
- •Общая характеристика Maple
- •Лабораторная работа №1 Тема «Арифметические операции и стандартные функции Maple». Структура Maple
- •Арифметические операции. Целые и рациональные числа, константы в Maple
- •Синтаксис команд. Стандартные функции.
- •Индивидуальные задания:
- •Лабораторная работа №2. Тема «Преобразования математических выражений»
- •Индивидуальные задания:
- •Лабораторная работа №3. Тема «Способы задания функций. Операции оценивания» Способы задания функций
- •Операции оценивания
- •Индивидуальные задания:
- •Лабораторная работа №4. Тема «Решение уравнений»
- •Индивидуальные задания:
- •Лабораторная работа №5. Тема «Построение двухмерных и трехмерных графиков» Двумерные графики
- •Трехмерные графики. Анимация
- •Индивидуальные задания:
- •Лабораторная работа №6. Тема «Вычисление пределов. Дифференцирование». Вычисление пределов
- •Дифференцирование
- •Индивидуальные задания:
- •Лабораторная работа №7. Тема «Исследование функции».
- •Индивидуальные задания:
- •Лабораторная работа №8. Тема «Интегрирование».
- •Индивидуальные задания:
- •Лабораторная работа №9. Тема «Векторная алгебра. Действия с матрицами». Векторная алгебра
- •Действия с матрицами
- •Индивидуальные задания:
- •Лабораторная работа №10. Тема «Спектральный анализ матрицы. Системы линейных уравнений. Матричные уравнения». Спектральный анализ матрицы
- •Системы линейных уравнений. Матричные уравнения
- •Индивидуальные задания:
- •Лабораторная работа №11. Тема «Дифференциальные уравнения». Аналитическое решение дифференциальных уравнений
- •Численное решение дифференциальных уравнений
- •Индивидуальные задания:
- •Интегральное исчисление функций многих переменных
- •Векторный анализ
- •Индивидуальные задания:
- •Лабораторная работа №13. Тема «Ряды и произведения. Интегральные преобразования». Ряды и произведения
- •Интегральные преобразования
- •Индивидуальные задания:
- •Заключение.
- •Литература
- •Приложение
- •Процедуры и функции для работы с числами с плавающей точкой
- •Процедуры и функции для работы с целыми числами
- •Именованные константы Maple
- •Параметры процедуры plot()
- •Параметры процедуры plot3d()
- •Некоторые параметры процедуры convert ()
Заключение.
Maple постоянно совершенствуется. Изменения, в основном, состоят в том, что с каждой последующей версией добавляются новые пакеты и совершенствуются существующие. Правда, не всегда такие изменения можно однозначно оценить как позитивные. Например, в Maple 9 внесены изменения в процедуры работы с ортогональными полиномами. В результате ортогональные полиномы нулевого индекса, которые в предыдущих версиях системы сразу упрощались при вызове, теперь отображаются в неупрощенном виде. Кроме того, в предыдущих версиях Maple существует достаточное количество процедур, выполняющих практически одни и те же действия, поэтому разработчики заменяют такие процедуры одной общей.
Похожая ситуация имеет место и с пакетами. В последнее время прослеживается тенденция к их объединению. Так, пакет student стал частью пакета Student, хотя при подключении первого все процедуры прекрасно работают. То же относится и к пакету linalg (он стал жертвой пакетов LinearAlgebra и VectorCalculus). Правда, при подключении linalg пользователи Maple 9 все же увидят сообщение угрожающего содержания о снятии режима защиты с двух названий, однако на работе основных процедур это не сказывается.
Но не все так плохо. Есть существенные положительные изменения. Важным этапом в развитии Maple стало создание пакета Maplets, который позволяет создавать элементы графического интерфейса пользователя. Поэтому можно ожидать, что Maple потеснит на рынке не только математические и инженерные пакеты, но, возможно, и некоторые популярные программные системы.
Последние проекты компании Waterloo Maple позволяют заключить, что в ближайшее время основные усилия будут направлены на популяризацию Maple как интерактивной обучающей системы. Здесь также раскрывается ряд интересных перспектив. В любом случае, думается, у системы большое будущее.
Литература
Дьяконов В.П. Maple 6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001.
Дьяконов В.П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. М.:Солон, 1998.
Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple V.Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997.
Приложение
Основные математические процедуры и функции
Функция |
Описание |
arccos(x) |
Арккосинус. Здесь и далее х - аргумент функции |
arcsin(x) |
Арксинус |
arccoth(x) |
Арккотангенс гиперболический |
arccsch(x) |
Арккосеканс гиперболический |
arcsech(x) |
Арксеканс гиперболический |
arctanh(x) |
Арктангенс гиперболический |
arccosh(x) |
Арккосинус гиперболический |
arcsinh(x) |
Арксинус гиперболический |
arccot(x) |
Арккотангенс |
arccsc(x) |
Арккосеканс |
arcsec(x) |
Арксеканс |
arctan(x) |
Арктангенс |
arctan(y,x)
|
Для комплексного числа z=x+l*y (I — комплексная единица) данная функция вычисляет главное значение аргумента согласно формуле arctan(y,x)=-l*ln(z/1 z |) |
cot(x) |
Котангенс |
csc(x) |
Косеканс |
sec(x) |
Секанс |
tan(x) |
Тангенс |
cos(x) |
Косинус |
sin(x) |
Синус |
sinh(x) |
Синус гиперболический |
cosh(x) |
Косинус гиперболический |
tanh(x) |
Тангенс гиперболический |
sech(x) |
Секанс гиперболический |
csch(x) |
Косеканс гиперболический |
coth(x) |
Котангенс гиперболический |
ln(x) |
Логарифм натуральный. В качестве аргумента может быть использовано и комплексное число. В последнем случае по определению In (z) «In (abs (z))+1 «argument (z), где функция abs (z) определяет модуль числа z, a argument (z) — главное значение его аргумента |
logtb](x) |
Логарифм х по основанию Ь. Для комплексных чисел log[b](х)=1п(х)/In(b) |
logl0(x) |
Десятичный логарифм loglO(x)=log[ 10] (х) |
exp(x) |
Экспоненциальная функция |