Проблема Гольдбаха. Дополнение - Белотелов Виктор Александрович

©

Данная работа является дополнением к работе «Проблема Гольдбаха. Решение.».

Вначале была предпринята попытка решить проблему Гольдбаха (ПГ) с использованием представления простых чисел (ПЧ) в виде системы из восьми арифметических прогрессий с разностью d=30 (смотри работу «Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел»). Что – то не пошло тогда решение. Но наработки остались.

Потом была статья «Проблема Гольдбаха. Решение.», в которой было объяснено, почему в каждом третьем числе ряда чётных чисел возрастает число пар ПЧ, составляющих в сумме эти числа (табл. 2 и табл. 5).

Если бы табл. 2 из этой работы расписать для большего ряда чётных чисел, было бы замечено, что особенно много пар ПЧ в числах кратных 30.

Объяснение этому будет таким. ПЧ могут в ряду натуральных чисел появляться с последовательностью интервалов 6-4-2-4-2-4-6-2. ПЧ 2, 3, 5 не рассматриваются.

При решении ПГ использовалось построение двух рядов нечётных чисел, - верхнего ряда (ВР) – слева направо, и нижнего ряда (НР) – справа налево. И множество чётных чисел разбивалось на три подмножества.

В представляемой таблице на примерах рассмотрены поиски ПЧ, дающих в сумме N для чётных чисел 60 ÷ 90.

Из примера видно, что при разбиении ряда чётных чисел на 15 подмножеств достигается более точная иллюстрация для ПГ.

Лишь там, где окончания скоб ВР и НР совпадают и могут находиться пары ПЧ.

Для чисел кратных 30, вероятность таких пар максимальна.

Для остальных подмножеств заинтересованный читатель закономерность и сам рассмотрит.

N=60																																									Число пар ПЧ дающих в сумме N - (в скобках с учётом чисел 3,5)	Число совпадений концов скоб на цикле интервалов 6-4-2-4-2-4-6
	6						4				2		4				2		4				6
1		3		5		7		9		11		13		15		17		19		21		23		25		27		29													7	8
+						+						+				+		+				+						+
59		57		55		53		51		49		47		45		43		41		39		37		35		33		31
	6						4				2		4				2		4				6
N=62
	6						4				2		4				2		4				6						2
1		3		5		7		9		11		13		15		17		19		21		23		25		27		29		31										3(4)		3
+		(+)																+												+
61		59		57		55		53		51		49		47		45		43		41		39		37		35		33		31
	2		6						4				2		4				2		4				6
N=64
	6						4				2		4				2		4				6						2
1		3		5		7		9		11		13		15		17		19		21		23		25		27		29		31										3(5)		3
		(+)		(+)						+						+						+
63		61		59		57		55		53		51		49		47		45		43		41		39		37		35		33
	6		2		6						4				2		4				2		4				6