32. Опишите способ подписи документа на основе криптографии с открытыми ключами.

Существуют алгоритмы с открытыми ключами, которые можно использовать для цифровых подписей. В некоторых алгоритмах - примером является RSA - для шифрования может быть использован или открытый, или закрытый ключ. Зашифруйте документ своим закрытым ключом, и вы получите надежную цифровую подпись [3].

В других случаях - примером является DSA - для цифровых подписей используется отдельный алгоритм, который невозможно использовать для шифрования. Эта идея впервые была предложена Диффи и Келлманом. Основной протокол прост.

(1) Алиса шифрует документ своим закрытым ключом, таким образом подписывая его.

(2) Алиса посылает подписанный документ Бобу.

(3) Боб расшифровывает документ, используя открытый ключ Алисы, и таким образом проверяя подпись.

Если Боб не смог осуществить этап (3), то он знает, что подпись неправильна. Такая подпись соответствует всем требованиям:

• Эта подпись достоверна. Когда Боб расшифровывает сообщение с помощью открытого ключа Алисы, он знает, что она подписала это сообщение.

• Эта подпись неподдельна. Только Алиса знает свой закрытый ключ.

• Эту подпись нельзя использовать повторно. Подпись является функцией документа и не может быть перенесена на другой документ.

• Подписанный документ нельзя изменить. После любого изменения документа подпись не сможет больше подтверждаться открытым ключом Алисы.

• От подписи невозможно отказаться. Бобу не требуется помощь Алисы при проверке ее подписи.

33. Опишите свойства меток времени в электронных цифровых подписях документов?

На самом деле при определенных условиях Боб сможет смошенничать. Он может повторно использовать документ и подпись совместно. Это не имеет значения, если Алиса подписала контракт (одной копией подписанного контракта больше, одной меньше), но что если Алиса поставила цифровую подпись под чеком?

Предположим, что Алиса послала Бобу подписанный чек на $100. Боб отнес чек в банк, который проверил подпись и перевел деньги с одного счета на другой. Боб сохранил копию электронного чека. На следующей неделе он снова отнес его в этот или другой банк. Банк подтвердил подпись и перевел деньги с одного счета на другой. Если Алиса не проверяет свою чековую книжку, то Боб сможет проделывать это годами.

Поэтому в цифровые подписи часто включают метки времени. Дата и время подписания документа добавляются к документу и подписываются вместе со всем содержанием сообщения. Банк сохраняет эту метку времени в базе данных. Теперь, если Боб попытается получить наличные по чеку Алисы во второй раз, банк проверит метку времени по своей базе данных и откажет Бобу [3].

Стюарт Хабер (Stuart Haber) и В. Скотт Старнетта (W. Scott Star-netta) обеспечили безопасность протоколов связи на основе реализации цофровых меток времени со следующими свойствами:

• метка времени должна существовать сама по себе, вне зависимости от физической среды, используемой для её хранения;

• не должно существовать возможности изменить хотя бы один бит документа;

• не должно существовать возможности задать для документа метку времени, отличного от текущего времени.

34. Охарактеризуйте понятие энтропии сообщения.

Теория информации определяет количество информации в сообщении как минимальное количество бит, необходимое для кодирования всех возможных значений сообщения, считая все сообщения равновероятными.

Например, для поля дня недели в базе данных достаточно использовать три бита информации, так как вся информация может быть закодирована тремя битами:

000 - воскресенье, 001 - понедельник, 010-вторник, 011 -среда, 100-четверг, 101 -пятница, 110-суббота, 111 - не используется. Формально количество информации в сообщении М измеряется энтропией сообщения Н(М).

Энтропия сообщения, определяющего пол, составляет 1 бит, а энтропия сообщения, определяющего день недели, немного меньше, чем три бита. В общем случае энтропия сообщения, измеряемая в битах равна log2 n, где n -это количество возможных значений: Н(М) = log2 n. При этом предполагается, что все значения равновероятны. Энтропия сообщения также является мерой его неопределенности. Это количество битов открытого текста, которое нужно раскрыть в шифротексте сообщения, чтобы узнать весь открытый текст. Например, если блок шифротекста "QHP*5M " означает либо "МУЖЧИНА", либо "ЖЕНЩИНА", то неопределенность сообщения равна 1. Криптоаналитику нужно узнать только один правильно выбранный бит, чтобы раскрыть сообщение.