. Априорный – здесь проводится анализ сущности исследуемого объекта, фор­мирование и формализация априорной информации, то есть известной до начала моделирования.

3. Этап параметризации – здесь выполняется собственно моделирование, то есть выбор общего вида модели и выявление входящих в нее связей. Таким образом, на этом этапе решается проблема спецификации модели – выражение в математической форме обнаруженных связей и соотношений, установление состава экзогенных и эндогенных переменных (в том числе лаговых), формулировка исходных предпосылок и ограничений модели.

4. Информационный – на этом этапе осуществляется сбор необходимой статисти­ческой информации с помощью активного или пассивного эксперимента.

5. Этап идентификации модели – здесь осуществляется статистический анализ модели и оценка её параметров (это самый обширный и насыщенный этап).

6. Этап верификации – это этап проверки истинности, адекватности модели. Заметим, что если имеются статистические данные, характеризующие моделируемый объект в данный момент времени и в предшествующие периоды, то для верификации модели, построенной для целей прогноза, достаточно сравнить наблюдаемые значения и вычисленные модельные значения переменных в предшествующие периоды.