1. Введение в эконометрическое моделирование

Эконометрика - это наука, которая даёт количественное выражение взаимосвязей экономических или иных явлений и процессов, раскрытых экономической или иной теорией.

Пусть требуется определить величину, формирующуюся под воздействием нескольких независимых факторов. Такую величину называют объясняемой пе­ременной (функцией) или результативным признаком, а факторы – объясняющими перемен­ными (аргументами).

Общей чертой для всех эконометрических моделей является разбиение зави­симой переменной на две составляющие: объясненную и случайную.

или – это модели с аддитивным и мультипликативным остатком, соответственно. Пусть имеется p объясняющих переменных X₁, X₂,…, X_p и зависимая переменная Y. Переменная Y – случайная величина, имеющая при заданных значениях факторов из вектора x некоторое статистическое распределение f x₁, x₂,…, x_p (y); чаще всего это распределение нормально, но иногда это предположение бывает неправомерно.

Объясняющие переменные можно считать как случайными, так и детер­минированными. Классические модели предполагают, что они детерминированы. Опыт показывает, что результаты такого подхода мало отличаются от случаев, если X_j считать случайными. Наиболее естественным выбором объясняемой части ре­зультативного признака Y является его условное математическое ожидание.

Mx₁, x₂, x₃,…, x_p(Y).

Статистические данные для построения модели представляются табл. 1.1 наблюдений, которая приводится ниже для p переменных и n наблюдений. В этой же таблице после соответствующих вычислений приводят теоретические (модельные) значения объясняемой переменной в каждом наблюдении и остатки ε – также для каждого наблюдения.

таблица 1.1

			…
			…
…	…	…	…	…	…	…	…
			…

− уравнение регрессионной модели с аддитивным остатком (такие модели наиболее употребительны).

Эконометриче­ская модель не всегда является регрессионной, то есть объясненная часть не всегда является условным математическим ожиданием. Это может произойти тогда, когда объясненная составляющая содержит систематическую ошибку.

Рассмотрим равенство и возьмём при каждом заданном значении вектора x математическое ожидание от обеих частей:

то есть математическое ожидание от остатка равно нулю.

Таким образом, видно, что остатки имеют нулевое среднее в каждом на­блюдении и не коррелируют с объясняющими переменными. Последнее обстоя­тельство − это наиболее существенное условие состоятельности результатов анали­за эконометрической модели.